初中数学24.1.4 圆周角完整版ppt课件

这是一份初中数学24.1.4 圆周角完整版ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了顶点在圆上，两边都和圆相交，圆心在圆周角内部，圆心在圆周角的一边上，圆心在圆周角外部，∠BAC∠C，OAOC，∠BAC＋∠C，∠BOC，过点A作直径AD等内容，欢迎下载使用。

本课是在学习了垂径定理、圆心角及弧、弦、圆心角的关系的基础上探究同弧（或等弧）所对圆周角之间以及圆周角与圆心角之间的数量关系．
学习目标： 1．了解并证明圆周角定理及其推论； 2．经历探究同弧（或等弧）所对圆周角与圆心角之 　 间的关系的过程，进一步体会分类讨论、转化的 　 思想方法．学习重点： 圆周角定理．
图中∠ACB 的顶点和边有哪些特点？
　　 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角．
判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．
同弧所对圆周角的度数与相应的圆心角度数有什么关系？
同弧所对圆周角的度数与相应的圆心角度数有什么关系？
(1)当圆心在圆周角的一边上时，
证明:(圆心在圆周角上)
结论：在同圆或等圆中,一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.
∠BAC= ∠BOC.
(2)当圆心在圆周角的内部时，
∴∠BAC= ∠BOC.
∠BAD= ∠BOD，
∠DAC= ∠DOC.
∴∠BAD＋∠DAC =
∠BOD＋ ∠DOC
= (∠BOD＋∠DOC)
(3)当圆心在圆周角的外部时，
∴∠DAC－∠BAD =
∠DOC－ ∠BOD
= (∠DOC－∠BOD)
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都相等，等于它所对的圆心角的一半.
一条弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系？
同弧或等弧所对的圆周角相等．
试找出下图中所有相等的圆周角.
半圆(或直径)所对的圆周角有什么特殊性？
半圆(或直径)所对的圆周角是直角；
90°的圆周角所对的弦是直径.
如图，你能用三角尺确定一张圆形纸片的圆心吗?
　　 例4 如图，⊙O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm，ACB 的平分线交⊙O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长．
∵AB 是⊙O 的直径，
∴ACB=ADB=90°．
在 Rt△ABC 中，
∵ CD 平分ACB，∴ ACD=BCD， ∴ AOD=BOD ．∴ AD=BD．在 Rt△ABD 中，AD2＋BD2=AB2 ，
∴ AD=BD=　　　　
=　 　 (cm)．
∴AD2= AB2
2. 如图OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC．求证：∠ABC=∠BAC．
∵∠AOB=2∠BOC，
∠AOC＋∠BOC =
∴∠AOC =∠BOC，
∴ ，
∴∠ABC=∠BAC．
1.下列四个图中， α是圆周角的为( )
2.如图，A、B、C、D是⊙O上的点，则图中与 A相等的角为( ). A.  B B.  C C.  DEB D.  D
3.如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O上异于 B、C的一点，则 A的度数为( ). A.60° B.70° C.80° D.90°
4.如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE， AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的 角有( ). A．2个 B．3个 C．4个 D．5 个
5.如图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦 DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°， 则∠C的度数是( ). A．50° B．40° C．30° D．25°
6.如图，在⊙中O，圆周角 BAC=68°， 则圆心角BOC= °
7.如图，已知点E是圆O上的点， B、C分别是 劣弧 的三等分点，则∠BOC=46°，则 AED的度数是 .
8.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上， ∠BAC=30°，点P 在线段OB上运动. 设∠ACP=x，则x的取值范围是 .
　　(1)本节课学习了哪些主要内容？ (2)我们是怎样探究圆周角定理的？ 在证明过程中用到了哪些思想方法？
课本P89\90页第5、14题