高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册6 受迫振动 共振精品ppt课件
展开“洗”是古代盥洗用的脸盆,多用青铜铸成,现代亦有许多仿制的工艺品。倒些清水在其中,用手掌慢慢摩擦盆耳,盆就会发出嗡嗡声,到一定节奏时还会溅起层层水花。这是为什么?
知道受迫振动的频率由驱动力的频率决定。
了解阻尼振动、受迫振动、共振的概念。
掌握发生共振的条件,了解共振的防止和利用。
我们把这种振动称为固有振动,其振动频率称为固有频率(振动系统不受外力的作用)。
生活中,摇曳的树叶会停下来,摆动的秋千也会停止运动。
由于实际的振动系统都会受到摩擦力、黏滞力等阻碍作用,振幅必然逐渐减少,这种振幅随时间逐渐减小的振动称为阻尼振动。
振动系统能量衰减的两种方式:
1.一种是由于振动系统受到摩擦阻力的作用,使振动系统的机械能逐渐转化为内能。
例如单摆运动时受到空气的阻力。
2.另一种是由于振动系统引起邻近介质中各质点的振动,使能量向四周辐射出去,从而自身机械能减少。
例如音叉发声时,一部分机械能随声波辐射到周围空间,导致音叉振幅减小。
1、实际的振动一定是阻尼振动。
2、振动系统受到的阻尼越大,振幅减小得越快,阻尼过大时,系统将不能发生振动。
3、阻尼振动的振幅是逐渐减小的,但是它的频率是不发生变化的,频率与振幅是无关的。
例1.(多选)如图是单摆做阻尼振动的位移-时间图像,下列说法正确的是( )A.阻尼振动是一种受迫振动B.摆球在P与N时刻的势能相等C.摆球在P与N时刻的动能相等D.摆球在P与N时刻的机械能不相等
【答案】BD【详解】A.阻尼振动不是一种受迫振动,故A错误;B.摆球在P与N时刻位移大小相等即摆球所处高度相同,则重力势能相同,故B正确;CD.由于阻力影响,单摆要克服阻力做功,在运动过程中机械能一直减小,故摆球在N时刻的机械能小于在P时刻的机械能,而重力势能相等,则摆球在N时刻的动能小于在P时刻的动能,故C错误,D正确。故选BD。
1 如图所示为单摆做阻尼振动的位移x随时间t变化的图像,t1、t2时刻的位移大小均为2cm,t3时刻的位移大于2cm。关于摆球在t1、t2和t3时刻的速度、重力势能、动能、机械能的分析,下列说法正确的是( )A.摆球在t1时刻的机械能等于t2时刻的机械能B.摆球在t1时刻的动能等于t2时刻的动能C.摆球在t1时刻的重力势能等于t2时刻的重力势能D.摆球在t3时刻的速度大于t2时刻的速度
【答案】C【详解】C.摆球在t1时刻到最低点的高度等于t2时刻到最低点的高度,所以摆球在t1时刻的重力势能等于t2时刻的重力势能,C正确;B.摆球在t1时刻的速度大于t2时刻的速度,所以摆球在t1时刻的动能大于t2时刻的动能,B错误;A.由于阻力做功,摆球在t1时刻的机械能大于t2时刻的机械能,A错误;D.摆球在t3时刻的速度等于零,t2时刻的速度不等于零,所以摆球在t3时刻的速度小于t2时刻的速度,D错误。故选C。
产生持续的振动最简单的办法是使周期性的外力作用于振动系统,外力对系统做功,补偿系统的能量损耗,使系统的振动维持下去。
驱动力:周期性作用于振动系统的外力叫做驱动力。
受迫振动:系统在驱动力作用下的振动,叫做受迫振动。
①跳板在人走过时发生的振动
②机器底座在机器运转时发生的振动
③听到声音时耳膜的振动
④电磁打点计时器的振针所做的振动
实 验 研究受迫振动的频率
如图 ,架子上面的电动机向下面的两组弹簧—钩码系统施加周期性的驱动力,使钩码做受迫振动。改变电动机的转速可以调整驱动力的频率。(1)接通电源,使钩码做受迫振动,观察记录驱动力的频率和钩码振动的频率。(2)改变驱动力的频率,再做记录。
结论: 物体做受迫振动时,振动稳定后的频率等于驱动力的频率,跟物体的固有频率无关。
简谐运动、阻尼振动与受迫振动的比较
注意:(1)阻尼振动的频率:阻尼振动中振幅虽逐渐减小,但振动频率不会变化,此频率称为固有频率,由振动系统决定。(2)阻尼振动与简谐运动的关系:实际的振动都会受到阻力的作用,是阻尼振动。当阻力很小时,可认为是简谐运动。
