陕西省咸阳市秦都区2022-2023学年七年级上学期11月期中调研数学试卷(含答案)

秦都区2022-2023学年度第一学期期中调研试题（卷）

七年级数学

注意事项：

1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；

2.答卷前将装订线内的项目填写清楚.

1.单项式-3x2yz的系数是 (        )

A.2               B.3                C.-3                D.4

2.2022年10月12日，“天宫课堂”第三次开课，神舟十四号飞行乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲作为“太空教师”在距离地球约350000米的太空向广大青少年进行太空授课，旨在传播普及载人航天知识，激发广大青少年对科学的兴趣.将数字350000用科学记数法表示为(        )

A.3.5×10 ⁶       B.3.5×10 ⁵         C.35×10 ⁴         D.0.35×10 ⁶

3.在代数式中，整式有 (         )

A.2个                B.3个               C.4个              D.5个

4.如图，一条不完整的数轴上两个点表示的数分别是a和-2,则-a可能是(         )

A.4                B.2               C.-1               D.-4

5.如图，由7个相同的小正方体拼成立体图形，若从标有①②③④的四个小正方体中取走一个后，余下的几何体与原几何体从左面看到的形状图相同，则取走的小正方体不可能是(          )

A.①                                B.②

C.③                                D.④

6.将如图所示的无盖正方体沿①、②、③、④边剪开后展开，则下列展开图的示意图正确的是(      )

7.我们规定：一个整数能表示成 a2+b2(a,b是正整数,且a≠b)的形式,则称这个数为“完美数”.例如，10是“完美数”，理由：因为10=32+12,所以10是“完美数”，下列各数中，是“完美数”的是(        )

1. 16              B.41                C.28                 D.18

8.周末小明与同学相约在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单.若他们所点的菜单总共为10个汉堡，x杯饮料，y份沙拉，则他们点的B餐份数为   (          )

A.10-y                               B.10-x

C.x-y                                D.10-x-y

二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)

9.比较大小：              (填“>”或“<”)

10.当x=-2时,代数式 2x2-6   的值为                  .

11.西南交大低真空管道磁浮技术已开始实验，它设计的时速比高铁时速的4倍还快80千米，高铁的平均时速是a千米/时，则低真空管道磁浮列车的时速是                  千米/时.

12.现规定两种新的运算“*”和“◎”:a*b=a2+b2;a◎b=2ab,如2*3=22+32=13,2◎3=2×2×3=12,则[3*(-1)]+[3◎(-1)]=                  .

13.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，第1次输出的结果为25，再将25继续输入,……,则第2022次输出的结果为                  .

三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程)

14.(5分)计算:

15.(5分)一般成年人的脚长x(厘米)与鞋码L(码)的关系为：L=2x-10，已知丽丽妈妈的脚长为23厘米，请你计算丽丽妈妈购买的鞋子码数.

16.(5分)在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“<”将这些数连接起来：

( -1 )³ ,| -3| ,-( -1.5) ,-|-2²|.

17.(5分)已知x的相反数是-3，y的倒数是z是多项式x²+7x-2的次数，求的值

18.(5分)“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集场所，要求老师和学生进入校门后需佩戴好口罩.某中学小李同学统计了某一周七年级学生每天使用口罩的数量，每天以1000只为标准，其中每天超过1000只的部分记为“+”，每天不足1000只的部分记为“-”.

求该校七年级同学这周星期一到星期五平均每天使用多少只口罩?

19.(5分)已知多项式 -5x2yᵐ+xy2-3x³-6 是六次四项式，且单项式3x2y5-m 的次数和该多项式的次数相同，求m，n的值.

20.(5分)如图是一个正方体的展开图，折成正方体后，a，b，c与其相对面上的数字相等，求代数式ab-c³的值

21.   (6分)如图所示，在一块长为3x，宽为y(3x>y)的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径都为 的圆的 (单位:dm).

(1)用含x、y的代数式表示剩余铁皮的面积(阴影部分的面积，结果保留π)；

(2)当x=4,y=8时,剩余铁皮的面积是多少?(π取3)

22.(7分)如图所示，是由6个大小相同的小立方体搭建而成的几何体，其中每个小正方体的棱长都是1 cm.

(1)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；

(2)求这个几何体的表面积(包含底面).

23.(7分)某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时,行走记录如下(单位:km):+7,−2,+5,−1,+6,−3,−2,+3,−4,−5,+6.

(1)收工时，检修小组在A地的哪一边，距离A地多远?

(2)若汽车每千米耗油2升，已知汽车出发时油箱里有120升汽油，问该检修小组收工回到A 处时油箱里的油是否够用?

24.(8分)如图1所示的三棱柱，高为7cm，底面是三边长均为5cm的三角形.

(1)这个三棱柱有几条棱?有几个面?

(2)图2是图1三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；

(3)求这个三棱柱三个侧面的面积之和.

25.(8分)在一条不完整的数轴上从左到右有A、B、C三个点，对应的数分别为a、b、c.若a+b=0，且A、B两点间的距离为4，点C到原点的距离为5.

(1)填空:a=                  ,c=               ,b=                     ;

(2)若点D在数轴上，且到点B的距离为6，求点D对应的数；

(3)若点E在数轴上，点E到点C的距离为2，求点A到点E的距离.

