湘教版八年级下学期期末数学试卷---含答案-

这是一份湘教版八年级下学期期末数学试卷---含答案-，共7页。试卷主要包含了函数y=，5 cm等内容，欢迎下载使用。
八年级下册期末考试数学卷时间：120分钟　 满分：120分 一．选择题（每小题3分，共30分）1.函数y=（k﹣2）x+3是一次函数，则k的取值范围是（　　）A．k＞2 B．k＜2 C．k=2 D．k≠22．下列哪个答案可能是多边形的内角和（　　）A．560° B．1040° C．1080° D．2000° 3.在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172．若确定组距为3，则分成的组数是（　　）A．8  B．7 C．6 D．54．如用，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=24，DE=4，AB=5，则AC的长是（　　）A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图所示，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，若矩形ABCD的周长为30cm，则AB的长为（　　）A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．7.5 cm 6.如图，一次函数y=2x+3的图象大致是（　　）7.下列说法中正确的是（　　）A．有一个角是直角的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D．两条对角线相等的菱形是正方形 8.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AO=4，则AB的长是（　　）A．4 B．5 C．6  D．89．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（　　）A．第24天的销售量为300件 B．第10天销售一件产品的利润是15元 C．第27天的日销售利润是1250元 D．第15天与第30天的日销售量相等 10.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第10次相遇地点的坐标是（　　）A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，0） 二．填空题（每小题3分，共24分）11.若直角三角形的一个锐角为36°，则另一个锐角的度数为　  　．12.一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则化简﹣|a+b|的结果是　  　．13.一组数据共有50个，分成5组后其中前四组的频数分别是3、17、15、5，则第5组数据的频率为　　．14.一次函数y=（m﹣2）x+3的图象如图所示，则m的取值范围是　　．15.汽车行驶前油箱中有汽油52公升，已知汽车每百公里耗油8公升，油箱中的余油量Q（公升）（油箱中剩余的油量不能少于4公升）与它行驶的距离s（百公里）之间的函数关系式为　      　（注明s的取值范围）．16．已知线段AB∥x轴，且AB=4，若点A的坐标为（﹣1，2），则点B的坐标为　     　．17.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若再添加一个条件，就可得平行四边形ABCD是矩形，则你添加的条件是　     　．18.如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是　　．三．解答题（共8个小题，共66分）19.（6分）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=2，D为AB上的点，E为AC上的点，ED垂直平分AB，求AB、AE的长．   20. （6分）在▱ABCD中，∠DAB与∠DCB的角平分线AE，CF分别与对角线BD交于点E与点F，连接AF，CE．求证：四边形AECF是平行四边形．   21. （10分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC，E为BC边点，AB=DE．（1）求证：四边形ABED是菱形；（2）若∠C=60°，CD=4，求四边形ABCD的面积．   22. （8分）在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（3，﹣2），线段AB的位置如图所示，其中点A的坐标为（7，3），点B的坐标为（1，4）．（1）将线段AB平移可以得到线段MN，其中点A的对应点为M（3，﹣2），点B的对应点为N，则点N的坐标为　   　．（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），请在图中描出点N并顺次连接BC，CM，MN，NB，然后求出四边形BCMN的面积S．   23. （10分）已知：一次函数y=（2a+4）x+（3﹣b），根据给定条件，确定a、b的值．（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过第二、三、四象限；（3）图象与y轴的交点在x轴上方．   24. （8分）已知直线y=kx+b经过点A（﹣20，5）、B（10，20）两点．（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）当x取何值时，y＞5． 25. （8分）某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表组别（kg）频数4.0～4.524.5～5.0a5.0～5.535.5～6.01（1）求a的值（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？  26. （10分）为了推进“河长制”保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：污水处理设备A型B型价格（万元/台）1512月处理污水量（吨/台）220180（1）设购买A型设备x台，每月处理污水总最为W吨，试写出W与x的函数关系式；（2）由于受受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过135万元，问购买A型设备多少台才能使每月处理污水量最多？  参考答案：1. D 2. C 3. A 4. D 5. A 6. A 7. D 8. A  9. D  10. A11. 54° 12. a﹣b  13. 0.2  14. m＜2  15. Q=52﹣8s（0≤s≤6）  16. （3，2）或（﹣5，2）  17. AC=BD或∠ABC=90°  18. 319.解：连接EB，在Rt△BAC中，AB==2，∵ED垂直平分AB，∴EA=EB，在Rt△BCE中，BE2=CE2+BC2，即AE2=（6﹣AE）2+22，解得，AE=．20.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∠DAB=∠DCB，∴∠ADB=∠DBC，∵AE平分∠DAB，CF平分∠DCB∴∠DAE=∠DAB，∠BCF=∠DCB，∴∠DAE=∠BCF，∵∠DAE=∠DCF，∠ADB=∠DBC，AD=BC，∴△DEB≌△BFC，∴AE=CF，∠DEA=∠CFB，∴∠AEF=∠CFE，∴AE∥CF，又∵AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形21.证明：（1）∵BD⊥DC，E为BC中点，∴BE=ED=EC，∴∠DBE=∠BDE；又AD∥BC，∴∠ADB=∠DBE，∴∠ADB=∠BDE，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∴∠BDE=∠ABD，∴DE∥AB，又∵AD∥BC，即AD∥BE，∴四边形ABCD为平行四边形，又AB=AD，∴平行四边形ABCD为菱形．（2）由（1）得，BE=EC=AD=DE，∵∠C=60°，∴△DEC为等边三角形．作DF⊥BC于F，则，BC=2BE=2AD=8，∴S梯形ABCD=（AD+BC）×DF=×（4+8）×2=12．22.解：（1）（﹣3，﹣1）．（2）如图，描出点N并画出四边形BCMN，S=×4×5+×6×1+×1×2+2×1+×3×4=10+3+1+2+6=22．23.解：（1）∵y随x的增大而增大，∴2a+4＞0，∴a＞﹣2（2）∵图象经过第二、三、四象限，∴2a+4＜0，3﹣b＜0，∴a＜﹣2，b＞3（3）∵图象与y 轴的交点在x轴上方，∴3﹣b＞0，∴b＜324.解：（1）根据题意得，解得，所以直线解析式为y=x+15；（2）解不等式x+15＞5得x＞﹣20，即x＞﹣20时，y＞5．解：（1）由频数分布直方图可知4.5～5.0的频数a=4；（2）∵该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.5×2+5×4+5.5×3+6=51.5（kg），∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.5×0.8=41.2元，∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元．26.解：（1）购买A型设备x台，每月处理污水总最为W吨，则W与x的函数关系式：W=220x+180（10﹣x）=40x+1800．（2）设购买A型号a台，B型号（10﹣a）台，由题意得，15a+12（10﹣a）≤135，解得：a≤5，因为W与a的函数关系式：W=220a+180（10﹣a）=40a+1800．因为k=40＞0，所以当a=5时，才能使每月处理污水量最多．