高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册第二章 机械振动6 受迫振动 共振达标测试

2.6受迫振动 共振基础达标（含解析）

一、单选题

1.下列说法与振动有关，其中正确的是（   ）           

A. 周期是1秒的单摆叫秒摆

B. 摆钟走得快了必须调短摆长，才可能使其走时准确

C. 挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的频率

D. 在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象

2.在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼（翅膀）很快就抖动起来，而且越抖越厉害．后来经过人们的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题．在飞机机翼前装置配重杆的目的主要是（   ）

A. 加大飞机的惯性           B. 使机体更加平衡           C. 使机翼更加牢固           D. 改变机翼的固有频率

3.有A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f，如果它们都在频率为2f的驱动力作用下做受迫振动，那么下列结论中正确的是（   ）           

A. 振子A的振幅较大，振动频率为2f                       B. 振子A的振幅较大，振动频率为f

C. 振子B的振幅较大，振动频率为2f                       D. 振子B的振幅较大，振动频率为4f

4.下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固  ， 则（   ）

A. f固=60Hz           B. 60Hz＜f固＜70 Hz           C. 50 Hz＜f固＜70 Hz           D. 以上三个答案都不对

5.一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是（   ） 

①正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；

②正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小；

③正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率；

④当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率．

A. ①                                       B. ③                                       C. ①④                                       D. ②④

6.如图曲轴上悬挂一弹簧振子，摇动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动，开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz，然后匀速转动摇把，转速240转/分，当振子振动稳定时，它的振动周期为(   ) 

A. 0.5s                                       B. 0.25s                                       C. 2s                                       D. 4s

7.如图所示，在一根张紧的水平绳上悬挂有五个摆，其中A、E的摆长相等。先使A摆振动起来，其余各摆随后也会振动起来，达到稳定状态后，下列说法中正确的是（　　） 

A. 其余各摆振动周期跟A相同，振动频率与A不同

B. 其余各摆振动周期不同，D摆周期最大

C. 其余各摆振幅相同

D. 其余各摆振幅不同，E摆振幅最大

8.如图所示是一物体做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知（   ） 

A. 驱动力频率为f2时，振子处于共振状态 

B. 振子做自由振动时，频率可以为f1、f2或f3 

C. 要减小共振的危害，必须使物体的振动频率接近f2 

D. 要利用共振的效果，必须使物体的振动频率远大于f3 

9.如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动的频率为4 Hz。现使圆盘以120r/min的转速匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率为（   ） 

A.  Hz                                  B. 2Hz                                  C. 4Hz                                  D. 120 Hz

10.如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个 形支架在竖直方向振动，  形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统．圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示．圆盘匀速转动时，小球做受迫振动．小球振动稳定时．下列说法正确的是（    ） 

A. 小球振动的固有频率是                                B. 小球做受迫振动时周期一定是

C. 圆盘转动周期在 附近时，小球振幅显著增大  D. 圆盘转动周期在 附近时，小球振幅显著减小

11.如果把人作为一个有弹性的整体来看，在水平方向的固有频率约为3~6Hz，竖直方向的固有频率约为4~8Hz。为保障操作员的安全与健康，有关部门作出规定：用手操作的各类振动机械的频率应满足一定条件。根据以上提供的信息，下列条件规定合理的是（   ）           

A. 各类振动机械的频率必须小于20Hz

B. 各类振动机械的频率必须大于20Hz

C. 各类振动机械的频率应在3~6Hz

D. 各类振动机械的频率应在4~8Hz

12.如图所示的装置可用于研究受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给系统（轻弹簧和砝码）以驱动力，使其做受迫振动，把手匀速转动的周期就是驱动力的周期T，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期；若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，系统便按照本身固有周期T0自由振动。下列说法正确的是（   ） 

A. 当T接近T0时，系统振幅会显著增大 

B. 当T比T0大的越多时，系统振幅会显著增大 

C. 匀速转动把手的速度越大，系统的振幅也越大 

D. 匀速转动把手的速度越小，系统的振幅也越小 

13.铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为 ，列车固有振动周期为 。下列说法错误的是（   ）           

A. 列车的危险速率为

B. 列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象

C. 列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的

D. 增加钢轨的长度有利于列车高速运行

14.如图所示的装置中，在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C，让其上下振动，周期为 ，若使把手以周期 （ ）匀速转动，当运动都稳定后，则（   ） 

A. 弹簧振子的振动周期为                                   B. 弹簧振子的振动周期为

C. 要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小    D. 要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大

15.如图所示，在一根张紧的水平绳上挂有 5 个单摆，其中 b 摆球质量最大，其余 4 个摆球质量相等，摆长关系为 Lc>Lb=Ld>La>Le  ， 现将 b 摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放，经过一段时间后，其余各摆均振动起来并达到稳定，下列叙述正确的是（    ）  

