初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法作业ppt课件

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1. [2021兰州中考B卷]计算:a2(a-2b)=(　　)A.a3-a2b B.a3-2a2bC.a3-2ab2 D.a3-a2b2
知识点1 单项式与多项式相乘
2. 下列计算正确的是 (　　)A.-2x(x-y)=-2x2-2xyB.a2(a3+1)=a6+a2C.(b2-b+1)·b=b3-b2+1D.2x(x2-y)=2x3-2xy
2.D　-2x(x-y)=-2x2+2xy,故A项错误;a2(a3+1)=a5+a2,故B项错误;(b2-b+1)·b=b3-b2+b,故C项错误.易知D项正确.
3. [2022郑州模拟]今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□.“□”的地方被钢笔水弄污了,你认为“□”内应填写 (　　)A.3xyB.-3xyC.-1D.1
3.A　∵-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+3xy,∴“□”内应填写3xy.
4. [2022四平铁西区期末]计算:(-3x2)2·(-x2+2x-1)=　　　　. 
4.-9x6+18x5-9x4　(-3x2)2·(-x2+2x-1)=9x4·(-x2+2x-1)=-9x6+18x5-9x4.
6. [2022鞍山期末]若三角形的底边长为2m+1,高为2m,则此三角形的面积为 (　　)A.4m2+2mB.4m2+1C.2m2+m D.2m2+1
知识点2 单项式与多项式相乘的应用
7. 教材P102练习T2变式[2022洛阳模拟]通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,如图可表示的代数恒等式是(　　)A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.2a(a+b)=2a2+2abD.(a+b)(a-b)=a2-b2
7.C　大长方形的面积为2a(a+b),四个小图形的面积之和为a2+a2+ab+ab=2a2+2ab,即2a(a+b)=2a2+2ab.
8. 已知x(x-m)+n(x+m)=x2+5x-6对任意实数x都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值.
8.解:x(x-m)+n(x+m)=x2-mx+nx+mn=x2+(n-m)x+mn,根据题意,得n-m=5,mn=-6,∴m(n-1)+n(m+1)=mn-m+mn+n=n-m+2mn=5-12=-7.
9. 教材P106习题14.1T12变式如图,一块长为(6a2+4b2)m,宽为5a4 m的长方形铁皮,在它的四个角上各剪去一个边长为2a3 m的小正方形,然后将剩余部分折成一个无盖的盒子,则这个盒子的表面积是多少?
1. 下列运算中,正确的是 (　　)A.-2x(3x2y-2xy)=-6x3y-4x2yB.2xy2(-x2+2y2+1)=-4x3y4C.(3ab2-2ab)·abc=3a2b3-2a2b2D.(ab)2(2ab2-c)=2a3b4-a2b2c
1.D　-2x(3x2y-2xy)=-6x3y+4x2y,故A错误;2xy2(-x2+2y2+1)=-2x3y2+4xy4+2xy2,故B错误;(3ab2-2ab)·abc=3a2b3c-2a2b2c,故C错误.易知D正确.
2. [2022德州九中月考]要使-x3(x2+ax+1)+2x4中不含x的四次项,则a等于 (　　)A.1B.2C.3D.4
2.B　-x3(x2+ax+1)+2x4=-x5-ax4-x3+2x4=-x5+(2-a)x4-x3,∵-x3(x2+ax+1)+2x4中不含x的四次项,∴2-a=0,解得a=2.
4. 某同学在计算一个多项式乘以-3x2时,因抄错运算符号,算成了加上-3x2,得到的结果是x2-4x+1,那么正确的计算结果是　　　　　　　　. 
4.-12x4+12x3-3x2　根据题意,得这个多项式是(x2-4x+1)-(-3x2)=4x2-4x+1,所以正确的计算结果是(4x2-4x+1)·(-3x2)=-12x4+12x3-3x2.
6. 试说明:对于任意自然数n,代数式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除.
6.解:n(n+7)-n(n-5)+6=n2+7n-n2+5n+6=12n+6=6(2n+1),所以对于任意自然数n,代数式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除.
7. 阅读理解:已知ab=3,求-2b(2a3b2-3a2b+4a)的值.解:原式=-4a3b3+6a2b2-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab=-4×33+6×32-8×3=-78.这样的方法我们称为“整体代入法”.请仿照上面的方法解答下列问题:已知xy2=6,求xy(x2y5-xy3-y)的值.
8. 如图,正方形ABCD与正方形ECGF的边长分别为a,b.(1)分别写出△BGF与△DEF的面积;(用含a,b的代数式表示)(2)求图中阴影部分的面积;(3)若a=2,当b的取值分别是4和6时,阴影部分的面积是否会发生变化?若b取任意一个正数呢?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,请求出阴影部分的面积.