数学九年级上册23.3 课题学习 图案设计优秀ppt课件

这是一份数学九年级上册23.3 课题学习 图案设计优秀ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了第二十三章旋转，新课导入，探究新知，基本图案，变换类型与形成过程，分析图案的形成过程，对称轴，平移方向平移距离，旋转变换，轴对称变换等内容，欢迎下载使用。

23.3 课题学习 图案设计
让我们一起来欣赏几幅图案，想想这些美丽的图案是如何设计的呢？
知识点1： 图案的基本图形与形成过程
从刚才欣赏的 6 幅图案中拿出其中的 3 幅图案进行分析，想想它们是怎么变化的呢？
旋转变换. 绕平面内一定点沿同一方向旋转两次，旋转角依次为120°，240°而形成.
旋转中心，旋转角，旋转方向
轴对称变换. 沿平面内一直线对折而形成.
平移变换. 在平面内沿水平方向移动一定距离而形成.
模仿刚才的分析过程，你能快速说出剩下3幅图案形成过程吗? 同学们试一试吧！
1. 如图，由图案 (1) 到图案 (2) 再到图案 (3) 的变化过程中，不可能用到的图形变换是( )
A. 轴对称 B. 旋转 C. 中心对称 D. 平移
例1 请欣赏图案，你能说说这幅图案的形成过程吗？
① 以 O 为旋转中心将其逆时针旋转 90° 三次；
② 以 l 为对称轴作出右图；
由基本图案---等腰直角三角形和半圆先组成.
还有其他的形成方式吗？
通过上幅图案形成过程的分析，你能比较这幅图案的形成与前 6 幅图案形成过程的相同点与不同点吗？
相同点：由一个基本图案通过旋转、平移、轴对称而形成；不同点：前 6 幅图案只用一种变换方式，而后一幅图案用多种变换方式.
1. 右图是中国环境标志，利用平移、旋转、轴对称分析一下它的形成过程，并体会一下作者的设计意图.
答：此标志外面是十个环环相扣的圆环，里面是山峰、太阳和湖水. 十个圆环可看成是一个圆环绕一点连续旋转 9 次而形成的，里面的太阳、山峰、湖水可看成作它们的一半的轴对称而形成.
作者的设计意图：环境需要我们大家来维护，只有在大家的共同维护下，我们才会有青的山、绿的水.
1. 确定基本图案；2. 确定变换方式.
通过一系列的探索，那么我们如何赏析图案呢？
知识点2：图案的设计
给你如图所示的图形，请你选择你喜欢的图形，运用图形变换知识设计图案？
1. 确定图形的变换2.寻找“基本图形”3.分析图案的形成过程4.利用平移、轴对称和 旋转中的一种或几种 进行图案设计
1. 下列图案中，可以看作是轴对称图形的是 ( )A． B．C． D．
2. 下面各图形中，不能通过所给图形旋转得到的是( 　) A． B． C． D．
3. 某公司购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖，准备用来装修地面，现已加工成如图 1 所示的等腰直角三角形，小王同学设计了如图 2 所示的四种图案．(1) 你喜欢哪种图案？并简述该图案的形成过程；(2) 请你利用所学过的知识再设计一幅与上述不同的图案.
解：(1) 答案不唯一．
图案④的形成过程是：以同行或同列的两个小正方形组成的长方形为“基本图案”，绕大正方形的中心顺时针或逆时针旋转 180° 得到．
4. 为了美化环境，需在一块正方形的空地上分别种植四种不同的花草．现要将这块空地分割成 4 块全等图形，且分割后整个图形成中心对称图形．现给出一种画法 (如图①)，请按上述要求，再画出 3 种不同的画法．