人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法优质ppt课件

这是一份人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法优质ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了相同的字母，每一项，另一个多项式的每一项，分析讨论，-6x6，x6y4，-x3+6x，x2-5x+6，m2-n2-m＋n，xyz等内容，欢迎下载使用。
1.理解单项式与单项式相乘的法则，会进行单项式与单项式相乘的运算. 2.理解单项式与多项式相乘的法则，并会进行单项式与多项式相乘的运算. 3.理解多项式与多项式相乘的法则，熟练运用多项式与多项式乘法法则进行计算.
重点：单项式与单项式，单项式与多项式，多项式与多项式相乘的法则及其应用. 难点：灵活进行整式的乘法运算.
阅读课本P98-101页内容 ，了解本节主要内容.
光的速度约为3×108km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你能求出地球与太阳之间的距离大约是多少km吗？
1.计算：（2×103）×（5×102）
探究一：单项式乘以单项式
计算过程中，用到哪些运算律及运算性质.
2.在公式a（b＋c）＝ab＋ac中，你发现单项式与多项式的乘法有什么规律吗?
探究二：单项式乘以多项式
3.在（m＋n）（a＋b）中，如果把m＋n看作一个整体，再利用单项式乘以多项式的法则可得（m＋n）（a＋b）＝（m＋n）a＋（m＋n）b＝ma＋na＋mb＋nb，你能由此归纳多项式乘以多项式的法则吗?
探究三：多项式乘以多项式的法则
例1：计算：①(-xy2)·(2x2y3)·(- ②(-a2b3)·(2ab)3·(-
①直接用单项式乘以单项式的法则计算；②先进行积的乘方运算，再按单项式的乘法法则运算.
①原式＝[(-1)×2×(-
)](x·x2·x)(y2·y3·y)·z
②原式＝(－a2b3)(8a3b3)（-
=[(-1)×8×(-
)]（a2·a3·a）（b3·b3·b）
例2：计算：①（-3ab）（-a2b-2b3）； ②a（a＋b）-a2（a-b）＋ab（b－3）.
按单项式乘以多项式法则进行运算，注意符号，结果要合并同类项.
①原式＝(-3ab)(-a2b)＋(-3ab)×(-2b3)
＝3a3b2＋6ab4；
②原式＝a2＋ab－a3＋a2b＋ab2－3ab
＝a2－a3＋a2b＋ab2－2ab.
例3：若多项式x2＋ax＋2和多项式x2＋3x－b的乘积中不含x2和x3项，求代数式2a－b的值.
先按多项式乘以多项式展开，再进行合并，然后使x2和x3项系数为0.
(x2+ax+2)(x2+3x-b)
＝x4+3x3-bx2+ax3-3ax2-abx+2x2+6x-2b
＝x4+（3+a）x3+（2+3a-b）x2+（6-ab）x-2b，
∵乘积中不含x2和x3的项，∴3+a=0，
∵乘积中不含x2和x3的项，∴
3＋a＝02＋3a－b＝0，
∴2a-b＝2×（-3）-（-7）＝1.
原式=2a3-4a-3a3+3a-3
=2x5y4－8x6y3
11.已知(ax＋3y)(x－y)的展开式不含xy项.求a的值.
12.试说明代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+10的值与x值无关.
(ax＋3y)(x－y)＝ax2＋(3－a)xy－3y2，
化简为16，所以与x无关.
原式=6x2+4x+9x+6-6x2-18x+5x+10
本课时学习了单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的法则及其应用.