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华师大版第2章 有理数2.6 有理数的加法1 有理数的加法法则教学课件ppt
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这是一份华师大版第2章 有理数2.6 有理数的加法1 有理数的加法法则教学课件ppt，共24页。
1. [2021山西中考]计算-2+8的结果是( )A.-6B.6C.-10D.10
知识点1 有理数的加法法则
1.B -2+8=+(8-2)=6.
2. [2022十堰期末]比-3大5的数是( )A.-15 B.-8 C.2 D.8
2.C 比-3大5的数是-3+5=+(5-3)=2.
3. 有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值 ( )A.大于0B.小于0C.等于0D.小于a
3.A 根据有理数a,b在数轴上的位置,可知-11,|b|>|a|,所以a+b>0.
5. [2021绍兴期末]-2的绝对值与-2的相反数的和为 .
5.4 -2的绝对值为2,-2的相反数为2,2+2=4.
6. 在0,-1,-2,1这四个数中,任意两个数之和的最小值是 .
6.-3 求任意两个数之和的最小值实际上就是选出两个较小的数再求和.因为题中给出的数中较小的两个数为-1,-2,它们的和为-3,所以题中给出的数中任意两个数之和的最小值是-3.
7. 教材P31练习T4变式[2022邢台信都区期中]已知下面两个结论:①两数之和为正数,则这两个数均为正数;②两数之和至少大于其中一个加数.其中说法错误的是 .(填序号)
7.①② 两数之和为正数,这两个数可能是一个正数和一个负数,如-2+3=1,所以①错误;两数之和可能小于每一个加数,如-2+(-3)=-5,-5<-2,-5<-3,所以②错误.
9. 数学文化[2021西宁中考]中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中,用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正,黑色为负).如图1表示的是(+2)+(-2),根据这种表示法,可推算出图2所表示的算式是( )A.(+3)+(+6)B.(+3)+(-6)C.(-3)+(+6)D.(-3)+(-6)
知识点2 有理数加法的应用
10. 教材P28问题变式[2022内江期中]高考期间,某出租车驾驶员参加爱心送考活动,他从位于昆明北京路的家出发,在南北向的北京路上连续免费接送5位高考考生,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位:km) . (1)接送完第5位考生后,该驾驶员在家的什么方向,距离家多少千米?(2)若该出租车每千米耗油0.2 L,则在这个过程中共耗油多少升?(3)若该出租车的计价标准如下:行驶路程不超过3 km收费10元,超过3 km的部分按每千米1.8元收费,在这个过程中该驾驶员为5位考生共节省了多少元车费?
10.解:(1) 5+2+(-4)+(-3)+10=10.答:接送完第5位考生后,该驾驶员在家的南边,距离家10 km.(2)(5+2+|-4|+|-3|+10)×0.2=24×0.2=4.8.答:在这个过程中共耗油4.8 L.(3)[10+(5-3)×1.8]+10+[10+(4-3)×1.8]+10+[10+(10-3)×1.8]=68.答:在这个过程中该驾驶员为5位考生共节省了68元车费.
1. 下列各式中,结果相等的一组是 ( ) A.1+(-3)和(-2)+(-1)B.1+(-2)和1+|-2|C.2+[-(-2)]和-3+(-1)D.0+(+2)和0+|-2|
1.D 1+(-3)=-2,(-2)+(-1)=-3,所以选项A不符合题意;1+(-2)=-1,1+|-2|=1+2=3,所以选项B不符合题意;2+[-(-2)]=2+2=4,-3+(-1)=-4,所以选项C不符合题意;0+(+2)=2,0+|-2|=0+2=2,所以选项D符合题意.
2. [2021温州期中]在计算|(-5)+□|的□中填上一个数,使结果等于11,这个数是( )A.16 或6 D.16或-6
2.D |(-5)+□|=11,所以(-5)+□=11或-11,所以□=16或-6.
3. 在两个横线上填入同一个数,则能使式子|-3+ |=|-3|+| |成立的数是 ( ) A.正数B.负数C.非正数 D.非负数
3.C 由已知等式,可知和的绝对值等于绝对值的和,说明这两个数同号或有一个为0,而-3是负数,所以横线上应填的数是负数或0.
