沪科版·安徽省芜湖市无为市2022-2023学年八年级上学期期末考试 数学试题

这是一份沪科版·安徽省芜湖市无为市2022-2023学年八年级上学期期末考试 数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
安徽省芜湖市无为市2022-2023学年八年级上学期期末考试
一、选择题
1. 下面的剪纸作品是轴对称图形的是（ ）
A B.
C. D.
2. 全球首款基于7纳米芯片的产品在中国成功量产，7纳米（7纳米＝0.000 000 007米）用科学记数法表示为米（n为负整数），则n的值为（ ）
A －8 B. －9 C. －10 D. 9
3. 下列长度（单位：cm）的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A. 2，3，5 B. 2，5，8 C. 5，5，2 D. 5，5，10
4. 下列运算正确是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是只带第③块碎片．其理论依据是（ ）

A. B. C. D.
6. 已知a﹣b＝2，则a2﹣b2﹣4b的值为（ ）
A. 5 B. 4 C. 2 D. 1
7. 如图，点是中边上的一点，过作，垂足为．若，则是（ ）

A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定
8. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（2，0），在平面内有一点C（不与点B重合），使得△AOC与△AOB全等，这样的点C有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. 若分式方程有增根，则m的值是（ ）
A. 4 B. 1 C. －1 D. －3
10. 如图，等边中，AD是BC边上的中线，且，E，P分别是AC，AD上的动点，则的最小值等（ ）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 9
二、填空题
11. 已知点与点关于y轴对称，那么点_____．
12. 如图所示，，则______°．

13. 已知，，则的值为______________．
14. 如图，是的角平分线，于点F，和的面积分别为10和4．

（1）过点D作于H，则_______（填“”）；
（2）的面积为________．
三、解答题
15. （1）计算：．
（2）因式分解：．




16. 先化简，再求值：，其中．




17. 若一个多边形的内角和的比它的外角和多，那么这个多边形的边数是多少？





18. 如图：在长度为个单位的小正方形组成的网格中，点、、在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与关于直线成轴对称的；
（2）的面积为______；
19. 如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，DE分别交BC，AC于点F，G，连接AF．
（1）求证：∠C＝∠E；
（2）若∠CAE＝24°，求∠AFB的度数．





20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE是AB的垂直平分线，交BC于点E．
（1）已知△ABC的周长是14，AD的长是3，求△AEC的周长；
（2）已知∠B＝30°，求证：点E在线段CD的垂直平分线上．





21. 新年来临之际，某超市的儿童专柜用3000元购进一批儿童玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件．
（1）求第一次每件的进价为多少元？
（2）若两次购进的玩具售价均为65元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？










22. 数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，整式乘法中也可以利用图形面积来论证数量关系．现用砖块相同的面（如材料图，长为a，宽为b的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题．
（1）求图1中空白部分面积（用含的代数式表示）．
（2）图1，图2中空白部分面积、分别19、68，求值．
（3）图3中空白面积为，根据图形中的数量关系，用含a、b的式子表示．






23. 在中，，点D在边上（点B、C除外）点E在边上，且．
（1）如图1，若．
①当时，求的度数；
②试推导与的数量关系．
（2）深入探究：如图2，若，但，其他条件不变，试探究与的数量关系，要求有简单的推理过程．
参考答案与解析
一、选择题
1-5BBCDA 6-10BACBA
二、填空题
11. 12.200 13. 6 14. （1）= （2）3
三、解答题
15. 解：（1）

．
（2）

．
16. 解：




，
当时，原式．
17. 解：设这个多边形的边数是n，
由题意得：，
解得：，
答：这个多边形的边数是12．
18. 解:(1)如图，即为所求；

(2)的面积=，
故答案为：．
19. 证明：（1），
，即，
在和中，，
，
；
（2），
，即，
，
，
如图，分别过点作于点，过点于点，

在和中，，
，
，
是的角平分线，
．
20. (1)解：是的垂直平分线，
，
，
，
的周长为14，
，
，
，
的周长为8；
（2），
，
，
，
，
，
，
，
即点E在线段CD的垂直平分线上．
21. 解：(1)设第一次每件的进价为x元，则第二次进价为（1+20%）x，
据题意得：
解得：x=50，
经检验：x=50是方程的解，且符合题意，
答：第一次每件的进价为50元；
(2)（元）
答：两次的总利润为1150元．
22.解：(1)；
(2)①，
②，
∴②①2，得；
(3)由图形，得．
23. 解:(1)①∵是外角，
∴，，
∴，
∴；
②∵是的外角，
∴，
∵，
∴，，即；
(2)设，∴，
∴，∴，
∴．