河北省石家庄四十二中2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷

这是一份河北省石家庄四十二中2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省石家庄四十二中七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）
1．如果盈利100元记作元，那么亏损70元记为　　
A．元 B．元 C．70元 D．30元
2．如图，下列说法正确的是　　

A．点在射线上
B．点是直线的一个端点
C．射线和射线是同一条射线
D．点在线段上
3．下列说法正确的是　　
A．1是最小的正数，最大的负数是
B．绝对值最小的数是0
C．正数和负数统称有理数
D．3.14不是分数
4．如图，是直角，是内的一条射线，平分，若，则的度数　　

A． B． C． D．
5．在算式□中□的里，填入一个运算符号，使得算式的值最小，则这个符号是　　
A． B． C． D．
6．“与的差的2倍”用代数式可以表示成　　
A． B． C． D．
7．下列说法正确的是　　
A．单项式的系数是，次数是0
B．是代数式
C．多项式是四次三项式
D．0不是单项式
8．把化为用度表示，下列正确的是　　
A． B． C． D．
9．如图，用尺规作图作出，则作图痕迹弧是　　

A．以点为圆心，以长为半径的弧
B．以点为圆心，以长为半径的弧
C．以点为圆心，以长为半径的弧
D．以点为圆心，以长为半径的弧
10．下列等式不一定成立的是　　
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
11．将一副三角板按如图方式重叠，则的度数为　　

A． B． C． D．
12．如图，边长为的正方形纸片上剪去四个直径为的半圆，阴影部分的周长是　　

A． B． C． D．
13．在如图所示的网格中，绕某点旋转一定角度，得到△，其旋转中心可能是　　

A．点 B．点 C．点 D．点
14．如果代数式的值是14，那么代数式的值等于　　
A．2 B．3 C． D．4
15．点，在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和对于以下结论：甲：；乙：；丙：；丁：，其中正确的是　　

A．甲乙 B．甲丙 C．丙丁 D．乙丁
16．若，则我们把称为的“友好数”，如3的“友好数”是，的“友好数”是，已知，是的“友好数”， 是的“友好数”， 是的“友好数”， ，依此类推，则的值为　　
A． B． C． D．3
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
17．比较大小：　　（选填“”或“” ．
18．如图，，射线是补角的平分线，则　　．

19．有一根竹竿和一条绳子，绳子比竹竿长4.5米；将绳子对折后，它比竹竿长了1米，则竹竿的长为多少米？若设竹竿的长为米，则可列方程为 　　．
20．按下面的程序计算，若开始输入的值为非负数，最后输出的结果为7，则所有满足条件的的值为 　　．


三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（8分）（1）计算：；
（2）解方程：．
22．（6分）先化简，再求值：，其中，．
23．（4分）如图，已知四点、、、．请用尺规作图完成（保留痕迹）
（1）画直线；
（2）画射线；
（3）连接并反向延长到，使得；
（4）画点，使的值最小．

24．（7分）如图，已知与互为余角，且，平分，平分．
（1）求的度数；
（2）如果已知，其他条件不变，则　　度；如果已知，其他条件不变，则　　度；
（3）从以上求的过程中，你得出的结论是 　　．

25．（10分）小明和同学们在一家拉面馆用餐，下表为拉面馆的部分菜单：
套餐种类
套餐
套餐
套餐
配餐
牛肉拉面
牛肉拉面份青菜
牛肉拉面份青菜杯饮料
价格（元
18
26
30
优惠活动
消费满100元，减10元
消费满200元，减20元
消费满300元，减30元

小明负责统计同学们的点餐情况，一次性点好，已知他们所点的套餐共有13份牛肉拉面，份青菜和6份饮料．
（1）他们共点了 　　份套餐；（用含的式子表示）；
（2）若他们套餐共买8份青菜，求实际花费多少元；
（3）若他们点套餐优惠后实际花费了300元，请通过计算分析他们点的套餐是如何搭配的．
26．（11分）如图，数轴上两点，表示的数分别为，，则，两点的距离为．
【知识运用】已知数轴上，两点对应数分别为和，且，为数轴上的一个动点．
（1）填空：　　，　　；
（2）若点、点同时向左运动，点的速度为1个单位长度秒，点的速度为3个单位长度秒，则运动时间为 　　秒时，点可以追上点，此时点表示的数为 　　．
（3）若点、点同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度秒，与此同时，点从数轴上表示的点处出发，以2个单位长度秒的速度向右运动．设运动时间为秒，则经过多长时间后，点、点、点三点中，其中一点是另外两点的中点？


参考答案与解析

选择、填空题答案
1
2
3
4
5
6
7
8

D
B
C
C
D
C
C
9
10
11
12
13
14
15
16
D
B
C
D
A
D
A
C
17. 18. 19. 20.3或1或0

21.解：（1）原式

.

（2），
，
，
，
，
解得：．
22.解：原式

，
当，，
上式.
23.解：（1）如图，直线即为所求.
（2）如图，射线即为所求.
（3）如图，线段即为所求.
（4）如图，点即为所求．

24.解：（1）与互为余角，
，
，
，
平分，平分，
，，
，
.
（2）40 25
当，其它条件不变时，






.
当，其他条件不变时，
同理可得.
（3）由（1）（2）可得：，
故答案为：．
25. 解：（1）
由题意可知，三种套餐中均包含牛肉拉面，只有套餐含饮料，
他们所点的套餐共有13份牛肉拉面，份青菜和6份饮料，
他们点了6份套餐，
只有、套餐含青菜，
他们共点了份套餐.
（2）由（1）知，他们点了6份套餐，
则他们共点了2份套餐，
他们共点了套餐：（份，
他们应该花费：（元，
消费满300元，减30元，
实际花费：（元,
若他们套餐共买8份青菜，则实际花费292元.
（3）由（1）可知，他们点了6份套餐，点了份套餐，
则点套餐的份数为：份，
他们点套餐优惠后实际花费了300元，消费满300元，减30元，
他们点套餐优惠前花费330元，
，
解得，
则，，
他们点了4份套餐，3份套餐，6份套餐．
26. 解：（1） 6
，，且，
，，
，，
，.
（2）4
设经过秒点追上点，则点对应的数是，点对应的数是，
根据题意得，
解得，
，
运动4秒点追上点，此时点表示的数是.
（3）根据题意，点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是，
，
当点是的中点时，则，
解得；
当点是的中点时，则，
解得；
当点是的中点时，则，
解得，
答：经过2秒或6秒或10秒，点、点、点三点中其中一点是另外两点的中点．