例2.下列振动中属于受迫振动的是( )A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后,钟的摆动B.小孩睡在自由摆动的吊床上,小孩随着吊床一起摆动C.打点计时器接通电源后,振针的振动D.弹簧振子在竖直方向上上下振动
【答案】C【详解】A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后,钟的摆动是自由振动,A错误;B.小孩睡在自由摆动的吊床上,小孩随着吊床一起摆动是自由振动,B错误;C.打点计时器接通电源后,振针的振动是受迫振动,C正确;D.弹簧振子在竖直方向上上下振动是自由振动,D错误。故选C。
2 (多选)下列说法中正确的是( )A.实际的自由振动必然是阻尼振动B.阻尼振动的振幅越来越小C.在外力作用下的振动是受迫振动D.受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关
【答案】ABD【详解】A.实际的自由振动由于都受到阻力,故均为阻尼振动,故A正确;B.阻尼振动的振幅会越来越小,故B正确;C.物体在周期性策动力的作用下的振动是受迫振动,故物体在外力作用下的振动不一定是受迫振动;故C错误;D.受迫振动稳定后的频率取决于驱动力的频率,与自身物理条件无关;故D正确。故选ABD。
结论: 受迫振动中,驱动力的频率等于振动物体的固有频率时,振幅最大;驱动力的频率跟固有频率相差越大,振幅越小。
1、定义:驱动力的频率f等于物体的固有频率f'时,受迫振动的振幅最大,这种现象叫做共振。
3、受迫振动的规律 f= f'时,振幅有最大值;f与f'差别越大时,振幅越小。
横轴:表示驱动力的频率纵轴:表示受迫振动的振幅
利用共振:应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率。
防止共振:应使驱动力的频率与物体的固有频率不同,而且相差越大越好。
军队过桥便步走,火车过桥慢行
沪通长江大桥安装阻尼器
桥梁、码头等各种建筑的设计施工中,以及飞机、汽车、轮船的发动机等机器设备的设计、制造、安装中,都必须考虑防止共振产生的危害,以保证建筑和设备的安全。
1831年,一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时,由于马蹄节奏整齐,桥梁发生共振而断裂。
1、受迫振动的振幅与驱动力频率有关。
2、受迫振动的振幅可以不变,但受迫振动的机械能是不守恒的。
3、共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象。共振有利时尽量让f接近f0,有害时尽量让f远离f0。
例3.一个单摆在地面上做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示,则( )A.此单摆的固有周期约为0.5s B.此单摆的摆长约为1mC.若摆长增大,单摆的固有频率增大D.若摆长增大,共振曲线的峰将向右移动
【答案】B【详解】A.由共振曲线可知,此单摆的固有频率约为 ,所以,固有周期约为 ,故A错误;B.根据单摆周期公式 ,得 ,故B正确;CD.根据单摆周期公式得,若摆长增大,则单摆的固有周期增大,所以固有频率减小,共振曲线的峰将向左移动,故CD错误。故选B。
3 如图所示,在一条张紧的绳子上挂几个摆,其中a、b的摆长相等。当a球垂直纸面振动的时候,通过张紧的绳子给b、c、d摆施加驱动力,使其余各摆做受迫振动。观察b、c、d摆的振动发现( )A.b摆的摆角最大B.c摆的周期最小C.d摆的频率最小D.b、c、d的摆角相同
【答案】A【详解】AD.由摆摆动从而带动其它3个单摆做受迫振动,b、c、d的振动为受迫振动,在受迫振动中,当固有频率等于驱动力频率时,出现共振现象,振幅达到最大,由于摆的固有频率与摆的相同,故摆发生共振,摆角最大,故A正确,D错误;BC.由摆摆动从而带动其它3个单摆做受迫振动,受迫振动的频率等于驱动力的频率,故其它各摆振动周期跟摆相同,频率也相等,故BC错误。故选A。
4 (多选)关于共振的防止和利用,应做到( )A.利用共振时,应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率B.防止共振危害时,应尽量使驱动力频率接近或等于振动物体的固有频率C.利用共振时,应使驱动力的频率大于或小于振动物体的固有频率D.防止共振危害时,应尽量使驱动力频率远离振动物体的固有频率
