2024届高考数学一轮复习课时质量评价32含答案

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课时质量评价(三十二)A组　全考点巩固练1．(2022·潍坊一模)以边长为2的正方形一边所在直线为轴旋转一周，所得到的几何体的体积为(　　)A．2π B．8πC．    D．2．如图，一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC，且该梯形的面积为，则原图形的面积为(　　)A．2 B．    C．2 D．43．棱长为a的正四面体的表面积是(　　)A．a2 B．a2    C．a2 D．a24．我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径．意思是：球的体积V乘16，除以9，再开立方，即为球的直径d，由此我们可以推测当时球的表面积S的计算公式为(　　)A．S＝d2 B．S＝d2C．S＝d2 D．S＝d25．(多选题)如图所示的圆锥的底面半径为3，高为4，则(　　)A．该圆锥的母线长为5B．该圆锥的体积为12πC．该圆锥的表面积为15πD．三棱锥S­ABC体积的最大值为126．一个圆锥的侧面展开图是半径为2，圆心角为的扇形，则该圆锥的表面积为________．7．已知体积为8的正方体内接于球O，求球O的表面积．  B组　新高考培优练8．《算数书》是我国现存最早的系统性数学典籍，其中记载有求“困盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈L2h，用该术可求得圆周率π的近似值．现用该术求得π的近似值，并计算得一个底面直径和母线长相等的圆锥的表面积的近似值为9，则该圆锥体积的近似值为(　　)A． B．2    C．3 D．39．张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五．已知三棱锥A­BCD的每个顶点都在球O的球面上，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，且AB＝CD＝，BC＝2，利用张衡的结论可得球O的表面积为(　　)A．30 B．10    C．33 D．1210．(2022·全国乙卷)已知球的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为(　　)A．      B．    C．         D．11．在空间中，定义“点到几何图形的距离”为：这个点到几何图形上各点距离中的最小值．现有边长为2的正方形ABCD，则到定点A距离为1的点围成的几何体的体积为____________；该正方形ABCD区域(包括边界以及内部的点)记为Ω，则到Ω距离等于1的点所围成的几何体的体积为________．12．如图甲是一水晶饰品，名字叫梅尔卡巴，其对应的几何体叫星形八面体，也叫八角星体，是一种二复合四面体，它是由两个有共同中心的正四面体交叉组合而成，且所有面都是全等的小正三角形，如图乙所示．若一星形八面体中两个正四面体的棱长均为2，则该星形八面体的体积为________．13．若E，F是三棱柱ABC­A1B1C1侧棱BB1和CC1上的点，且B1E＝CF，三棱柱的体积为m，求四棱锥A­BEFC的体积.