湘教版八年级下学期期末数学试卷---含答案 (1)

这是一份湘教版八年级下学期期末数学试卷---含答案 (1)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题8道小题，每小题3分，共8道小题，共24分）
1. 下列生态环保标志中，是中心对称图形的是　　
A. B.
C. D.
【答案】B
2. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）
A. 2，3，4 B. 4，5，6 C. 5，12，13 D. 5，6，8
【答案】C
3. 将含角的一块直角三角板和一把直尺如图放置，若，则等于（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
4. 若，则一次函数的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
5. 如图，菱形的周长是，对角线为，则另一条对角线的长为（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
6. 下列命题是真命题是（ ）
A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 菱形的对角线相等
C. 平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形
D. 对角线相等的平行四边形是矩形
【答案】D
7. 大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是(　　)
A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.7
【答案】B
8. 如图1，长方形中，动点从点出发，速度为，沿方向运动至点处停止．设点运动路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则四边形的面积为（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
二、填空题（本大题8道小题，每小题4分，共8道小题，共32分）
9. 函数中，自变量的取值范围是 .
【答案】．
10. 已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是____边形．
【答案】10
11. 若点与点关于轴对称，则__________．
【答案】4
12. 笔直的公路，，如图所示，，互相垂直，的中点D与点C被建筑物隔开，若测得的长为，的长为，则C，D之间的距离为__________．

【答案】
13. 在中，，的角平分线交于点，，，则点到的距离是__________．

【答案】2
14. 一次函数的图像的图像如图所示，则关于的方程的解为__________．

【答案】x=-2
15. 如图，点、点分别是的边、的中点，的平分线交于点，，，则的长为__________．

【答案】3
16. 如图，矩形纸片中，，．将纸片折叠，使点落在边的延长线上的点处，折痕为，点、分别在边和边上．连接，交于点，交于点．给出以下结论：①；②；③；④当点F与点重合时，，其中正确的结论有__________（填序号）．

【答案】①②④
三、解答题（本大题8道小题，共64分）
17. 如图，在中，是延长线上一点，是延长线上一点，且，求证：．

【答案】见解析
18. 在如图所示平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是．

（1）将先向右平移4个单位，再向．上平移2个单位得到，画出，并写出点坐标；
（2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标．
【答案】（1）B1（2，-2）；（2）C2（3，0）
19. 如图，，相交于点，，．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．
【答案】（1）证明见解析过程；（2）20°
20. 如图，直线与过点的直线交于点，与轴交于点．

（1）求直线的解析式；
（2）求面积．
【答案】（1）y=-2x+6；（2）12
21. 为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：
课外阅读时间（单位：小时）
频数（人数）
频率
0＜t≤2
2
0.04
2＜t≤4
3
0.06
4＜t≤6
15
0.30
6＜t≤8
a
050
t＞8
5
b
请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中的a=　 　，b=　 　；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？

【答案】（1）25；0.10；（2）补图见解析；（3）200人．
22. 如图，中，点是边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，．

（1）求证：．
（2）当时，判断四边形的形状，并说明理由．
【答案】（1）见解析；（2）四边形ACDF是矩形，理由见解析
23. （1）如图1，是正方形的对角线，是上一点，，，交于点，，交于点，猜想与的数量关系是__________；
（2）将图1中的按顺时针旋转一定角度到图2的位置，使交于点，交于点，猜想与的的数量关系，并证明；
（3）如图3，将图2的正方形换成菱形，，是上一点，，使交于点，交于点，且，求四边形的面积．

【答案】（1）PM=PN；（2）PM=PN，证明见解析；（3）
24. 如图，在矩形中，点在轴上，点在轴上，点的坐标是．将矩形沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕所在直线与、轴分别交于点、．

（1）求线段的长；
（2）求点的坐标及折痕所在直线的解析式；
（3）若点是平面内任意一点，在轴上是否存在点，使以、、、为顶点且以为边的四边形是菱形？若存在，请求出满足条件的点的坐标；若不存在，请说．明理由．
【答案】（1）10；（2）D（0，5），y=x+5；（3）存在，（4，0）或（-4，0）或（，0）