2022-2023学年山东省聊城市多校联考八年级（下）月考数学试卷（6月份）（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省聊城市多校联考八年级（下）月考数学试卷（6月份）（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省聊城市多校联考八年级（下）月考数学试卷（6月份）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若点(5,3)在一次函数y=kx−2(k≠0)的图象上，则k的值是(    )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 1
2. 下列各数中： 4、2π、0.3010、−2.31、227、 9、0.1010010001…(每个1后依次多1个0)，其中是无理数的个数有(    )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3. 下列计算中，正确的是(    )
A. 2+ 3= 5
B. 2+ 3=3 3
C. 15÷ 5× 3= 155×3= 9=3
D. (1+ 3)(2− 3)=1−3=−2
4. 下列二次根式中，最简二次根式是(    )
A. m3 B. 18m C. 3m2 D. 2m2+1
5. 式子 3x+2x−3= 3x+2 x−3成立的条件是(    )
A. x≥−23 B. x≥3 C. x>3 D. x≥−23且x≠3
6. 如图所示，在数轴上点B所表示的数为−1，点C所表示的数为1，DC垂直于该数轴，且DC=1，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为(    )

A. −1− 5 B. 1− 5 C. − 5 D. −1+ 5
7. 若不等式组x+a≥01−2x>x−5有解，则a的取值范围是(    )
A. a≤−2 B. −2
8. 对于任意的正数m，n，定义运算※：m※n= m− n(m≥n) m+ n(m03−2x>−1的整数解共有3个，则m的取值范围是______ ．
17. 如图，螺旋形是由一系列等腰直角三角形组成的，其序号依次为①②③④⑤…，若第1个等腰直角三角形的直角边长为a，则第2019个等腰直角三角形的面积为______．


三、解答题（本大题共8小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. (本小题12.0分)
计算题：
(1)2 75+ 12−3 27；
(2) 123÷ 213× 125；
(3) 48÷ 3− 12× 12+ 24；
(4)(2 3−1)2+( 3+2)( 3−2)．
19. (本小题6.0分)
实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|− (b−1)2− (a+b)2．

20. (本小题7.0分)
先化简，再求值：(3x+1−x+1)÷x2+4x+4x+1，其中x= 2−2．
21. (本小题7.0分)
已知函数y=(m+1)x2−|m|+n+4．
(1)当m，n为何值时，此函数是一次函数？
(2)当m，n为何值时，此函数是正比例函数？

22. (本小题8.0分)
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．

(1)证明：四边形ACDE是平行四边形；
(2)若AC=8，BD=6，求平行四边形ACDE的面积．

23. (本小题9.0分)
为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

A型
B型
价格(万元/台)
a
b
处理污水量(吨/月)
240
180
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元．
(1)求a、b的值；
(2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，并且该月要求处理西太湖的污水量不低于1860吨，则有哪几种购买方案？请指出最省钱的一种购买方案，并指出相应的费用．
24. (本小题8.0分)
如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=9.将矩形纸片折叠，使点B和点D重合．
(1)求ED的长；
(2)求折痕EF的长．

25. (本小题12.0分)
如图，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(2,4)，B(0,2)两点，与x轴交于点C．
(1)求一次函数的解析式；
(2)求点C的坐标；
(3)若点P(m,n)是一次函数图象上任意一点，设△POC的面积为S，试求出S与m的函数关系．


答案和解析

1.【答案】D 
【解析】解：∵点(5,3)在一次函数图象上，
∴把点的坐标代入一次函数解析式可得3=5k−2，解得k=1，
故选：D．
把点的坐标代入函数解析式可得到关于k的方程，可求得k的值．
本题主要考查点与函数图象的关系，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键．

2.【答案】A 
【解析】解：无理数有2π、0.1010010001…(每个1后依次多1个0)共2个．
故选：A．
根据无理数的定义，可得答案．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π， 2，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．

3.【答案】C 
【解析】解：A、 2与 3不能合并，所以A选项错误；
B、2与 3不能合并，所以B选项错误；
C、 15÷ 5× 3= 155×3= 9=3，所以C选项正确；
D、(1+ 3)(2− 3)=2− 3+2 3−3= 3−1，所以D选项错误．
故选C．
根据合并同类项对A、B进行判断；根据二次根式的乘除法法则对C进行判断；先把(1+ 3)(2− 3)利用乘法公式展开，然后合并同类二次根式，从而可对D进行判断．
本题考查了实数的运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．

4.【答案】D 
【解析】解：A、 m3= 3m3，不是最简二次根式，
B、 18m=3 2m，不是最简二次根式，
C、 3m2= 3|m|，不是最简二次根式，
D、 2m2+1没有能开方的因式，是最简二次根式，
故选：D．
最简二次根式是被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数或因式．
本题主要考查最简二次根式的知识点，掌握二次根式的性质是解决此题的关键．

5.【答案】C 
【解析】解：式子 3x+2x−3= 3x+2 x−3成立，
则3x+2≥0x−3>0，
解得：x>3．
故选：C．
直接利用二次根式有意义的条件以及不等式组的解法分析得出答案．
此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握相关定义是解题关键．

6.【答案】A 
【解析】解：由勾股定理知BD= BC2+CD2= 22+12= 5，
∵AB=BD，
∴AB= 5，
∴A到原点的距离为 5+1，
又∵A在原点左侧，
∴A的值为− 5−1，
故选：A．
根据题意求出点A到原点的距离，即可确定A的值．
本题主要考查勾股定理和数轴的定义，关键是要利用勾股定理求出BD的长度．

7.【答案】D 
【解析】解：x+a≥0①1−2x>x−5②，
解不等式①得：x≥−a，
解不等式②得：x