初中数学北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转综合与测试精品达标测试

这是一份初中数学北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转综合与测试精品达标测试，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
分数：____________
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1．把如左图所示的海豚吉祥物进行平移，能得到的图形是（C）
eq \(\s\up7(),\s\d5(A)) eq \(\s\up7(),\s\d5(B)) eq \(\s\up7(),\s\d5(C)) eq \(\s\up7(),\s\d5(D))
2．观察下列四个图形，中心对称图形是 （C）
eq \(\s\up7(),\s\d5(A)) eq \(\s\up7(),\s\d5(B)) eq \(\s\up7(),\s\d5(C)) eq \(\s\up7(),\s\d5(D))
3．在平面直角坐标系中，点P(－3，－5)关于原点对称的点的坐标是 （C）
A．(3，－5) B．(－3，5) C．(3，5) D．(－3，－5)
4．时间经过25分钟，钟表的分针旋转了 （A）
A．150° B．120° C．25° D．12.5°
5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，使点D刚好落在斜边AB上，则n的大小为（C）
A.30 B．45 C．60 D．75
6．在平面直角坐标系中，点A(－1，m)在直线y＝2x＋3上，连接OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y＝－x＋b上，则b的值为 D）
A．－2 B．1 C． eq \f(3,2) D．2
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7．小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印不能(选填“能”或“不能”)通过旋转与右手手印完全重合在一起．
8．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，现有一点A(2，5)，将点A向下平移5个单位长度，可以得到对应点的坐标A′(2，0)．
9．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个中心对称图形，那么应该涂在4号和6号位置．(填序号)
第9题图 第10题图
10．如图，将△ABC沿BC方向平移2 cm得到△DEF.如果四边形ABFD的周长是20 cm，则△ABC周长是16cm.
11．如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是2 eq \r(2) .
第11题图 第12题图
12．如图，已知直线MN∥PQ，把∠C＝30°的直角三角板ABC的直角顶点A放在直线MN上，将直角三角板ABC在平面内绕点A任意转动，若转动的过程中，直线BC与直线PQ的夹角为60°，则∠NAC的度数为30°或90°或150°．
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13．如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．
解：如图所示．
14．下列图形中，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？画出它们的对称中心或所有的对称轴．
① ② ③ ④ ⑤

解：正三角形为轴对称图形，对称轴有三条，如图①；
正五边形为轴对称图形，对称轴有五条，如图②；正六边形为中心对称图形，也是轴对称图形，对称中心为点O，对称轴有六条，如图③；图④中的图形为轴对称图形，对称轴有三条，如图④.图⑤中的图形为中心对称图形，对称中心为点P，如图⑤.
15．已知△ABC的顶点A，B，C在格点上，按下列要求在网格中画图．
(1)将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A1B1C；
(2)画△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2.
解：(1)如图，△A1B1C即为所求．
(2)如图，△A2B2C2即为所求．
16．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置．
(1)若AC＝6 cm，求 BE的长；
(2)若∠CAB＝50°，∠BDE＝100°，求∠CBE的度数．
解：(1)∵将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，
∴△ABC≌△BDE，
∴BE＝AC＝6 cm.
(2)由(1)知△ABC≌△BDE，
∴∠DBE＝∠CAB＝50°，
∠BDE＝∠ABC＝100°，
∴∠CBE＝180°－∠ABC－∠DBE＝30°.
17．如图，等边△ABC与等边△A1B1C1关于某点成中心对称，已知A，A1，B三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2).
(1)求对称中心的坐标；
(2)写出顶点C，C1的坐标．
解：(1)点A1和点B为对应点，
∴对称中心为A1B的中点，
∴对称中心的坐标为(0，2.5)；
(2)在△ABC中，AB＝2，
C到AB的距离为 eq \r(3) .
即点C到y轴的距离为 eq \r(3) ，
∴点C的坐标为(－ eq \r(3) ，3)，点C1的坐标为( eq \r(3) ，2).
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18．在平面直角坐标系中，点M的坐标为(a，－2a).
(1)当a＝－1时，点M在坐标系的第象限；(直接填写答案)
(2)将点M向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到点N，当点N在第三象限时，求a的取值范围．
解：(1)当a＝－1时，点M的坐标为(－1，2), 所以M在第二象限，所以应填“二”；
(2)将点M向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到点N，点M的坐标为(a，－2a)，所以N点的坐标为
(a－2，－2a＋1).
因为N点在第三象限，
所以 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a－2