第七章平行线的证明单元复习-(北师大)课件PPT

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基础练习1. 下列说法中正确的是（　　）A. 角是由两条射线组成的图形B. 如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点C. 在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线D. 一条射线就是一个周角C2. 下列命题是假命题的是（　　）A. 矩形的对角线相等B. 平行四边形的对角线互相平分C. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形C3. 若△ABC有一个外角是锐角，则△ABC一定是（　　）A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰三角形A4. 如图，若∠1=∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（　　）D5. 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是　 　. a∥c6. 如图，直线a∥c，∠1=∠2，那么直线b，c的位置关系是　 　.b∥c7. 如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是　 　. （填一个你认为正确的条件即可）∠B=∠DCN（答案不唯一）8. 如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，AD平分∠BAC. 过点D作DE⊥AB于点E，则∠ADE= .60°9. 如图，直线EF分别与直线AB、CD交于M，N两点，∠1=55°，∠2=125°，求证：AB∥CD【要求写出每一步的理论依据】.证明：∵∠1=55°（已知），∴∠CNM=55°（对顶角相等）. ∵∠2=125°（已知），∴∠CNM+∠2=180°（等式的性质）. ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.10. 将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F. （1）求证：CF∥AB；（2）求∠EFC的度数. 解：（1）∵CF平分∠DCE，且∠DCE=90°，∴∠ECF=45°. ∵∠BAC=45°，∴∠BAC=∠ECF. ∴CF∥AB. （2）在△FCE中，∵∠FCE+∠E+∠EFC=180°，∴∠EFC=180°-∠FCE-∠E=180°-45°-30°=105°. 综合练习11. 如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，若∠1=131°，则∠2的度数为（　　）A. 49° B. 50° C. 51° D. 52°A12. 学校开展象棋大赛，A，B，C，D四人进入决赛，赛前，甲猜测比赛成绩的名次顺序是：从第一名开始，依次是B，C，D，A；乙猜测的名次依次是D，B，C，A，比赛结果，两人都只猜对了一个队的名次，已知第四名是B队，则第一名是　 　队.D13. 按图填空，并注明理由. 已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E. 求证：AD∥BE. 证明：∵∠1=∠2 （已知），∴ 　∥ 　（ 　）.∴∠E=∠ 　（ 　）.∵∠E=∠3 （已知），∴∠3=∠ 　（ 　）. ∴AD∥BE（ 　）.EC DB内错角相等，两直线平行4两直线平行，内错角相等4等量代换内错角相等，两直线平行14. 如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，（1）证明：EF∥AB. （2）试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明你的理由. 解：（1）∵∠1+∠DFE=180°（平角定义）， ∠1+∠2=180°（已知），∴∠2=∠DFE. ∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）. （2）∠AED=∠C. ∵EF∥AB，∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）. ∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE（等量代换）. ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）. ∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）.