河北省石家庄四十八中2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷

这是一份河北省石家庄四十八中2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省石家庄四十八中七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作，那么支出60元应记作　　
A． B． C． D．
2．若，则的余角等于　　
A． B． C． D．
3．用代数式表示“与的和的平方的一半”正确的是　　
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是　　
A．的系数是2 B．是单项式
C．的次数是0 D．8既是单项式，也是整式
5．下列选项中，哪个是方程的解　　
A． B． C． D．
6．下列算式中，正确运用有理数运算法则的是　　
A． B．
C． D．
7．如图，点、、在同一条直线上，则下列说法正确的是　　

A．射线和射线是同一条射线
B．直线和直线是同一条直线
C．图中只有4条线段
D．图中有4条直线
8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定相等的是　　
A．
B．
C．
D．
9．下列去括号运算正确的是　　
A． B．
C． D．
10．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八：盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有人，则可列方程为　　
A． B． C． D．
11．下列等式变形，符合等式性质的是　　
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
12．如图，三角形经过旋转后到达三角形的位置，下列说法正确的是　　

A．点不是旋转中心 B．是一个旋转角
C． D．
13．当时，代数式的值为3，则当时，代数式　　
A．5 B．6 C．7 D．8
14．已知三个数，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是　　
A． B．
C． D．
15．按如图的方法折纸，下列说法不正确的是　　


A．与互余 B． C．平分 D．与互补
16．如图，已知，以点为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交，于点，，再以点为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的补角的度数为　　

A． B． C． D．
二、填空题（每空2分，共10分）
17．比较大小：　　（横线上填“”、“ ” ．
18．如图，建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线．这样做的依据是：　　．

19．（4分）在数轴上有，两点，点表示的数为，点表示的数为．对点给出如下定义：当时，将点向右移动2个单位长度，得到点；当时，将点向左移动个单位长度，得到点．称点为点关于点的“联动点”．当时，点关于点的“联动点” 在数轴上表示的数为 　　，当时，点关于点的“联动点” 在数轴上表示的数为 　　．
20．如图是一组有规律的图案，图案（1）由4个◇组成的，图案（2）由7个◇组成的，图案（3）是由10个◇组成的，以此类推，图案是由 　　个◇组成的．


三、解答题（本大题共48分，要写出必要的解题过程，只写答案者不给分）
21．（12分）（1）计算：；
（2）合并同类项：；
（3）解方程：．
22．（8分）已知，，按要求完成下列各题：
（1）若的结果是一个一次多项式，求的值；
（2）当时，先化简再代入求值，其中．
23．（9分）如图，为线段上一点，点为的中点，且，．
（1）求的长；
（2）若点在直线上，且，求的长．

24．（9分）某玩具店将进货价为80元的玩具以90元的销售价售出，平均每月能售出100个．市场调研表明：当销售价每涨价2元时，其销售量将减少2个．
（1）设每个玩具的销售价上涨元，试用含的式子填空：
①涨价后，每个玩具的销售价为 　　元；
②涨价后，每个玩具的利润为 　　元；
③涨价后，玩具的月销售量为 　　个；
（2）玩具店老板要想让该玩具的销售利润平均每月达到1900元，销售员甲说：“在原售价每个90元的基础上再上涨30元，可以完成任务”；销售员乙说：“不用涨那么多，在原售价每个90元的基础上再上涨10元就可以了”．判断销售员甲与销售员乙的说法是否正确，并说明理由．
25．（10分）如图，欢欢和乐乐分别站在正方形的顶点和顶点处，欢欢以的速度走向终点，途中位置记为点；乐乐以的速度走向终点，途中位置记为．假设两人同时出发，当其中一人到达终点时结束运动．已知正方形边长为，点在上，．记三角形的面积为，三角形的面积为．设出发时间为
（1）用含的代数式表示下列线段的长度：　　；　　；　　；　　；
（2）他们出发多少秒后？
（3）是否存在这样的时刻，使得？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．


参考答案与解析

选择、填空题答案
1
2
3
4
5
6
7
8
A
A
B
D
C
B
B
A
9
10
11
12
13
14
15
16
D
C
D
D
C
D
C
D
17. 18. 两点确定一条直线 19.1或 20.6070

21．解：（1）


．

（2）


．

（3）去分母，可得：，
去括号，可得，
移项，可得，
合并同类项，可得，
系数化为1，可得．
22．解：（1），，

，
当的结果是一个一次多项式时，
则，
解得.
（2）当时，


，
，
当时，
原式
．
23．解：（1）点为的中点，，
，
，
．
（2）若在线段的延长线，如下图：

，，
，
，
，
若线段上，如下图：

，，
，
，
，
综上所述，的长为或．
24． 解：（1），，
①涨价后，每个玩具的销售价为（元；
②涨价后，每个玩具的利润为（元；
③涨价后，商场的玩具平均每月的销售量为台；
（2）甲与乙的说法均正确，理由如下：
依题意可得该商场台灯的月销售利润为：；
当时，（元；
当时，（元；
，
故销售员甲的说法正确．
25． 解：（1）
四边形是正方形，
，
由题意,得，，，.
（2），，
，
，
则，
即，
解得，
他们出发秒后.
（3）不存在，理由如下：
由题意,得，
解得 （不符合，舍去）,
不存在这样的时刻，使得．