第一章勾股定理复习课件-(北师大)

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勾股定理 复习课 1．勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么__________ . 2．勾股定理各种表达式：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边也分别为a，b，c，则c2=_________，b2=_________，a2=_________. 知识点梳理知识点梳理3．勾股定理的逆定理：在△ABC中，若a、b、c三边满足___________，则△ABC为___________. 4．勾股数：满足________的三个________，称为勾股数. 5．几何体上的最短路程是将立体图形________展开，转化为_________上的路程问题，再利用,两点之间，___________,解决最短线路问题.ABCA的面积+B的面积=C的面积6．直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系？（教师引导，小组讨论、总结）7．举例说明，如何判断一个三角形是直角三角形．（教师引导，小组讨论、总结）合作交流1.如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积 (1)若B=225个单位面积,C=400个单位面积,则A=______个单位面积.(2)若A=225个单位面积,B=81个单位面积,则C=______个单位面积.6251441512基础过关2.已知直角三角形ABC中, (1)若AC=12,BC=9,则AB=______(2)若AB=13,BC=5,则AC=_______勾股数的妙用:你能速算吗?3.已知直角三角形中, ∠C=900(1)a=3,b=4,c=_____(2)a=9,b=____c=15(3)a=____,b=40,c=50(4)a=24,b=32,c=________(5)a=5,b=_______,c=13(6)a=_____,b=36,c=39(7)a=25,b=60,c=________51230401215655.下列不是一组勾股数的是（ ）A、5、12、13 B、 C、12、16、20 D、 7、24、25 6.下面有几组数可以作为直角三角形的边长？ ( ) (1) 9, 12, 15 (2) 12,35,36 (3) 15,36 39 (4) 12, 18,32 (5) 5,12,13 (6) 7,24 ,25  A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 BC勾股定理应用一3.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=8,AB=10,则 周长 = ____. (2)同上题， =______ ABC24243.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=8,AB=10,则 = ____. (2) 若 =30,且BC=5,则AB=_____(3)若 =24,且BC=6,则AB边上的高为_____24134.87.如图：AD⊥CD ， AC⊥BC ,AB=13， CD=3 ， AD=4 。求：(1)求AC长 (2)求BC长。变式训练勾股定理与逆定理的综合运用一、分类思想 2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC25或71017817108规律 分类思想 1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。 2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。课后探究  如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 BB8OA2蛋糕ACB８周长的一半６小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长的吧！快点回家，好用它凉衣服。糟糕，太长了，放不进去。如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？xX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB≈3米如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？２０２32323ＡＢＣ 如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ 10201020FEAECB2015105再 见