河南省商丘市柘城县2022-2023学年七年级下学期期中质量检测数学试卷(含解析)

这是一份河南省商丘市柘城县2022-2023学年七年级下学期期中质量检测数学试卷(含解析)，共15页。
2023年春七年级期中质量检测
数学试卷
注意事项:
1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一.选择题(每小题3分，共30分)
1．2022 年北京冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的，在选项的四个图中，能由给出的图形经过平移得到的是（   ）

A． B． C． D．
2．在实数，，0，，3．1415，π，，，2.123122312233．．．（不循环）中，无理数的个数为（   ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．估计的值在（    ）
A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间
4．下列各式，化简正确的是（　　　）
A． B． C． D．
5．的平方根为，的立方根为2，则的值为（   ）
A． B．3 C． D．不确定
6．如图，直线AB和CD交于点O，，垂足为O，若，则的度数为（    ）．

A．110° B．120° C．130° D．140°
7．已知点P（2 - a，3a + 6）到两标轴距离相等，则点P的坐标为（     ）
A．（3，3） B．（6，-6）
C．（3，3）或（6，-6） D．（3，-3）
8．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（    ）

A．∠1+∠2−∠3=90° B．∠1−∠2+∠3=90°
C．∠1+∠2+∠3=90° D．∠2+∠3−∠1=180°
9．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从点 运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点 ....按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（   ）

A． B． C． D．
10．如图//，的平分线交于B，G是上的一点，的平分线交于点D，且，下列结论：①平分；②//；③与互余的角有2个；④若，则．其中正确的有（　　）

A．①② B．②④ C．①②③ D．①②④

二、填空题(每小题3分，共15分)
11．比较大小: ___________
12．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（1，3），（2，3），（5，1），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为_______．

13．两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个分别是___________．
14．如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为______．

15．如图是小明用计算机设计的计算小程序，当输入为时，输出的值是____________


三、计算题(本题共8题，共75分)
16．计算
(1)
(2)
17．求下列各式中x的值：
（1）4x2－9＝0；
（2）8(x－1)3＝－
18．小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm2的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题．
（1）求长方形硬纸片的宽；
（2）小梅想用该长方形硬纸片制作一个体积512cm3的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积．

19．完成下面的推理，并在括号内标注理由：如图，，，，求证：．

证明：∵，
∴ __________（_______________），
∴ （_______________），
_____________（_______________），     
∵，（_______________），
∴_______________ ，
∴（_______________），
∴（_______________）
20．【发现】
①
②
③
④
……；
(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________．
【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：
对于任意两个有理数a，b，若，则；
【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：
(2)若与的值互为相反数，且，求a的值．
21．在中，是AB上一点，DEBC交AC于点，点是线段DE延长线上一点，连接，

(1)如图1，求证：CFAB；
(2)如图2，连接BE，若，，求的度数；
(3)如图3，在（2）的条件下，点是线段FC延长线上一点，若，BE平分，求的度数．
22．如图，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中、满足：

(1)求A、B两点的坐标;
(2)将线段平移到，点A的对应点为，连接、，交x轴于点，已知的面积为，求m的值及点D的坐标.
23．直线AD//BC，，试解答下列问题：

(1)如图1，则______，与的位置关系为______；
(2)如图2，若点、在上，且满足，平分，则的度数为______；
(3)在（2）的条件下，若平行移动到如图所示位置．
①在移动的过程中，与的比值是否发生改变，若不改变，请求出其比值；若改变，请说明理由；
②当时，求的度数．




1．C
解析：解：观察各选项图形可知，C选项的图案可以通过平移得到，
故选：C．
2．C
解析：根据无理数的定义：无限不循环小数即是无理数；
则，2.123122312233．．．（不循环）均为无理数，
-3，0，，3，1415，，是有理数，
故选：C．
3．C
解析：解：∵，
∴，
∴，
故选：C．
4．D
解析：A：，故本选项不合题意，
B：，故本选项不合题意，
C：，故本选项不合题意，
D：，故本选项符合题意，
故选：D．
5．B
解析：解：∵的平方根为，的立方根为2，
∴，，
解得：，，
∴，
故选B；
6．C
解析：解：∵EO⊥AB，
∴∠EOB=90°．
又∵∠EOC=40°，
∴∠COB=∠EOC+∠BOE=130°．
∵∠AOD=∠COB（对顶角相等），
∴∠AOD=130°．
故选：C．
7．C
解析：解∶∵点P（2 - a，3a + 6）到两标轴距离相等，
∴，
∴a=-1或-4，
∴点P坐标为（3，3）或（6，-6）．
故选：C．
8．D
解析：∵EFCD，
∴∠3=∠COE，
∴∠3−∠1=∠COE−∠1=∠BOE，
∵ABEF，
∴∠2+∠BOE=180°，即∠2+∠3−∠1=180°．
故选：D．
9．A
解析：解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从点运动到点，
第2次接着运动到点 ，
第3次接着运动到点，
第4次接着运动到点，
第5次运动到点，第6次接着运动到点，…
横坐标为运动次数，经过第2023次运动后，动点P的横坐标为，
纵坐标为0，2，0，1，每4次一轮，
经过第2023次运动后，动点P的纵坐标为：
故纵坐标为四个数中第3个，即为0，
经过第2023次运动后，动点P的坐标是：，
故选：A．
10．D
解析：∵∠CBD=90°，
∴∠ABC+∠EBD=90°，
又∵∠DBG=∠EBD，
∴∠ABC=∠CBG，
∴BC平分∠ABG，
∴①正确，
∵∠GBC=∠ABC=∠ACB，
∴AC∥BG，
∴②正确，
∵∠DBE=∠DBG，
∴与∠DBE互余的角有∠ABC，∠GBC，∠ACB，∠GCB，有4个，
∴③错误，
∵∠BDF=180°-∠BDG，∠BDG=90°-∠CBG=90°-∠ACB，
又∵∠ACB=×（180°-α）=90°-，
∴∠BDF=180°-[90°-（90°- ）]=180°-，
∴④正确，
故选：D．
11．