初中人教版24.2.2 直线和圆的位置关系课时作业

这是一份初中人教版24.2.2 直线和圆的位置关系课时作业，共9页。试卷主要包含了6 B等内容，欢迎下载使用。
人教版2021年九年级数学上册同步练习
圆-切线的性质与判定
一 、选择题
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为(　　)

A．32°      B．31°       C．29°       D．61°

如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（ ）

A．25° B．40° C．50° D．65°

如图，P是⊙O直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=20°，则∠A度数为（ ）

A.40° B.35° C.30° D.25°
如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ）

A.40° B.50° C.60° D.70°

如图，PA、PB、AB都与⊙O相切，∠P=60°，则∠AOB等于（ ）

A.50° B.60° C.70° D.70°

如图,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则⊙C半径为（ ）

A.2.6 B.2.5 C.2.4 D.2.3

如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=90°，若OA=4，则图中圆环的面积大小为（ ）

A.2π B.4π C.6π D.8π

如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为(　　)

A．2     B．    C．      D．

如图，△ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F，

则下列等式：
①∠EDF=∠B； ②2∠EDF=∠A＋∠C；
③2∠A=∠FED＋∠EDF； ④∠AED＋∠BFE＋∠CDF=180°.
其中成立的个数是（    ）
A．1个       B．2个        C．3个         D．4个

如图，⊙O过正方形ABCD的顶点AB且与CD边相切，若AB=2，则圆的半径为（　　）

A．        B．          C．         D．1

二 、填空题
如图，已知AB切⊙O于点B，OA与⊙O交于点C，点P在⊙O上，若∠BPC=25°，则∠BAC的度数为______．

如图，AB、AC是⊙O的两条弦∠A=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数是　   　．

如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F．若∠ACF=65°，则∠E=　　 ．

如图，已知∠BOA=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M．点M在射线OB上运动，当OM=5cm时，⊙M与直线OA的位置关系是　　 ．

如图，⊙O是△ABC的内切圆，⊙O切BC于点D，BD=3，CD=2，△ABC的周长为14，则AB=　　．

如图,在平面直角坐标系中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（-3,0）,将⊙P沿x轴正方向平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为______.
 


三 、解答题
如图,在△ABC中,AB=AC,O在AB上,以O为圆心,OB为半径的圆与AC相切于点F,交BC于点D，交AB于点G,过D作DE⊥AC,垂足为E．
（1）DE与⊙O有什么位置关系,请写出你的结论并证明；
（2）若⊙O的半径长为3,AF=4,求CE的长．












如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC为直径,弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延长线于点E．
（1）求证：∠1=∠BAD；（2）求证：BE是⊙O的切线．















如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）求DE的长．










如图，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过D点作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，若四边形BCOE是平行四边形，
（1）求AE的长；
（2）BC是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由．


















已知等边三角形ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连接GD，
（1）求证：DF与⊙O的位置关系并证明；
（2）求FG的长．









如图，Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在⊙O上，CE=CA，AB，CE的延长线交于点F．
（1）求证：CE与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为3，EF=4，求BD的长．












参考答案
答案为：A.
B
B
B
B.
D
答案为：B.
答案为：B
答案为：B.
答案为：40°．
答案为40°．
答案为：50°．
答案为：相离．
答案为；5．
答案为：1或5
解：
（1）DE与⊙O相切；理由如下：连接OD，
∵OB=OD，
∴∠ABC=∠ODB；
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ODB=∠ACB，
∴OD∥AC；
∵DE⊥AC，
∴OD⊥DE，
∴DE与⊙O相切．
（2）连接OD，OF；∵DE，AF是⊙O的切线，
∴OF⊥AC，OD⊥DE，
又∵DE⊥AC，
∴四边形ODEF为矩形，
∴EF=OD=3；
在Rt△OFA中，AO2=OF2+AF2，∴，
∴AC=AB=AO+BO=8，CE=AC﹣AF﹣EF=8﹣4﹣3=1，
∴CE=1．答：CE长度为1．


【解答】证明：（1）∵BD=BA，∴∠BDA=∠BAD，∵∠1=∠BDA，∴∠1=∠BAD；
（2）连接BO，∵∠ABC=90°，又∵∠BAD+∠BCD=180°，∴∠BCO+∠BCD=180°，
∵OB=OC，∴∠BCO=∠CBO，∴∠CBO+∠BCD=180°，∴OB∥DE，
∵BE⊥DE，∴EB⊥OB，∵OB是⊙O的半径，∴BE是⊙O的切线．


证明：（1）连接OD，∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAB，
∵OA=OD，∴∠ODA=∠DAO，∴∠ODA=∠DAE，∴OD∥AE，
∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O切线．
（2）过点O作OF⊥AC于点F，∴AF=CF=3，∴OF===4．
∵∠OFE=∠DEF=∠ODE=90°，∴四边形OFED是矩形，∴DE=OF=4．





【解答】（1）证明：连接OD，
∵以等边三角形ABC的边AB为直径的半圆与BC边交于点D，
∴∠B=∠C=∠ODB=60°，∴OD∥AC，
∵DF⊥AC，∴∠CFD=∠ODF=90°，即OD⊥DF，
∵OD是以边AB为直径的半圆的半径，∴DF是圆O的切线；
（2）∵OB=OD=AB=6，且∠B=60°，∴BD=OB=OD=6，
∴CD=BC﹣BD=AB﹣BD=12﹣6=6，
∵在Rt△CFD中，∠C=60°，∴∠CDF=30°，∴CF=CD=×6=3，
∴AF=AC﹣CF=12﹣3=9，
∵FG⊥AB，∴∠FGA=90°，∵∠FAG=60°，∴FG=AFsin60°=．