苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.5 直线与圆的位置关系完整版教学课件ppt

这是一份苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.5 直线与圆的位置关系完整版教学课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了情境引入，新课讲解，☉I就是所求的圆，三角形外接圆，三角形内切圆，例题精讲，课堂练习，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
　　如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？
问题1 如果最大圆存在，它与三角形三边应有怎样的位置关系？
最大的圆与三角形三边都相切
问题2 如何求作一个圆，使它与已知三角形的三边都相切？
圆心I应是三角形的三条角平分线的交点.
已知：△ABC.求作：和△ABC的各边都相切的圆.
作法：1.作∠B和∠C的平分线BM和CN，交点为I.2.过点I作ID⊥BC.垂足为D.
3.以I为圆心，ID为半径作圆I.
想一想：符合题意这样的圆，可以作出多少个呢？为什么？
☉I是△ABC的内切圆，点I是△ABC的内心，△ABC是☉I的外切三角形.
与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.
三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做这个三角形的内心.
这个三角形叫做这个圆的外切三角形.
① 三角形各顶点都在圆上叫做“接”，
三角形的边都与圆相切叫做“切”.
② 任意一个三角形都有且只有一个内切圆，
而一个圆却有无数个外切三角形.
三角形内切圆和外切圆的区别
外接圆圆心：三角形三边垂直平分线的交点。
内切圆圆心：三角形三个内角平分线的交点。
例1 如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数．
拓展：∠A与∠EDF有什么关系？
例2 已知：如图，△ABC中，I是内心，∠A的平分线 和△ABC外接圆相交于点D. 求证：DI＝DB.
证明：连接BI.∵I是△ABC的内心，∴∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠CBI，∵∠CBD=∠CAD，∴∠BAD=∠CBD，∵∠BID=∠BAD+∠ABI，∠IBD=∠CBI+∠CBD，∴∠BID=∠IBD，∴BD=ID．
1．下列说法中，正确的是（ ）． A．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 ；B．圆有且只有一个外切三角形；C．三角形有且只有一个内切圆；D．三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等．
2.存在内切圆和外接圆的四边形一定是（ ）
（A）矩形 （B）菱形 （C）正方形 （D）平行四边形
（3）若∠BIC=100 °，则∠A = 度.
（2）若∠A=80 °，则∠BIC = 度.
3.如图，在△ABC中，点I是内心， （1）若∠ABC=50°， ∠ACB=70°，∠BIC=_____.
（4）试探索： ∠A与∠BIC之间存在怎样的数量关系？
4.如图,△ABC中,∠A=80°,
(1)若点O是△ABC的内心，则∠BOC=_______
(2)若点O是△ABC的外心，则∠BOC=_______
5.如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连接OB，OD.若∠ABC=40°，则∠BOD的度数是_________.
6.已知：如图，⊙O是△ABC的内切圆，过点O作DE∥BC， 与AB、AC分别交于点D、E. 求证：BD+CE＝DE；
证明（1）∵⊙O是△ABC的内切圆∴OB平分∠ABC,OC平分∠ACB,∴∠DBO=∠OBC,∠BCO=∠ECO,∵DE∥BC∴∠OBC=∠DOB,∠BCO=∠EOC,∴∠DBO=∠DOB,∠COE=∠OCE,∴BD=DO,EO=EC∵DO+EO=DE,∴BD+CE=DE
7．如图，⊙I切△ABC的边分别为D、E、F，∠B＝70°， ∠C＝60°，M是DEF上的动点（与D、E不重合）， ∠DMF的大小一定吗？若一定，求出∠DMF的大小；若不一定，请说明理由．
直角三角形的两直角边分别是3cm ,4cm,试问：（1）它的外接圆半径是 cm;内切圆半径是 cm？（2）若移动点O的位置，使☉O保持与△ABC的边AC、BC都相切，求☉O的半径r的取值范围.