河南省商丘市柘城县2022-2023学年七年级下学期期中 数学试题(解析版)

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注意事项:
1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一.选择题(每小题3分，共30分)
1. 2022 年北京冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的，在选项的四个图中，能由给出的图形经过平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在实数，，0，，3．1415，π，，，2.123122312233．．．（不循环）中，无理数的个数为（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
3. 估计的值在（ ）
A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3到4之间
4. 下列各式，化简正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 平方根为，的立方根为2，则的值为（ ）
A. B. 3C. D. 不确定
6. 如图，直线AB和CD交于点O，，垂足为O，若，则的度数为（ ）．
A. 110°B. 120°C. 130°D. 140°
7. 已知点P（2 - a，3a + 6）到两标轴距离相等，则点P的坐标为（ ）
A （3，3）B. （6，-6）
C. （3，3）或（6，-6）D. （3，-3）
8. 如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（ ）
A. ∠1+∠2−∠3=90°B. ∠1−∠2+∠3=90°
C. ∠1+∠2+∠3=90°D. ∠2+∠3−∠1=180°
9. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从点 运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点 按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图//，的平分线交于B，G是上的一点，的平分线交于点D，且，下列结论：①平分；②//；③与互余的角有2个；④若，则．其中正确的有（ ）
A ①②B. ②④C. ①②③D. ①②④
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 比较大小: ___________
12. 有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（1，3），（2，3），（5，1），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为_______．
13. 两个角两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个分别是___________．
14. 如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为______．
15. 如图是小明用计算机设计的计算小程序，当输入为时，输出的值是____________
三、计算题(本题共8题，共75分)
16 计算
（1）
（2）
17. 求下列各式中x的值：
（1）4x2－9＝0；
（2）8(x－1)3＝－
18. 小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm2的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题．
（1）求长方形硬纸片的宽；
（2）小梅想用该长方形硬纸片制作一个体积512cm3的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积．
19. 完成下面的推理，并在括号内标注理由：如图，，，，求证：．
证明：∵，
∴ __________（_______________），
∴ （_______________），
_____________（_______________），
∵，（_______________），
∴_______________ ，
∴（_______________），
∴（_______________）
20. 【发现】
①
②
③
④
……；
（1）根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________．
【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：
对于任意两个有理数a，b，若，则；
【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：
（2）若与的值互为相反数，且，求a的值．
21. 在中，是AB上一点，DEBC交AC于点，点是线段DE延长线上一点，连接，
（1）如图1，求证：CFAB；
（2）如图2，连接BE，若，，求的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，点是线段FC延长线上一点，若，BE平分，求的度数．
22. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中、满足：
（1）求A、B两点的坐标;
（2）将线段平移到，点A的对应点为，连接、，交x轴于点，已知的面积为，求m的值及点D的坐标.
23. 直线AD//BC，，试解答下列问题：
（1）如图1，则______，与的位置关系为______；
（2）如图2，若点、在上，且满足，平分，则的度数为______；
（3）在（2）的条件下，若平行移动到如图所示位置．
①在移动的过程中，与的比值是否发生改变，若不改变，请求出其比值；若改变，请说明理由；
②当时，求的度数．