2023高考数学二轮专题复习与测试专题强化练十五函数的图象与性质

这是一份2023高考数学二轮专题复习与测试专题强化练十五函数的图象与性质，共8页。试卷主要包含了已知函数f＝eq \r－x，则等内容，欢迎下载使用。
专题强化练(十五)　函数的图象与性质
1．(2022·湖北模拟)已知函数f(x)＝，则f(2 022)＝(　　)
A．　　　　　　　　　　　　 B．2e
C． D．2e2
解析：因为当x>2时，f(x)＝f(x－4)，所以T＝4，
所以f(2 022)＝f(2)＝e2＋ln 2＝e2·eln 2＝2e2，
故选D.
答案：D
2．(2022·广州二模)下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的是(　　)
A．y＝()|x| B．y＝|x|－x2
C．y＝|x|－1 D．y＝x－
解析：由y＝()|x|为偶函数，在(0，＋∞)上y＝()x为单调递减函数，故A错误；
y＝|x|－x2为偶函数，在(0，)内递增，在(，＋∞)内递减，故B错误；
y＝|x|－1为偶函数，在(0，＋∞)内递增，故C正确；
f(x)＝x－的定义域为{x|x≠0}，且f(－x)＝－f(x)，则f(x)为奇函数，故D错误．
故选C.
答案：C
3．(2022·松滋市校级模拟)已知函数f(x)的定义域为R，f(x＋2)为偶函数，f(2x＋1)为奇函数，则(　　)
A．f(－)＝0 B．f(－1)＝0
C．f(2)＝0 D．f(4)＝0
解析：因为函数f(x＋2)为偶函数，则f(2＋x)＝f(2－x)，
可得f(x＋3)＝f(1－x)，
因为函数f(2x＋1)为奇函数，
则f(1－2x)＝－f(2x＋1)，
所以f(1－x)＝－f(x＋1)，
即f(x＋3)＝－f(x＋1)＝f(x－1)，
所以f(x)＝f(x＋4)，
故函数f(x)是以4为周期的周期函数，
因为函数F(x)＝f(2x＋1)为奇函数，
则F(0)＝f(1)＝0，
故f(－1)＝－f(1)＝0，其他三个选项未知．
故选B.
答案：B
4．(2022·日照三模)若定义在R上的奇函数f(x)在(－∞，0]上单调递减，则不等式f(x)＋f(x－2)≥0的解集为(　　)
A．[1，＋∞) B．[2，＋∞)
C．(－∞，2] D．(－∞，1]
解析：定义在R上的奇函数f(x)在(－∞，0]上单调递减，
因为f(x)是奇函数，在(－∞，0]上递减，
所以f(x)在(0，＋∞)上递减，
所以f(x)在R上是减函数，又由f(x)是奇函数，
则不等式f(x)＋f(x－2)≥0可化为f(x－2)≥f(－x)，所以x－20，排除D项；
因为eπ－1＋34＝80，
所以f(π)0时，g(x)有最小值－a，所以选项A错误；
对于B，a