1.4 有理数的大小比较-2023-2024学年七年级数学上册教材配套教学课件(浙教版)

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学习目标通过探究得出有理数大小的比较方法.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.你能说出哪个城市的最低气温呢？情景引入 问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨－20℃北京－10℃上海 0℃武汉 5℃广州10℃ <<<<知识精讲借助数轴比较有理数的大小思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?知识精讲借助数轴比较有理数的大小有理数大小的比较方法1---数轴比较法 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. 有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?知识精讲借助数轴比较有理数的大小例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：－5 <－3 <0 <4 典例解析如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ） A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>cD针对练习结论：（1）正数大于0，（2）两个负数，绝对值大的反而小.例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2.负数小于0，正数大于负数； 问题：　　对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？知识精讲运用法则比较有理数的大小例2 比较下列各数的大小.解：先化简，－（－3）＝3， －（＋2）＝－2，因为正数大于负数，所以3＞－2，即：－（－3）＞－（＋2）（1）－（－3）和－（＋2）；解：两个负数做比较，先求它们的绝对值。两负数相比较，绝对值大的反而小。典例解析解：先化简：例2 比较下列各数的大小.典例解析　2.比较下面各对数的大小，并说明理由：>＜>＜1.在有理数0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ） A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3 ）│B达标检测3.下列判断，正确的是（ ） A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│ D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│D如a=1,b=-2 如a=-3,b=2如a=-3,b=-24.将下列这些数用“＜”连接0，－3，|5|，－（－4），－|－5|解：－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|达标检测5. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： (1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；(2)用“＜”连接这些城市的最高气温. 达标检测6．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小.分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论解：当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a；当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a；当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a，因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a.达标检测 比较有理数大小的方法：方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大.方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.小结梳理