初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆评课ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆评课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了点和圆的位置关系，探究三反证法，三角形的外接圆，圆的内接三角形等内容，欢迎下载使用。
唐僧、孙悟空、八戒、沙和尚分别在圆的什么位置？
.探究一：点和圆的位置关系
点与圆的位置关系有（ ）种点在圆___ 点在圆___ 点在圆___
设⊙O半径为r，点A、B、C到圆心O的距离与半径r的关系为：OA____r 0B____r 0C____r
例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以B为圆心，BC为半径作圆，请问点A、C与圆有什么样的位置关系?
1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？
无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离
.探究二：不在同一直线上的三点确定一个圆
2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？
以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.
无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。
3、经过平面上A、B、C三点能作圆吗？如果能，能作几个？圆心在哪里？
归纳结论： 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
经过B,C两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
经过A,B,C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.
经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
例3 求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°.
解：已知：△ABC.求证：△ABC中至少有一个内角小于或等于60°.证明：假设△ABC中没有一个内角小于或等于60°，即∠A＞60°，∠B＞60°，∠C＞60°，于是∠A＋∠B＋∠C＞60°＋60°＋60°＝180°，这与三角形的内角和等于180°相矛盾，所以△ABC中至少有一个内角小于或等于60°.
为什么经过同一直线上的三个点不能作圆？
反证法证明的一般步骤：（1）假设命题的结论不成立；（2）推理得出矛盾；（3）断定原命题结论成立.运用时应注意如下几个问题：（1）第一步假设时，要否定命题结论，而不是否定已知条件；（2）若结论的反面不止一种情况，必须把各种可能情况全部列举出来，并逐一加以否定之后，才能肯定原结论正确；（3）在推理论证时，要把假设作为新增加的已知条件运用进去；（4）推出的矛盾可以是和已知条件相矛盾，也可以是和以前学过的定理、公理等相矛盾.
分别过锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三个顶点画圆。
锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.
.探究四：三角形的外接圆
如何找三角形的外心？三角形的外心具有什么性质？