河北省张家口市宣化区2022-2023学年七年级上学期期末模拟数学试卷(含解析)

这是一份河北省张家口市宣化区2022-2023学年七年级上学期期末模拟数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. - 34 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章在世界上首次正式引入负数，如果零上记作，那么零下记作．
A. B. C. D.
3. 2022年是中国共产党成立101周年．截至2022年6月5日中国共产党党员总数为9514.8万名．将9514.8万用科学记数法表示应为（ ）
A. 0.95148×108B. 9.514×107C. 9.5148×107D. 9.514×106
4. 下面计算正确的（ ）
A. -5x-5x=0B. x4-x3=x
C. 2x2+x2=3x4D. -6xy+4xy=-2xy
5. 如图，这是一个机械模具，则从正面看到的图形是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知是关于x的一元一次方程，则（ ）
A. 3或1B. 1C. 3D. 0
7. 将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB的大小为（ ）
A. 75°B. 45°C. 30°D. 15°
8. 下列各种数轴的画法中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A. 3a﹣5＝2bB. 3a+1＝2b+6
C. a＝b+D.
10. 若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（ ）
A. 1B. ﹣1C. ﹣1或1D. 任意有理数
11. 《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完．设城中有户人家，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
12. 下列说法中，正确的有（ ）
①经过两点有且只有一条直线；
②两点之间，直线最短；
③同角（或等角）的余角相等；
④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
13. 如图，是的平分线，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
14. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为
A. 159°B. 141°C. 111°D. 69°
15. 如图，将长方形纸片ABCD的沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若，，则的度数是（ ）
A. 90°B. 120°C. 100°D. 60°
16. 如图所示，甲､乙两人沿着边长为70米的正方形，按的方向行走．甲从点以65米/分的速度行走，乙从点以72米/分的速度行走，甲､乙两人同时出发，当乙第一次追上甲时，所在正方形的边为 （ ）
A. B. C. D.
二.填空题(共3题，总计 12分)
17. 若单项式与是同类项，则________，________．
18. 若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10= __________．
19. 如图，有5个重量一样的重物，有2个挂在木杆的右端，有3个挂在木杆的左边，并使左右平衡．设木杆长a cm，支点在木杆的中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为x cm，把a作为已知数，列出关于x的一元一次方程为_______________．
三.解答题(共7题，总计66分)
20. 计算：；
21. 解下列方程：
（1）； （2）
22. 计算：
（1）；
（2）．
23. 阅读理解：小明是一个好学的学生，下面是他从网络搜到两位数乘11速算法．规律：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．例如：①24×11=264．计算过程：24 两数拉开，中间相加，即 2+4=6，最后结果264；②68×11=748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8=14，满十进一，最后结果748．
（1）计算：①25×11= ，②87×11= ；
（2）若某一个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b<10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是 ，十位数字是 ，个位数字是 ；（用含 a、b 的代数式表示）
（3）请你利用所学的知识解释其中原理.
24. 如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．
解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，
所以∠BOC= °．
所以∠AOC= + = °+ °= °．
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD= =× °= °．
25. 周末，某校七年级准备组织观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两个优惠方案可选择：
方案1：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票．
（1）七年级二班有48名学生，他该选择哪个方案比较省钱？请说明理由；
（2）一班班长思考一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的”．请求出一班的人数．
26. 如图：点O为直线上一点，过点O作射线OP，使∠AOP＝60°，将一直角三角板的直角顶角放在点O处