4. 新情境[2021长沙中考]在一次数学活动课上,某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上(每张卡片上只写一个数字,每一个数字只写在一张卡片上,而且把写有数字的那一面朝下).他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序,然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同学叫到讲台上,随机地发给每位同学两张卡片,并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上,写出的结果依次是甲:11.乙:4.丙:16.丁:7.戊:17.根据以上信息,下列判断正确的是( )A.戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9B.丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7C.丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4D.甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9
4.A 由4=1+3,可知乙同学手里拿的两张卡片上的数字是1和3,再结合7=3+4=2+5=1+6,可知丁同学手里拿的两张卡片上的数字应为2,5.由16=10+6=9+7,17=10+7=9+8,可知戊同学手里拿的两张卡片上的数字不可能是10,7,应为9,8,从而可知丙同学手里拿的两张卡片上的数字是10,6.故甲同学手里拿的两张卡片上的数字是4,7.
5. 教材P28习题T3变式绝对值大于2且不大于4的所有整数的和是 .
5.0 绝对值大于2且不大于4的所有整数为-4,-3,+4,+3,和为(-4)+(-3)+(+4)+(+3)=0.
6. 对于任意有理数a,b,定义新运算a☆b=a+b+1.计算(-2)☆(-3)的结果是 .
6.-4 (-2)☆(-3)=(-2)+(-3)+1=-5+1=-4.
7. 若|x|=3,|y|=5,且x
8.解:把n=3代入,得3+(-2)+8=9<20,把n=9代入,得9+(-2)+8=15<20,把n=15代入,得15+(-2)+8=21>20,所以最后输出的结果是21.
素养提升9. [2022长沙雨花区期中]探索研究.(1)比较下列各式的大小.(填“>”“<”或“=”)①|-2|+|3|>|-2+3|,|4|+|-1| |4+(-1)|; ②|2|+|3|=|2+3|,|-1|+|-3| |(-1)+(-3)|; ③|0|+|-8| |0+(-8)|. (2)通过以上比较,请你分析、归纳出当a,b为有理数时,|a|+|b|与|a+b|的大小关系.(3)根据(2)中得出的结论,当|x|+2 022=|x-2 022|时,求x的取值范围.
1. [2021山西中考]计算-2+8的结果是( )A.-6B.6C.-10D.10
知识点1 有理数的加法法则
1.B -2+8=+(8-2)=6.
2. [2022十堰期末]比-3大5的数是( )A.-15 B.-8 C.2 D.8
2.C 比-3大5的数是-3+5=+(5-3)=2.
3. 有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值 ( )A.大于0B.小于0C.等于0D.小于a
3.A 根据有理数a,b在数轴上的位置,可知-1
5. [2021绍兴期末]-2的绝对值与-2的相反数的和为 .
5.4 -2的绝对值为2,-2的相反数为2,2+2=4.
6. 在0,-1,-2,1这四个数中,任意两个数之和的最小值是 .
6.-3 求任意两个数之和的最小值实际上就是选出两个较小的数再求和.因为题中给出的数中较小的两个数为-1,-2,它们的和为-3,所以题中给出的数中任意两个数之和的最小值是-3.
7. 教材P31练习T4变式[2022邢台信都区期中]已知下面两个结论:①两数之和为正数,则这两个数均为正数;②两数之和至少大于其中一个加数.其中说法错误的是 .(填序号)
7.①② 两数之和为正数,这两个数可能是一个正数和一个负数,如-2+3=1,所以①错误;两数之和可能小于每一个加数,如-2+(-3)=-5,-5<-2,-5<-3,所以②错误.
9. 数学文化[2021西宁中考]中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中,用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正,黑色为负).如图1表示的是(+2)+(-2),根据这种表示法,可推算出图2所表示的算式是( )A.(+3)+(+6)B.(+3)+(-6)C.(-3)+(+6)D.(-3)+(-6)
知识点2 有理数加法的应用
10. 教材P28问题变式[2022内江期中]高考期间,某出租车驾驶员参加爱心送考活动,他从位于昆明北京路的家出发,在南北向的北京路上连续免费接送5位高考考生,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位:km) . (1)接送完第5位考生后,该驾驶员在家的什么方向,距离家多少千米?(2)若该出租车每千米耗油0.2 L,则在这个过程中共耗油多少升?(3)若该出租车的计价标准如下:行驶路程不超过3 km收费10元,超过3 km的部分按每千米1.8元收费,在这个过程中该驾驶员为5位考生共节省了多少元车费?
