2022-2023学年陕西省咸阳市秦都区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年陕西省咸阳市秦都区七年级（下）期末数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年陕西省咸阳市秦都区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 光的速度非常快，传播1米仅需要0.0000000033秒，将数据0.0000000033用科学记数法表示正确的是(    )
A. 3.3×10−10 B. 33×10−8 C. 3.3×10−9 D. 3.3×10−8
2. 中华姓氏源于上古，每个姓氏都有自己的图腾.下列姓氏图腾是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
3. 下列事件是必然事件的是(    )
A. 打开电视机，正在播放动画片 B. 中秋节晚上能看到月亮
C. 买100张彩票一定会中奖 D. 在只装有红球的袋中摸出1个球是红球
4. 如图，点E在CB的延长线上，下列条件中，能判定AD//BC的是(    )

A. ∠1=∠4 B. ∠2=∠3
C. ∠A=∠C D. ∠A+∠ADC=180°
5. 下列运算中，正确的是(    )
A. x6÷x2=x3 B. 2x⋅3x3=6x⁴ C. (−x3)2=−x6 D. x3⋅x3=x9
6. 如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是(    )
A. SAS
B. ASA
C. AAS
D. HL
7. 小丽从家里出发去超市购物，购物完后从超市返回家中.小丽离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的关系如图所示，则下列说法错误的是(    )

A. 小丽家到超市的路程是1000米 B. 小丽在超市购物用时20分钟
C. 当x=35时，小丽离家的路程是600米 D. 小丽购物完从超市回到家用时10.5分钟
8. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，在AD的右侧作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，DE交AC于点O，连接CE，若CE//AB，则∠DCE的度数为(    )


A. 120° B. 102° C. 150° D. 124°
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
9. 如图，已知BC平分∠ABD，∠D=110°，当∠ABC= ______ °时，AB//CD．


10. 如图，是一个材质均匀的转盘，转盘分成8个全等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止(若指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，转动一次转盘，转盘停止后指针指向红色扇形的概率是______ ．


11. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，如果BC=8，DE=3，则BD的长为______ ．


12. 某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y(元)与1吨水的买入价x(元)的关系如表：
1吨水的买入价x(元)1
2
4
6
8
10
利润y(元)10
202
200
198
196
194
当用1吨水生产的饮料所获的利润y为190元时，买入1吨水需要______ 元.
13. 如图，△ABC中，AB=AC，点D是△ABC内部一点，DB=DC，点E是边AB上一点，若CD平分∠ACE，∠AEC=110°，则∠BDC=______°.


三、解答题（本大题共13小题，共79.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14. (本小题5.0分)
计算：(−2)×(13)−1+|−4|+(−7)0．
15. (本小题5.0分)
如图，直线CD与EF交于点O，OC平分∠AOF，若∠AOE=40°，求∠DOE的度数．

16. (本小题5.0分)
某足球运动员在同一条件下进行射门，结果如表所示：
射门次数n
20
50
100
200
500
800
踢进球门频数m
13
a
58
104
255
400
踢进球门的频率m
0.65
0.7
0.58
0.52
b
0.5
根据表格中的数据，解答下列问题：
(1)填空：a= ______ ，b= ______ ；
(2)这名足球运动员在同一条件下再射门一次，估计他踢进球门的概率.(结果精确到0.1)
17. (本小题5.0分)
如图，在△ABC中，利用尺规作图法作∠ABC的平分线BE，与AC交于点E.(不写作法，保留作图痕迹)

18. (本小题5.0分)
如图，已知OA=OC，∠B=∠D，∠AOC=∠BOD，∠A和∠C相等吗？请说明理由．

19. (本小题5.0分)
小王用电脑设计图案时，先设计图案的一半，如图，然后点击对称键得到整个图案.请你在图中以直线l为对称轴，画出他设计的图案的另一半．

20. (本小题5.0分)
先化简，再求值：
[(m−n)2+(m−n)(m+n)−m(m−n)]÷m，其中m=−1，n=1．
21. (本小题6.0分)
如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点E、F在AB上，连接CE，CF，且CF=BF.已知∠A=50°，∠ACE=30°，试说明∠CFE=∠CEF．

22. (本小题7.0分)
桌上放有20张卡片，正面分别标有数字1到20，这些卡片除所标数字外完全相同，将背面朝上混合在一起，小乐从这20张卡片中任取一张，求下列事件发生的概率：
(1)抽到的卡片上数字比15小的概率；
(2)抽到的卡片上数字是6的倍数的概率；
(3)抽到的卡片上数字既是2的倍数，又是5的倍数的概率．
23. (本小题7.0分)
课间，小明拿着老师的直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所示，已知∠ACB=90°，AC=CB，AD⊥DE，BE⊥DE
(1)试说明：△ADC≌△CEB；
(2)已知DE=35cm，请你帮小明求出砖块的厚度a.(每块砖的厚度相同)

24. (本小题8.0分)
某地粮库需要把晾晒场上的120吨小麦入库封存，受设备影响，平均每天入库15吨，入库所用的时间为x(单位：天)，未入库小麦的质量为y(单位：吨)
(1)写出未入库小麦的质量y与入库所用的时间x之间的关系式；
(2)当x=6时，未入库小麦的质量有多少吨？
(3)当x为多少时，未入库小麦的质量为45吨？
25. (本小题8.0分)
已知：在△ABC中，AB=AC，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交射线CB于点E，连接AE．

(1)如图1，当点E在CB边上时，若∠BAE=15°，求∠ABC的度数；
(2)如图2，当点E在CB延长线上时，设∠EAB=m°，用含m的式子表示∠ABC的度数为______ 度.
26. (本小题8.0分)
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC和∠BAC的平分线BE和AD相交于点G．
【问题探究】(1)∠AGB的度数为______ °；
(2)过G作GF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，判断AB与FB的数量关系，并说明理由；
(3)在(2)的条件下，若AD=10，FG=6，求GH的长．


答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：0.0000000033=3.3×10−9．
故选：C．
绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|