A. 4 个单摆的周期 Tc>Td>Ta>Te                           B. 4 个单摆的频率 fa=fc=fd=fe

C. 4 个单摆的振幅 Aa=Ac=Ad=Ae                         D. 4 个单摆中 c 摆的振幅最大

16.如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8Hz，乙弹簧振子的固有周期为72Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用下做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是（   ）

A. 甲的振幅较大，且振动频率为8Hz                      B. 甲的振幅较大，且振动频率为9Hz

C. 乙的振幅较大，且振动频率为9Hz                      D. 乙的振幅较大，且振动频率为72Hz

二、填空题

17.蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到丝网的振动。当丝网的振动频率为f=200Hz左右时，网的振幅最大，对于落在网上的昆虫，当翅膀振动的频率为________Hz左右时，蜘蛛便能立即捕到它。   

18.如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆．当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，此时b摆的振动周期________（选填“大于”、“等于”或“小于”）d摆的周期．图乙是a摆的振动图象，重力加速度为g，则a的摆长为________．

19.如图所示，轻直杆OC的中点悬挂一个弹簧振子，其固有频率为2 Hz，杆的O端有固定光滑轴，C端下边由凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为n。

①在n从0逐渐增大到5 r/s的过程中，振子M的振幅变化情况将是怎样的？________。

②当n＝________r/s时振幅最大。

③若转速稳定在5 r/s，M的振动周期是________。

三、综合题

20.如图所示是一个单摆的共振曲线。 

（1）若单摆所处的环境重力加速度g= ，试求此摆的摆长；   

（2）若将此摆移到高山，共振曲线的峰将怎样移动。   

答案解析

1.【答案】 C  

【解析】A．周期是2秒的单摆叫秒摆，A不符合题意；

B．根据单摆周期公式 知摆钟走得快了说明周期变小，必须调长摆长，才可能使其走时准确，B不符合题意；

C．挑水的人由于行走，使扁担和水桶上下振动，当扁担与水桶振动的固有频率等于人迈步的频率时，发生共振，结果水桶中的水溢出。为了防止水从水桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频。C符合题意；

D．小船受到海浪的冲击上下振动，是受迫振动。D不符合题意。

故答案为：C。

2.【答案】 D  

【解析】解：飞机的机翼（翅膀）很快就抖动起来，是因为驱动力的频率接近机翼的固有频率发生共振，在飞机机翼前装置配重杆，是为了改变机翼的固有频率，使驱动力的频率远离固有频率．故A、B、C错误，D正确．

故选D．

3.【答案】 A   

【解析】解：受迫振动的振动频率等于驱动力的频率，故都为2f；

在驱动力相同的情况下，受迫振动的振动幅度取决于振子的固有频率和驱动力平衡的接进程度，两者越接进，振动的幅度越大，故振子A的振动幅度较大；

故答案为：A．

4.【答案】 C  

【解析】解：固有频率等于驱动力的频率时，振幅最大，固有频率越接近驱动力频率，振幅越大；

表格中当驱动力频率为50Hz和70Hz时，振幅最大，说明固有频率在50Hz﹣70Hz之间；

故选：C．

5.【答案】 C  

【解析】洗衣机先是振动越来越剧烈，说明洗衣机波轮的运转频率越来越接近固有频率，当振动最剧烈时，形成共振，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率，④正确；然后振动再逐渐减弱，则洗衣机波轮的运转频率越来越大于固有频率，故正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大，①正确；C符合题意．

故答案为：C

6.【答案】 B  

【解析】受迫振动的频率等于驱动力频率，驱动力频率根据题意可得为0.25s，综上分析A符合题意。

故答案为：B。

 7.【答案】 D  

【解析】AB．A摆振动起来，其它各摆也振动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动频率和周期均等于A摆的振动频率和周期，AB不符合题意；

CD．由于其它各摆的摆长不同，则振幅不同，由于A、E摆长相同，所以这两个摆的固有频率相同，则E摆出现共振现象，振幅最大，C不符合题意，D符合题意。

故答案为：D。

8.【答案】 A  

【解析】A．由题图可知驱动力频率为f2时，振子振幅最大，处于共振状态，A符合题意；

B．当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体振幅最大，由题图可知该振子的固有频率为f2  ， 振子做自由振动时，频率为固有频率f2  ， B不符合题意；