10.解:(1) 5+2+(-4)+(-3)+10=10.答:接送完第5位考生后,该驾驶员在家的南边,距离家10 km.(2)(5+2+|-4|+|-3|+10)×0.2=24×0.2=4.8.答:在这个过程中共耗油4.8 L.(3)[10+(5-3)×1.8]+10+[10+(4-3)×1.8]+10+[10+(10-3)×1.8]=68.答:在这个过程中该驾驶员为5位考生共节省了68元车费.
1. 下列各式中,结果相等的一组是 ( ) A.1+(-3)和(-2)+(-1)B.1+(-2)和1+|-2|C.2+[-(-2)]和-3+(-1)D.0+(+2)和0+|-2|
1.D 1+(-3)=-2,(-2)+(-1)=-3,所以选项A不符合题意;1+(-2)=-1,1+|-2|=1+2=3,所以选项B不符合题意;2+[-(-2)]=2+2=4,-3+(-1)=-4,所以选项C不符合题意;0+(+2)=2,0+|-2|=0+2=2,所以选项D符合题意.
2. [2021温州期中]在计算|(-5)+□|的□中填上一个数,使结果等于11,这个数是( )A.16 或6 D.16或-6
2.D |(-5)+□|=11,所以(-5)+□=11或-11,所以□=16或-6.
3. 在两个横线上填入同一个数,则能使式子|-3+ |=|-3|+| |成立的数是 ( ) A.正数B.负数C.非正数 D.非负数
3.C 由已知等式,可知和的绝对值等于绝对值的和,说明这两个数同号或有一个为0,而-3是负数,所以横线上应填的数是负数或0.
4. 新情境[2021长沙中考]在一次数学活动课上,某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上(每张卡片上只写一个数字,每一个数字只写在一张卡片上,而且把写有数字的那一面朝下).他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序,然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同学叫到讲台上,随机地发给每位同学两张卡片,并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上,写出的结果依次是甲:11.乙:4.丙:16.丁:7.戊:17.根据以上信息,下列判断正确的是( )A.戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9B.丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7C.丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4D.甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9
4.A 由4=1+3,可知乙同学手里拿的两张卡片上的数字是1和3,再结合7=3+4=2+5=1+6,可知丁同学手里拿的两张卡片上的数字应为2,5.由16=10+6=9+7,17=10+7=9+8,可知戊同学手里拿的两张卡片上的数字不可能是10,7,应为9,8,从而可知丙同学手里拿的两张卡片上的数字是10,6.故甲同学手里拿的两张卡片上的数字是4,7.
5. 教材P28习题T3变式绝对值大于2且不大于4的所有整数的和是 .
5.0 绝对值大于2且不大于4的所有整数为-4,-3,+4,+3,和为(-4)+(-3)+(+4)+(+3)=0.
6. 对于任意有理数a,b,定义新运算a☆b=a+b+1.计算(-2)☆(-3)的结果是 .
6.-4 (-2)☆(-3)=(-2)+(-3)+1=-5+1=-4.
7. 若|x|=3,|y|=5,且x
8.解:把n=3代入,得3+(-2)+8=9<20,把n=9代入,得9+(-2)+8=15<20,把n=15代入,得15+(-2)+8=21>20,所以最后输出的结果是21.
素养提升9. [2022长沙雨花区期中]探索研究.(1)比较下列各式的大小.(填“>”“<”或“=”)①|-2|+|3|>|-2+3|,|4|+|-1| |4+(-1)|; ②|2|+|3|=|2+3|,|-1|+|-3| |(-1)+(-3)|; ③|0|+|-8| |0+(-8)|. (2)通过以上比较,请你分析、归纳出当a,b为有理数时,|a|+|b|与|a+b|的大小关系.(3)根据(2)中得出的结论,当|x|+2 022=|x-2 022|时,求x的取值范围.
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