26.(10分)青青的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每周工作五天，该厂实行工资“日结算制”：每天的基本工资为200元，每天基本任务量为40个，若超额完成任务，则超出部分每个按8元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按10元扣除.由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是青青的妈妈上周的生产情况(比基本任务量多生产的玩具个数记为正，比基本任务量少生产的玩具个数记为负.单位：个)：

(1)根据记录的数据可知青青的妈妈星期四生产玩具                  个;

(2)青青的妈妈上周实际生产玩具多少个?

(3)若将工资“日结算制”改为“周结算制”，即每周的基本工资为1000元，每周基本任务为200个；若超额完成任务，则超出部分每个按8元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按10元扣除，在此方式下青青的妈妈上周“周结算制”的工资与“日结算制”的工资哪一个更多?请说明理由.

秦都区2022-2023学年度第一学期期中调研试题（卷）

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)

1.C      2.B    3.D      4.A   5.D      6.A     7.B    8.C

二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)

9.>     1 0.2      11.( 4a+80)        12.4     1  3 .5

三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程)

14.解:原式=-7+24÷(-8)+9 …………………………………………(3分)

=-7+( -3)+9

=-1.………………………………………………………………(5分)

15.解：因为丽丽妈妈的脚长为23厘米，即x=23，

又脚长x(厘米)与鞋码L(码)的关系为:L=2x-10,

所以L=2×23-10=36,

所以丽丽妈妈购买的鞋子码数为36码…………………………………(5分)

16.解:(−1)³=−1,|−3|=3,−(−1.5)=1.5,−|−2²|=−4.在数轴上表示如下:

17.解：因为x的相反数是-3，y的倒数是 z是多项式 x2+7x-2的次数，

所以x=3,y=-4,z=2,  …………………………(3分)

所以       …………………………………(5分)

18.解:1000+[8+(-10)+11+(-14)+15]÷5  …………………………(2分)

=1 000+10÷5

=1 000+2

=1002(只),

答：该校七年级同学这周星期一到星期五平均每天使用1002只口罩………(5分)

19.解:因为多项式-5x2ym+xy2-3x³-6是六次四项式，

所以m=4…………………………………………………………………(2分)

因为单项式3x2y5-m    的次数和该多项式的次数相同，m=4，

所以单项式3x2y5-m的次数是6,则n=5.…………………………………(5分)

20.解：由正方体的展开图可知a与-1相对，b与-5相对，c与2相对.

因为a，b，c与其相对面上的数字相等，

所以a=-1,b=-5,c=2,…………………………………………………………(3分)

所以    ab-c³=( -1)×( -5)-2³=-3.  …………………………………⋯(5分)

21.解：(1)由图形可知剩余铁皮的面积为 ………(3分)

(2)当x=4,y=8时,

所以剩余铁皮的面积是48dm².……………………………………………(6分)

22.解:(1)如图所示:……………………………………………………………(3分)

(2)1×1×(5+4+4)×2=26( cm²),

所以这个几何体的表面积是26cm²……………………………………………………(7分)

23.解:(1)7+(-2)+5+(-1)+6+(-3)+(-2)+3+(-4)+(-5)+6=10(km), …………(2分)

答:收工时,检修小组在A地的东边,距离A地10km……………………………(3分)

( 2 ) ( | +7 | + | -2 | + | + 5 | + | -1 | + | + 6 | + | -3 | + | -2 | + | +3 |+ | -4 | + |-5 |+ |+6| +| +10|)×2

=( 7+2+5+1+6+3+2+3+4+5+6+10)×2

=54×2

=108(升),………………………………………………………………(6分)

因为120>108,

所以该检修小组收工回到A处时油箱里的油够用……………………………(7分)

24.解:(1)这个三棱柱有9条棱,有5个面……………………………………………………(2分)

(2)三棱柱的表面展开图如图所示(方法不唯一，正确即可)：…………………(5分)

(3)7×5×3=105( cm²),

所以三棱柱三个侧面的面积之和为105cm²…………………………………(8分)

25.解:(1)–2,2,5………………………………………………………………(3分)

(2)因为点B对应的数是2，点D到点B的距离为6，所以当点D在点B左侧时,点D对应的数为2-6=-4;……………………………………(4分)当点D在点B的右侧时，点D对应的数为2+6=8，

所以点D对应的数为-4或8.…………………………………………………………(5分)

(3)因为点C对应的数是5，点E到点C的距离为2，

所以点E对应的数是3或7……………………………………………………………(6分)

因为点A对应的数为-2，

所以点A到点E的距离为5或9……………………………………………(8分)

26.解:(1)42…………………………………………………………(1分)

(2)40×5+5+(-7)+1+2+4……………………………………(3分)

=200+5

=205(个),

所以青青的妈妈上周实际生产玩具205个.…………………………………(4分)

(3)青青的妈妈上周“周结算制”的工资更多一些.理由如下：………………(5分)

青青的妈妈上周“周结算制”的工资为1000+(205-200)×8=1040(元);………………(6分)

青青的妈妈上周“日结算制”的工资为

200×5+(5+1+2+4)×8-10×|-7|……………………………(8分)

=1 000+96-70

=1026(元),

因为1040>1026,

所以青青的妈妈上周“周结算制”的工资更多一些……………………………(10分)