【答案】AD【详解】AC.受迫振动的频率等于驱动力的频率,所以利用共振时,驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率,A正确,C错误;BD.受迫振动的频率等于驱动力的频率,防止共振危害时,应尽量使驱动力频率远离振动物体的固有频率,B错误,D正确。故选AD。
1.(多选)如图所示,某儿童玩具由卡通人物、具有一定质量的弹簧和小球三部分组成,这三部分自上而下紧密连接在一起,手握卡通人物并保持静止,将小球下拉一定距离后由静止释放(弹簧在弹性限度内),可以观察到小球在上下振动过程中其振幅快速减小,依据上述现象,下列说法正确的是( )A.小球在运动过程中动能一直在减小B.小球和弹簧组成的系统机械能保持不变C.小球向上运动时,小球的机械能可能减小D.小球每次经过同一位置时,弹簧的机械能都相等
【答案】CD【详解】A.小球在从最低点向平衡位置运动过程中做加速运动,动能增大,故A错误;B.小球在上下振动过程中其振幅快速减小,在做阻尼运动,即小球和弹簧组成的系统受到阻力做功,机械能不守恒,故B错误;C.小球在从平衡位置向最高点运动过程中,弹力和阻力同时对小球做负功,小球的机械能减小,故C正确;D.由于手握卡通人物并保持静止,所以小球每次经过同一位置时,弹簧的形变量都相同,弹性势能都相等,即机械能都相等,故D正确。故选CD。
2.下列说法不正确的是( )A.受到阻力作用的振动一定是阻尼振动B.阻尼振动的振幅逐渐减小,机械能逐渐减小C.受迫振动的振幅越来越大D.受迫振动稳定后的频率与振动系统的固有频率无关
【答案】AC【详解】A.受到阻力的振动若同时有能量的补充,不一定是阻尼振动,故A错误,符合题意;B.振幅越来越小的振动一定是阻尼振动,阻尼振动振幅逐渐减小,机械能逐渐减小,故B正确,不符合题意;C.当驱动力频率等于物体的固有频率时,物体的振幅最大,不能说受迫振动的振幅越来越大,故C错误,符合题意;D.物体在周期性驱动力作用下做受迫振动,受迫振动的频率等于驱动力的频率,与固有频率无关,故D正确,不符合题意。故选AC。
3.下列关于机械振动的说法正确的是( )A.受迫振动稳定后,其振动的周期总等于系统的固有周期B.阻尼振动振幅逐渐减小,同时周期也逐渐减小C.当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大D.为避免共振现象发生时,应使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率
【答案】C【详解】受迫振动稳定后,其振动的周期总等于驱动力的周期,选项A错误;阻尼振动振幅逐渐减小,周期不变,选项B错误;当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时,产生共振,此时受迫振动的振幅最大,选项C正确;为避免共振现象发生时,应使驱动力频率远离振动系统的固有频率,故D错误.
4.如图甲所示,竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔,在竖直面内放置记录纸。当振子上下自由振动时,振动频率为10 Hz。现匀速转动把手,给弹簧振子一周期性的驱动力,并以水平向左的速度v=2 m/s匀速拉动记录纸,记录笔在纸上留下记录的痕迹,建立坐标系,测得的数据如图乙所示,则弹簧振子振动的振幅为________,频率为________,若将匀速转动把手的周期改为0.1s,弹簧振子的振幅将________(填“变大”“变小”或“不变”)。
【答案】5cm 2Hz 增大【详解】弹簧振子振动的振幅为5cm; 弹簧振子振动的周期为 ,弹簧振子振动的频率为 ,若将匀速转动把手的周期改为0.1s,其振动频率为10Hz,恰好等于弹簧振子的固有频率,弹簧振子发生共振,振幅最大,所以弹簧振子的振幅将增大。
受迫振动:在驱动力作用下的振动。
阻尼振动:振幅逐渐减小
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