河北省邢台市某地区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

这是一份河北省邢台市某地区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题，共11页。试卷主要包含了本试卷共6页，满分120分等内容，欢迎下载使用。
八年级数学试题（冀教版）
说明：1．本试卷共6页，满分120分．
2．请将所有答案填涂在答题卡上，答在本试卷上无效．
一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 与下图全等的图形是（ ）

A. B. C. D.
2. 的倒数为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列表示天气的标志中，属于轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列实数中是无理数的为（ ）
A. 3.14 B. C. D.
5. 用反证法证明命题“在同一平面内，若 ，则 a∥c”时，首先应假设（ ）
A a∥b B. b∥c C. a 与 c 相交 D. a 与 b相交
6. 在二次根式中．x的值可以是（ ）
A. B. 2 C. 1 D. 0.5
7. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，∠B＝30°，点P是BC边上动点，则AP长不可能是（　　　）

A. 1.8 B. 2.2 C. 3.5 D. 3.8
8. 若，则☐表示（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，长方形的边在数轴上，若点A与数轴上表示数的点重合，点D与数轴上表示数的点重合，，以点A为圆心，对角线的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点E，则点E表示的数为（ ）

A. B. C. D.
10. 如图，已知，小慧同学利用尺规作出与全等，根据作图痕迹请判断小慧同学的全等判定依据（ ）

A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA
11. 与结果相同是（ ）
A. B. C. D.
12. 在证明勾股定理时，甲、乙两位同学给出如图所示两种方案，则方案正确的是（ ）

A. 甲对 B. 乙对 C. 两人都对 D. 两人都不对
13. 小强在证明“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”给出如下过程：
已知：如图，点P在上，于点D，于点E，且．

求证：是的平分线．
证明：通过测量可得，．
∴．
∴是的平分线．
关于这个证明，下面说法正确的是（ ）
A. 小强用到了从特殊到一般的方法证明该定理
B. 只要测量一百个到角两边的距离相等的点都在角的平分线上，就能证明该定理
C. 不能只用这个角，还需要用其它角度进行测量验证，该定理的证明才完整
D. 小强的方法可以用作猜想，但不属于严谨的推理证明
14. 已知：直线及外一点．如图，
求作：经过点，且垂直的直线，
作法：（1）以点为圆心，适当的长为半径画弧，交直线于点，．
（2）分别以点，为圆心，适当的长为半径，在直线的另一侧画弧，两弧交于点．
（3）过点、作直线．直线即为所求．
在作法过程中，出现了两次“适当的长”，对于这两次“适当的长”，下列理解正确的是（ ）

A. 这两个适当的长相等
B. （1）中“适当的长”指大于点到直线的距离
C. （2）中“适当的长”指大于线段的长
D. （2）中“适当的长”指大于点到直线的距离
二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中16小题第一空2分，第二空1分；17小题每空1分）
15. 已知命题“等边三角形的三个角都是”，请写出它的逆命题___________．
16. 定义：不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作．例如，，按此规定，____________，_____________．
17. 如图，正方形网格中，每一小格的边长为1．P、A、B均为格点．

（1）_______________；
（2）点B到直线的距离是__________________；
（3）______________．
三、解答题（本大题共7个小题，共69分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
18. 如图所示，三角形和三角形关于某一点成中心对称，一同学不小心把墨水泼在纸上，只能看到三角形和线段的对应线段，请你帮该同学找到对称中心O，且补全三角形．

19. 若的立方根是m，m的平方根是n．
（1）求m的值；
（2）求的值．
20. 如图，小明和小华两家位于A，B两处，隔河相望．要测得两家之间的距离，小明设计如下方案：从点B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取，过点D作，取点E使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离，说明他设计的道理．

21. 下面是佳佳同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

①
②
③
④
（1）以上化简步骤，从第_____________步开始出现错误；
（2）请给出正确的解题过程．
22. 嘉琪准备完成题目“计算：”时，发现“■”处的数字印刷不清楚．
（1）他把“■”处的数字猜成，请你计算： 的结果；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是．”通过计算说明原题中“■”是几？
23. 随着2022年北京-张家口冬奥会的顺利举办，冬奥会吉祥物“冰墩墩”一跃成为冬奥顶流．某玩具生产厂家接到制作3600个“冰墩墩”的订单，但是在实际制作时，实际每天制作的个数是原计划的n倍，结果提前10天完成，求实际每天制作“冰墩墩”的个数．
（1）设实际每天制作“冰墩墩”x个，可得方程，则______；
（2）若，请利用方程解决问题．
24. 如图，在中，、分别是边、上的高线．

（1）如果，那么等腰三角形，请说明理由；
（2）取F为中点，连接点D，E，F得到，G是中点，求证：；
（3）在（2）的条件下，如果，求的长度．


参考答案与解析

选择、填空题答案
1
2
3
4
5
6
7
B
C
A
C
C
A
A
8
9
10
11
12
13
14
C
D
B
A
A
D
B
15. 三个角都是的三角形是等边三角形 16.（1）；（2）
17. （1） ；（2） （3）

18.解：如图，即为所求.



19.解：（1）∵的立方根是m，
∴.
（2）∵m的平方根是n，
∴，
∴.

20.解：，
，
在和中，
，
，
，
即的长就是、两点之间的距离．

21.解：（1）①
（2）





．

22.解：（1）原式

=13；
（2）设，



．


23. 解：（1）1.25
根据题意，则，
解方程得，
经检验，是原分式方程的解；
∴实际每天制作“冰墩墩”90个，
∴原计划所需要的时间为（天），
∴原计划每天制作“冰墩墩”为（个），
∴.
（2）设实际每天制作“冰墩墩”y个，则原计划每天制作“冰墩墩”个，
，
解方程得，
经检验，是原分式方程的解，
∴实际每天制作“冰墩墩”180个．

24.（1）证明：在中，、分别是边、上的高线，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴是等腰三角形．
（2）解：在中，、分别是边、上的高线，
∴，
∵是的中点，
∴，
∴为等腰三角形，
∵G是中点，
∴.
（3）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴

’
∴，
∴是等边三角形；
∴，
∵，
∴，
∴．