冀教版七年级上册第三章 代数式3.3 代数式的值课时练习

2023年冀教版数学七年级上册

《3.3 代数式的值》课时练习

一              、选择题

1.当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是(　　)

A.﹣2    B.11      C.﹣11      D.2

2.若x=－3，y=1，则代数式2x－3y＋1的值为(         )

A.－10             B.－8              C.4              D.10

3.已知a-b=2,则代数式2a-2b-3的值是（  ）

A.1          B.2          C.5          D.7

4.若x2-3y-5=0,则6y-2x2-6的值为（  ）

A.4          B.﹣4           C.16          D.﹣16

5.下列各数中，使代数式2(x－5)的值为零的是(　　)

A.2                   B.－2              C.5           D.－5

6.当x＝1时，代数式ax3－3bx＋4的值是7.则当x＝－1时，这个代数式的值是(     )

A.7          B.3          C.1          D.－7

7.已知代数式x﹣2y的值是5,则代数式﹣3x+6y+1的值是(　　)

A.16      B.﹣14      C.14      D.﹣16

8.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是(　　)

A.x＝3，y＝3         B.x＝﹣4，y＝﹣2

C.x＝2，y＝4         D.x＝4，y＝2

二              、填空题

9.若x的相反数是3，|y|=5，则x－y=____________.

10.已知：x﹣2y+3=0，则代数式(2y﹣x)2﹣2x+4y﹣1的值为　   　.

11.若2x-5y=3,则7-6x+15y=_______.

12.已知y=2－x，则4x＋4y－3的值为     ．

13.试写一个只含字母x的代数式：当x=﹣2时，它的值等于5.你写的代数式是　     　.

14.下面是一个简单的数值运算程序，当首先输入a=－2时，计算出正数为止，那么输出的结果是________.

三              、解答题

15.已知a=，b=－3，求代数式4a2＋6ab－b2的值；

16.已知|a＋2|与|b－3|互为相反数，求(b＋a)(b－a)－(2a＋b)2的值.

17.某市出租车收费标准为：起步价6元(即行驶距离不超过3km都付6元车费)，超过3km后，每增加1km，加收2.4元.某人乘坐出租车行驶x(km)(x>3).

①用代数式表示他应付的费用；

②求当x=8km时的乘车费用.

18.如图，一块正方形的铁皮，边长为x cm(x>4),如果一边截去宽4 cm的一块，相邻一边截去宽3 cm的一块.

(1)求剩余部分(阴影)的面积;

(2)若x＝8,则阴影部分的面积是多少？

19.火车从北京站出发时车上有乘客(5a﹣2b)人，途中经过武汉站是下了一半人，但是又上车若干人，这时车上的人数为(10a﹣3b)人.

(1)求在武汉站上车的人数；

(2)当a＝250，b＝100时，在武汉站上车的有多少人？

20.用棋子摆成的“T”字形图如图所示：

(1)填写表：

(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；

(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？

(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.D

5.C

6.C

7.B

8.C

9.答案为：－8或2

10.答案为：14.

11.答案为：1

12.答案为：5

13.答案为：﹣2x+1.

14.答案为：2；

15.解：当a=，b=－3时，4a2＋6ab－b2=4×()2＋6××(－3)－(－3)2=－17

16.解：∵|a＋2|与|b－3|互为相反数，

∴|a＋2|＋|b－3|=0.

∵|a＋2|≥0，|b－3|≥0，

∴a＋2=0，b－3=0，

∴a=－2，b=3.

∴(b＋a)(b－a)－(2a＋b)2=(3－2)[3－(－2)]－[2×(－2)＋3]2=1×5－(－1)2=4.

17.解：①2.4(x－3)＋6=(2.4x－1.2)元.

②当x=8时，2.4x－1.2=2.4×8－1.2=18(元).

18.解：(1)阴影部分的面积=(x-3)(x-4)=x2-7x+12；

(2)x=8时，阴影部分的面积=(8-3)×(8-4)=20厘米2．

19.解：(1)依题意得：(10a﹣3b)＋(5a﹣2b)﹣(5a﹣2b)＝a﹣2b；

(2)把a＝250，b＝100代入(a﹣2b)，得

×250﹣2×100＝1675(人).

答：在武汉站上车的有1675人.

20.解：(1)11　14　32;

(2)第n个“T”字形图案共有棋子(3n＋2)个.

(3)当n＝20时，3n＋2＝3×20＋2＝62(个).

即第20个“T”字形图案共有棋子62个.

(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.

所以前20个“T”字形图案中，棋子的总个数为67×10＝670(个).