湖北省黄冈市黄州区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

这是一份湖北省黄冈市黄州区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题，共12页。试卷主要包含了非选择题的作答，考生必须保持答题卡的整洁，若，则的值是，点到轴的距离是________，的算术平方根是________等内容，欢迎下载使用。
黄州区2023年春季七年级期末教学质量监测
数学试题
黄州区教育科学研究院命制
（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。
3．非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。
一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）
1．下列各图中，与是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各数：，0，，0．23，3.1415，，中，无理数的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．若点在轴上，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，能判断直线的条件是（ ）

A． B． C． D．
5．若，则的值是（ ）
A． B．5 C．5或 D．5或1
6．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒．现有36张白铁皮，设用张制盒身，张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．若关于的一元一次等式组有三个整数解，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
8．若关于，的方程组的解满足为正数，为负数，则的取值范围（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9．点到轴的距离是________．
10．的算术平方根是________．
11．为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析．在这个问题中，样本容量是________．
12．已知，满足方程组，则的值为________．
13．一个正数的两个平方根分别是和，则的值是________．
14．不等式的解集为，则的值为________．
15．王经理出差带回黄冈特产——东坡饼若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余1袋；如果每人分7袋，那么最后一个朋友分到了东坡饼，但不足3袋，则王经理带回东坡饼________袋．
16．如图，将面积为4的沿方向平移至的位置，平移的距离是边长的2倍，则图中四边形的面积为________．

三、解答题（本大题共8小题，满分共72分）
17．（满分8分，每小题4分）计算：
（1）
18．（满分8分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

19．（满分8分）如图，点在直线上，点在直线上，若，．求证：．

20．（满分8分）甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的，解得，乙看错②中的，解得，试求的值．
21．（满分10分）如图，在平面直角坐标系中，将沿平移，且使点平移到点得到．（点与点对应，点与点对应）

（1）画出平移后的，并写出点的坐标为________；
（2）连接、，求的面积．
22．（满分8分）为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次调查一共随机采访了________名学生，在扇形统计图中，“绿”所在扇形的圆心角的度数为________；
（2）补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
（3）若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数．
23．（满分10分）某礼品店准备购进，两种纪念品，每个种纪念品比每个种纪念品的进价少20元，购买9个种纪念品所需的费用和购买7个种纪念品所需的费用一样，请解答下列问题：
（1），两种纪念品每个进价各是多少元？
（2）若该礼品店购进种纪念品的个数比购进种纪念品的个数的2倍还多5个，且种纪念品不少于18个，购进，两种纪念品的总费用不超过5450元，则该礼品店有哪几种进货方案？哪种方案费用最少？最少费用是多少？
24．（满分12分）在平面直角坐标系中，已知点，，且满足．

（1）直接写出、两点坐标；
（2）若直线交轴于点，求点坐标；
（3）在（2）的条件下，若是轴上方一点，且，求的值．
























黄州区2023年春季七年级期末教学质量监测数学
参考答案
1．C 2．A 3．B 4．D 5．C 6．C 7．B 8．A
9．3 10．3 11．50 12．7 13．1 14． 15．16 16．12
17．解：（1）原式

4分
（2），得：


∴
把代入①中，得：
∴
∴方程组的解为 8分
18．解：解不等式①，得：


∴ 3分
解不等式②，得：


∴ 6分
7分
∴不等式组的解集为 8分
19．证明：∵，

∴
∴ 3分
∴
又∵
∴ 6分
∴ 7分
∴ 8分
20．解：把代入②中，得：

∴ 3分
把代入①中，得：

∴ 6分
∴ 8分
21．解：（1） 2分
4分
（2）如图所示：把补成长方形，有：
，，，，，，．



10分
22．（1）200 54 2分
（2）如图
4分
（3）（人） 7分
答：该校学生将用过的餐巾纸投放在红色收集桶的约有288人． 8分
23．解：（1）设纪念品每个进价元，纪念品每个进价元，则依题意，列方程：
2分
解得： 3分
答：纪念品每个进价70元，纪念品每个进价90元 4分
（2）设购进种纪念品个，则购进种纪念品个，依题意有：
6分
解得 7分
∵为整数
∴的值为18、19或20 8分
共有3种进货方案，分别为：
方案一：购进18个纪念品，41个纪念品，费用为（元）
方案二：购进19个纪念品，40个纪念品，费用为（元）
方案三，购进20个纪念品，39个纪念品，费用为（元）
方案三费用最少，最少费用为4910元 10分
24．解：（1）， 2分
（2）分别过点、作轴于点，轴于点
设，则：
，，，，
∵
∴
解得：
∴ 分

（3）①当在直线左侧时，过点作轴，垂足为，连接，则：

即
化简得： 9分

②当在直线右侧时，过点作轴，垂足为，连接，则：

即
化简得：
综上所述：的值为6或30． 12分