（1）如图1，一边OM为射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，那么钝角∠PON的度数；
（2）如图2，将图1中三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOP的内部，且OM恰好平分∠BOP，此时∠BON的度数；
（3）如图3，继续将图2中的三角板绕点O逆时针旋转度，使得ON在∠AOP内部，且满足∠AOM＝3∠NOP时，求的度数
张家口市宣化区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.答案：A
解析：根据符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数，得的相反数是，
故选：A．
2.答案：B
解析：根据题意得，零下记作：
故选：B．
3.答案：C
解析：解：9514.8万=
故选：C．
4.答案：D
解析：A、，原计算错误，不符合题意；
B、和，不是同类项，不能合并，不符合题意；
C、，原计算错误，不符合题意；
D、，计算正确，符合题意；
故选：D．
5.答案：C
解析：解：从正面看，得出是左边上面是圆，下面是一个正方形，右边有两个正方形．
故选：C．
6.答案：B
解析：解：∵是关于x的一元一次方程，
∴ 且，
解得：或3 ，且 ，
∴，
故选：B．
7.答案：D
解析：解：∠AOB＝45°﹣30°＝15°．
故选：D．
8.答案：D
解析：解：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，
选项A没有正方向，因此选项A不正确；
选项B的数轴无正方向、单位长度，因此选项B不正确；
选项C的数轴单位长度不统一，因此选项C不正确；
选项D的数轴，符合数轴的意义，正确；
故选：D．
9.答案：D
解析：由等式3a＝2b+5，可得：3a﹣5＝2b，3a+1＝2b+6，a＝b+，当c＝0时，无意义，不能成立，
故选D．
10.答案：A
解析：∵a，b互为相反数
∴
∵ax+b＝0
∴
∴
故选：A
11.答案：D
解析：解：设城中有x户人家，
依题意，得：．
故选：D
12.答案：B
解析：解：经过两点有且只有一条直线．故选项①正确；
两点之间，线段最短．故选项②错误；
同角（或等角）的余角相等．故选项③正确；
若AB=BC，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段AC中点．故选项④错误．
故选：B．
13.答案：B
解析：解：设∠DOB=k，
∵，
∴∠BOC=2k，
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠COA=∠BOC=2k，
∴∠AOD=∠DOB+∠BOC+∠COA=5k，
∵∠BOD=18°，
∴∠AOD=5×18°=90°，
故选：B．
14.答案：B
解析：解：如图所示，∠COD=90°
∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，
∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°
∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°
故选B.
15.答案：C
解析：解：∵将长方形纸片ABCD的沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，
∴，
∵，，
∴，∠EFH=∠BFE-∠BFH=40°，
∴，
∴，
∴.
故选：C.
16.答案：D
解析：解：设乙第一次追上甲用了x分钟，
由题意得：72x−65x＝70×3，
解得：x＝30，
而72×30＝2160＝70×30＋60，
30÷4＝7…2，
所以乙走到D点，再走60米即可追上甲，即在AD边上．
答：乙第一次追上甲是在AD边上．
故选：D．
二. 填空题
17.答案： ，4
解析：解：∵单项式与是同类项
∴，且
∴，
∴，
故答案为：，4．
18.答案： 1
解析：解：原式=﹣3mn+3m+10，
把mn=m+3代入得：
原式=﹣3m﹣9+3m+10
=1，
故答案为：1．
19.答案： .
解析：解：利用结合杠杆平衡的条件可得，
故答案为：.
三.解答题
20答案：
-16
解析：
原式
；
21答案：
（1），（2）．
解析：
解：（1）
去括号：
移项得：，
合并同类项得: ，
系数化1得：；
（2）
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
系数化1得：；
22答案：
（1）3x3-2x2；
（2）-3a2+34a-13．
解析：
小问1解析：
解：3x3-3x2-y2+5y+x2-5y+y2
=3x3-3x2+x2-y2+y2+5y-5y
=3x3-2x2；
小问2解析：
解：（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）
=5a2+2a-1-12+32a-8a2
=5a2-8a2+2a+32a-1-12
=-3a2+34a-13．
23答案：
（1）①275，②957；（2）百位数是：a，十位数是a+b，个位数是：b；（3）答案见解析
解析：
解：（1）①275，②957；
（2）百位数是：a，十位数是a+b，个位数是：b；
（3）两位数乘以11可以看成这个两位数乘以10再加上这个两位数，若两位数的十位数为a，个位数为b，则11×(10a+b) =10×(10a+b)+(10a+b)=100a+10b+10a+b=100a+10(a+b)+b
根据上述代数式，不难总结出规律口诀：头尾一拉，中间相加，满十进一
24答案：
120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80
解析：
解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，
所以∠BOC=120°．
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+120°=160°．
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD= ∠AOC=× 160°=80°．
故答案为：120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80．
25答案：
（1）方案1比较省钱，详见解析
（2）一班的人数为45人，详见解析
解析：
小问1解析：
解：由题意可知，方案1费用为：（元），
方案2费用为：（元），
综上所述，方案1比较省钱；
小问2解析：
设一班的人数为a人，
由题意列方程为：，
解得：a=45，
答：一班的人数为45人．
26答案：
（1）150°；（2）30°；（3）165°．
解析：
解：（1）根据题意，一边OM为射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，
∠AOP＝60°，
（2）为一条直线
平分
（3）
设
则

．