CD．物体的振动频率越接近固有频率，振幅越大，故要减小共振的危害，必须使物体的振动频率远离f2；要利用共振的效果，必须使物体的振动频率接近f2  ， C、D不符合题意。

故答案为：A。

9.【答案】 B  

【解析】受迫振动的频率等于驱动力的频率

故答案为：B。

10.【答案】 C  

【解析】A．小球振动的固有周期 ，则其固有频率为 ，A不符合题意；

B．小球做受迫振动时周期等于驱动力的周期，即等 于圆盘转动周期，不一定等于固有周期 ，B不符合题意；

CD．圆盘转动周期在 附近时，驱动力周期等于振动系统的固有周期，小球产生共振现象，振幅显著增大，C符合题意D不符合题意。

故答案为：C。

11.【答案】 B  

【解析】用手操作的各类振动机械时，与其靠近或密切接触的人一定要做受迫振动，如果设备的振动频率接近人体的振动频率，则人体的各部分将做较剧烈的振动，造成对人体的损伤。因此，对于用手操作的机械振动频率必须要大于20Hz，以保障人体健康，ACD不符合题意，B符合题意。

故答案为：B。

12.【答案】 A  

【解析】AB．当T=T0时发生共振，振幅最大；当T接近T0时，系统振幅会显著增大；当T比T0大的越多时，系统振幅会显著减小，A符合题意，B不符合题意；

CD．匀速转动把手的速度越大，驱动力的频率越大，由于不能判断驱动力的频率与固有频率的大小关系，则不能确定系统的振幅的变化；同理匀速转动把手的速度越小，系统的振幅不一定越小，CD不符合题意。

故答案为：A。

13.【答案】 C  

【解析】A．对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率

A正确，不符题意；

B．列车过桥时减速是为了防止共振现象发生， B正确，不符题意；

C．列车的速度不同，则振动频率不同，C错误，符合题意；

D．由 知L增大时，T不变，v变大， D正确，不符题意。

故答案为：C。

14.【答案】 D  

【解析】AB．弹簧振子在把手作用下做受迫振动，因此振动周期等于驱动力的周期，等于T2  ， AB不符合题意；

CD．驱动力的周期与弹簧振子的固有周期越接近，振幅越大，由于T2>T1  ， 欲使振幅增大，应使T2减小，即转速应增大，C不符合题意，D符合题意。

故答案为：D。

15.【答案】 B  

【解析】AB．b 摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放，使得其他4个单摆都做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以4个单摆频率相同，周期也一样，所以A不符合题意B符合题意

CD．当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振幅最大，即达到共振．根据 知，d摆长与b摆长相等，则驱动力的周期等于d摆的固有周期，发生共振，所以d摆振幅最大，CD不符合题意

故答案为：B

16.【答案】 B  

【解析】解：支架在受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用下做受迫振动时，甲乙两个弹簧振子都做受迫振动，它们振动的频率都等于驱动力的频率9Hz，由于甲的频率接近于驱动力的频率，所以甲的振幅较大．B符合题意，A、C、D不符合题意．

故答案为：B

17.【答案】 200  

【解析】对于落在丝网上的昆虫，当其翅膀振动的频率为 左右时，即周期为 左右时，丝网发生共振，蜘蛛能立即捕捉到它。

 18.【答案】 等于；  

【解析】解：a摆摆动起来后，通过水平绳子对b、c、d三个摆施加周期性的驱动力，使b、c、d三摆做受迫振动，三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，由于驱动力频率相同，则三摆的周期相同．

据乙图可知：T=2t0  ， 再据T= 可知，a的摆长L=

故答案为：等于； ．

19.【答案】 其振幅先变大再变小；2；0.2 s  

【解析】(1)当凸轮转速为 时，它给弹簧振子的驱动力的频率为 ，当驱动力频率逐渐接近弹簧振子的固有频率时，其振幅逐渐增大，当 逐渐远离 时，其振幅逐渐减小。因此，在n从0逐渐增大到 的过程中，其振幅先变大再变小。(2)当 时，振幅最大，即 时。(3)当 时，此时振子做受迫振动，其振动频率 ，其振动周期为 。

20.【答案】 （1）解：由图可知，当驱动力的频率等于0.2Hz时，单摆的振幅最大，所以摆的固有频率为0.2Hz，固有周期T=5s；根据单摆的周期公式 ，此摆的摆长

（2）解：若将此摆移到高山，因重力加速度变小，故固有周期变大，固有频率变小，故共振曲线的峰将向左移动。  

【解析】（1）通过图像求解单摆的频率，进而求解周期，结合当地的加速度，利用单摆周期公式求解摆长；

 （2）位置变高，重力加速度变小，周期变大，频率变低。