2024届高考数学一轮复习课时质量评价46含答案

这是一份2024届高考数学一轮复习课时质量评价46含答案，文件包含2024届高考数学一轮复习课时质量评价46含答案docx、2024届高考数学一轮复习课时质量评价46docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
课时质量评价(四十六)
A组　全考点巩固练
1．A　解析：由题可知圆心为(a，0)，因为直线是圆的对称轴，所以圆心在直线上，即2a＋0－1＝0，解得a＝12.故选A．
2．D　解析：将x2＋2mx＋y2＋m2－1＝0化为标准方程得(x＋m)2＋y2＝1，即圆心为(－m，0)，半径为1，圆x2＋(y－2)2＝4的圆心为(0，2)，半径为2.因为圆x2＋(y－2)2＝4与圆x2＋2mx＋y2＋m2－1＝0至少有三条公切线，所以两圆的位置关系为外切或相离，所以m2+4≥2＋1，即m2≥5，解得m∈(－∞，－5]∪[5，＋∞). 故选D．
3．AB　解析：由圆的方程，可知圆心坐标为(a，0)，半径r＝2.又直线被圆截得的弦长为22，所以圆心到直线的距离d＝22-2222＝2.又d＝a-22，所以|a－2|＝2，解得a＝4或0.故选AB．
4．C　解析：由题意知切线斜率存在，故设切线方程为y＝kx＋2，则2k2+1＝1，所以k＝±1，故所求切线方程为y＝x＋2或y＝－x＋2.
5．C　解析：当a＝0时，直线ax＋y－1＝0，即直线y＝1，此时过点P(1，2)且与直线y＝1垂直的直线为x＝1，而x＝1是与圆相切，满足题意，所以a＝0成立．
当a≠0时，过点P(1，2)且与直线ax＋y－1＝0垂直的直线斜率为1a，可设该直线方程为y－2＝1a(x－1)，即x－ay＋2a－1＝0，再根据直线与圆相切，即圆心到直线距离为1，可得2a-1a2+1＝1，解得a＝43.故选C．
6．B　解析：由条件可得x1x2≠0，圆O的圆心为(0，0)，半径为2，由x1x2＋y1y2＝0可得y1x1·y2x2＝－1，故OA⊥OB，故△AOB为等腰直角三角形．故点O到直线l的距离为2，即4k2+1＝2，解得k2＝7.故选B．
7．1或3　解析：由题意，O为坐标原点，P(－1，3)，
根据圆的定义可知，⊙O的圆心为O(0，0)，半径为1，⊙P的圆心为P(－1，3)，半径为r，因为两圆相切，则有|PO|＝r＋1或|PO|＝r－1，
则有r＋1＝2或r－1＝2，
解得r＝1或3.
8．(x－5)2＋y2＝20　解析：把圆O：x2＋y2＝5与圆C1：x2＋y2－5x＝0相减，可得公共弦MN的方程为x＝1，
故M，N两点的坐标为(1，2)，(1，－2)．
又点P的坐标为(3，－4)，故要求的圆的圆心C2在x轴上，设C2(m，0)，
由C2M＝C2P，求得m＝5，故要求的圆的圆心C2(5，0)，半径为C2M＝20，
故要求的圆C2的方程为(x－5)2＋y2＝20.
9．解：(1)由题意可得，直线l的斜率存在．
设过点A(0，1)且斜率为k的直线l的方程：y＝kx＋1，
即kx－y＋1＝0.
由已知可得圆C的圆心C的坐标为(2，3)，半径R＝1.
由直线l与圆C交于M，N两点，
则2k-3+1k2+10，
所以x1＋x2＝2k2k2+1，x1x2＝k2-4k2+1.
若x轴平分∠ANB，则kAN＝－kBN⇒y1x1-t+y2x2-t＝0⇒kx1-1x1-t+kx2-1x2-t＝0
⇒2x1x2－(t＋1)(x1＋x2)＋2t＝0⇒2k2-4k2+1-2k2t+1k2+1＋2t＝0⇒t＝4.
所以当点N为(4，0)时，能使得x轴平分∠ANB．