第二章相交线与平行线单元复习课件-(北师大)

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http://www.bnup.com.cn《相交线与平行线》单元复习北师大版七年级数学下册http://www.bnup.com.cn一知识梳理相交线与平行线相交线平行线尺规作图：作一个角等于已知角 对顶角余角和补角：1定义 2性质两条直线相交： 1定义 2性质垂线的概念和相关性质两条直线被第三条直线所截同位角内错角同旁内角 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补两直线平行判定性质平行线的定义http://www.bnup.com.cn考点攻略考点一 对顶角、余角和补角2．如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是（ ）A．∠α的余角只有∠B B．∠α的补角是∠DACC．∠ACF是∠α的余角 D．∠α与∠ACF互补CDhttp://www.bnup.com.cn 巩固练习：1下列图形中，是对顶角的是（ ）2.已知一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数为（ ） A 40° B 50 ° C 60° D 45°ABCD12122112CAhttp://www.bnup.com.cn考点二 垂线的概念及相关性质 1.下列说法正确的是（ ）A过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直 线的距离。 C.在平面内，有且只有一条一条直线与已知直线垂直。D直线外一点 与直线上各点连接的所有线段中，垂线段 最短.D2 如图,BC ⊥AC,CD ⊥AB, AC=6,BC=8,AB=10,则点B到AC的距离是＿ ，点A到BC的距离是 ＿ ，AB两点的距离是＿ 。ACBD6810http://www.bnup.com.cn 巩固练习1.如图，∠BAC=90，AD⊥BC,垂足为D,则下面的结论中，正确的个数为（ ）。 ①AB与AC互相垂直②AD与BC互相垂直③点C到AB的垂线段是线段AB④点A到BC的距离是线段AD⑤线段AB的长度是点B到AC 的距离。A 2 B 3 C 4 D 5 B∟ACBDhttp://www.bnup.com.cn1 下列四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）④A ②③ B ①②③ C ①②④ D ①② D⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒考点三：同位角、内错角、同旁内角2你能在上面四个图形中，准确而快速的找出一组内错角或者是同旁内角吗？并说明理由。http://www.bnup.com.cn巩固练习如图，下列说法错误的是( )A∠1和∠4是内错角B∠2与∠4是同旁内角C∠2与∠3是内错角D∠B与∠4不是同旁内角A BC1432Dhttp://www.bnup.com.cn考点四：平行线的定义及其判定条件1下列说法①不相交的两条直线叫平行线②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行③平面内与已经直线平行的直线有无数条④平行于同一条直线的两直线平行其中，正确的个数是（ ）2个http://www.bnup.com.cn2如图，下列条件： ①∠1=∠3 ②∠2=∠3 ③∠4=∠5 ④∠2+∠4=180°其中能判断 m ∥n 的有 A 1个 B 2个 C3个 D4个 mn（5）2413http://www.bnup.com.cn巩固练习如图所示，点D、E、F分别在AB、AC、BC上。⑴∵ ∠1=∠2 ∴ ＿∥＿⑵∵ ∠2=∠3 ∴ ＿∥＿⑶∵ ∠2+∠4=180° ∴ ＿∥＿ ⑷∵ ∠C=＿ ∴ DE∥BC ⑸∵ ∠C=＿ ∴ AC∥DFABCDEFhttp://www.bnup.com.cn考点五:平行线的性质 两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补1如图，直线 m ∥ n ∥ a,点A,B,C分别在直线m,n,a上，若∠ 1=70， ∠ 2=50，则∠ ABC= ＿ACB⌒⌒12120 ° 2思考：平行线的判定和平行线的性质有什么区别 和联系？http://www.bnup.com.cn 例题精讲证明：∵∠3=∠4（已知），∴CF∥BD （ ） ∴∠5+∠CAB=180°（∵∠5=∠6（已知）,∴∠6+∠CAB=180°（等式的性质）,∴AB∥CD∴∠2=∠EGA(.∵∠1=∠2（已知）,∴∠1=∠EGA（）,∴ED∥FB）．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．在下面的括号中填上推理依据．内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等 ）等量代换（同位角相等，两直线平行 http://www.bnup.com.cn巩固练习 证明：∵BE是∠ABC的角平分线∴∠1=∠2 （ ） 又∵∠E=∠1∴∠E=∠2 （ ） ∴AE∥BC( ) ∴∠A+∠ABC=180° 1．如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．求证：DF∥AB又∵∠3+∠ABC=180° ∴∠A=∠3 （ ） ∴DF∥AB （ ） 角平分线的定义等量代换内错角相等，两直线平行同角的补角相等同位角相等，两直线平行http://www.bnup.com.cn 2如图，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分别为点F、E，求证：FG∥BC证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知），∴∠BED=90°，∠BFC=90°，∴∠BED=∠BFC∴DE ∥CF( 同位角相等，两直线平行） ∴∠1=∠BCF（两直线平行，同位角相等）.又∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠BCF（等量代换），∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）.http://www.bnup.com.cn你掌握了哪些方法？本节课你学会了哪些知识？课堂小结http://www.bnup.com.cn作业1. 必做题： 全章测评题2. 选做题： 单元测试卷