第三章图形的平移与旋转复习课 -（北师大）课件PPT

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图形的平移与旋转复习课练习检测 知识梳理1.在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示， 则下列平移过程中，正确的是（ ）. A. 向下移动1格 B．向上移动1格 C．向上移动2格 D．向下移动2格D知识点：平移要素（方向与距离）做一做2. 将点A（1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后 得到点B（a，b），则 ab= ．练习检测 知识梳理知识点：平移坐标有特征，横坐标左减右加，纵坐标上加下减.－15平移——定义及性质1. 在平面内，将一个图形沿某个 移动一定的 ，这样 的图形移动称为平移.2. 平移的性质： （1）对应线段平行(或共线)且 ，对应点所连的线段 ， 图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离； （2）对应角分别 ，且对应角的两边分别平行、方向一致； （3）平移变换后的图形与原图形 . 方向距离相等相等相等全等填一填练习检测 知识梳理做一做3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°， 将 △ABC 绕点C 顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′ 恰好 落在AB上，则旋转角度为（ ）. A．30° B．60° C．90° D．150°B知识点：旋转的性质及等边三角形练习检测 知识梳理4. 如图，Rt△OAB的直角边 OA 在y轴上，点 B 在第一象限内， OA=2，AB=1，若将△OAB 绕点 O 按顺时针方向旋转90°， 则点B的对应点的坐标是 ．（2，－1）知识点：旋转性质，长度与坐标旋转——定义及性质1. 定义：在平面内，把一个图形绕着某一个定点沿着某个 方向旋转一定的角度，这样的图形运动称为旋转．这个 定点叫做 ，转动的角叫做 .2. 图形的旋转有三个基本条件 （1） ；（2） ；（3） .3. 旋转的性质： （1）对应点到旋转中心的距离 ； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ； （3）旋转前后的图形 . 旋转中心旋转角旋转中心 旋转方向旋转角相等旋转角全等填一填练习检测 知识梳理5. 正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形 ABCD绕点A顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是 .解析：AB=2，则正方形ABCD绕点A顺时针方向 旋转180°后C的对应点设是，C点的坐标是C′， 则AC′=AC=2，OC′=OA+AC′=3， 故坐标是（3，0）.做一做（3，0）中心对称与中心对称图形——区别与联系中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对 称图形指一个图形本身成中心对称.联系: 如果将成中心对称的两个图形看成一个整体,则它 们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部 分看成两个图形,则它们成中心对称.练习检测 知识梳理简单的图案设计（1）确定“基本图案”； （2）分析轴对称、平移、旋转等变换手法及组合的合理运用.知识构建图形的平移与旋转图形的平移图形的旋转中心对称简单的图案设计两个图形成中心对称中心对称图形拓展提升6. 如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC 沿着射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接 A′C，求△A′B′C的周长.思路：60°的理解、平移的性质解：由题意可得B′C′=BC，CC′=2， ∴B′C=4， 又∠B=60°，∴△A′B′C为等边三角形， ∴△A′B′C的周长为4×3=12.拓展提升7. 如图，在长20m，宽10m的长方形草地内修建了宽2m的 道路，则草地的面积为 m2.144思路：将图中道路分别向左、右上平移， 得到右图，此时草地部分的长为 20－2=18m，宽为10－2=8m， 则草地面积为18×8=144m2.拓展提升8. 在直角坐标系中的矩形OABC，OA=4，OC=2，将矩形 OABC绕点C逆时针旋转至矩形DEFC，DE经过点B. 求旋转角的大小. 提示：如何理解DE经过点B，特殊角度的 直角三角形及旋转性质解析：根据OA=4，OC=2，BC=OA， 而由BC=2CD，可以求出∠BCD=60°， 则可得旋转角为30°.拓展提升9. 如图，已知△ABC中，∠C=90°， AC=BC= ，将△ABC 绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B， 判断BC′与AB′的位置关系并说明理由？提示：连结BB′，并延长BC′交AB′于点D， 利用三角形全等解析：如图，连接BB′， ∵△ABC绕点A顺时针方向旋转60° 得到△AB′C′，∴AB=AB′，∠BAB′=60°， ∴△ABB′是等边三角形，∴AB=BB′， 再证△ABD′≌△B′BD，即可得BC′⊥AB′.课堂总结 思考本章的知识框架？回顾并分析数学学习和现实生活中的平移、旋转、中心对称现象平移及其基本性质简单的平移画图沿坐标轴方向平移后的图形与原图形对应点坐标之间的关系依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来图形之间的关系旋转及其基本性质简单的旋转画图图形之间的变换关系分析中心对称及其基本性质中心对称画图中心对称图形简单的图案欣赏与设计