云南省昭通市巧家县大寨中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题（含答案）

这是一份云南省昭通市巧家县大寨中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023年云南省初中学业水平考试适应卷一
数学 试题卷
（全卷共三个大题，24个小题，共8页）
温馨提示：
亲爱的同学：在辛勤的付出后，你一定希望自己有一个美好的收获．这个时刻到来了，请认真细心地对待每一道习题吧！这份练习题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定会成为最好的自己！
一、选择题（本大题共12小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1．下列四个数中，最小的数是（ ）
A． B． C．0 D．1
2．如图四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的几何体是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．正六边形的内角和度数为（ ）
A． B． C． D．
5．系列苹果手机预计于2023年9月份在中国上市，其内部的芯片加入光线追踪功能，将宽度压缩到0.000000005米，数据0.000000005用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，是的外角，，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
7．下列各点中，在反比例函数的图象上的点是（ ）
A． B． C． D．
8．在“双减”政策背景下，某学校为了解九年级600名学生的睡眠状况，抽查了其中的50名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述中，正确的是（ ）
A．以上调查属于全面调查 B．600是样本容量
C．50名学生是总体的一个样本 D．每名学生的睡眠时间是一个个体
9．下列图形是按照一定规律画出的，对于第个图形，有个正方形和一定数量的三角形，三角形的个数可以表示为（ ）

A． B． C． D．
10．如图，在菱形中，为边上一点，相交于点，若，则（ ）

A． B． C． D．
11．某种服装平均每天可销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件需降价多少元？设每件降价元，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，在扇形中，，半径交弦于点，且，若，则阴影部分的面积为（ ）

A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．函数中自变量的取值范围是____________．
14．点关于原点中心对称点的坐标为____________．
15．若分式方程有增根，则的值为____________．
16．如图，在中，于点平分，则的值为____________．

三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（6分）计算：．
18．（6分）如图，点在同一直线上，．
求证：．

19．（7分）某校为了解九年级500名学生在某次知识竞赛中的成绩情况，随机抽取了九年级部分学生的成绩，整理并绘制了如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题：
组别
成绩/分
频数





10


14


18

（1）本次调查一共抽取了____________名学生；表中____________；
（2）所抽取参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是____________；
（3）估计该校九年级学生成绩达到80分以上（含80分）的学生人数．
20．（7分）一个不透明的口袋中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外完全相同，某课外学习小组做摸球试验：将小球搅匀后从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，不断重复这个过程．
（1）每一次摸到白球的概率是____________；
（2）现从口袋中一次摸出两个球，请用树状图或列表的方法求出恰好摸到1个白球和1个红球的概率．
21．（7分）为弘扬雷锋精神，重温革命先烈的艰苦奋斗历史，某校组织九年级全体师生前往雷锋纪念馆参观，需要租用甲、乙两种客车共10辆（每种车至少租1辆），已知甲、乙两种客车的租金分别为450元/辆和300元/辆，设租用甲种客车辆，租车总费用为元．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）若租用乙种客车的数量少于甲种客车的数量，学校应该怎样租用客车，使得租车费用最少？最少费用是多少元？
22．（7分）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别与边的延长线交于点，垂足为点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求菱形的面积．
23．（8分）已知抛物线与轴只有一个公共点，直线与抛物线交于（点在点左侧）两点，直线垂直于直线，垂足为点，当时，是等腰直角三角形．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：对于每个给定的实数，都有三点共线．
24．（8分）如图，内接于是的直径，点是延长线上一点，且．

（1）求证：是的切线；
（2）若，当点在下方运动时，求内心的运动路线长．
2023年云南省初中学业水平考试适应卷一
数学 参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
D
B
D
C
C
D
A
B
B
A
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13． 14． 15． 16．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（6分）解：原式． 6分
18．（6分）解：，
，即，
在和中，，
． 6分
19．（7分）解：（1）50；8； 2分
（2）C； 4分
（3）（人），
答：该校九年级学生的竞赛成绩达到80分以上的约有320人． 7分
20．（7分）解：（1）； 2分
（2）所有可能出现的结果列表如下：

白球
红球1
红球2
白球

（白球，红球1）
（白球，红球2）
红球1
（红球1，白球）

（红球1，红球2）
红球2
（红球2，白球）
（红球2，红球1）

由表可知共有6种等可能出现的结果，其中恰好1个白球和1个红球的有4种，
7分
21．（7分）解：（1）由题意可得：； 3分
（2），解得：，
中，随的增大而增大，
∴当时，的最小值为3900（元），
答：租用甲种客车6辆，乙种客车4辆，租车费用最少，最少费用为3900元． 7分
22．（7分）解：（1）是的垂直平分线，
，
∵四边形是矩形，
，
，
，
，
，
∴四边形是菱形； 3分
（2），
，
，
，
，
，
，即，
，
，
，
． 7分
23．（8分）解：（1）由题意可知，点是抛物线的顶点，坐标为，
∴抛物线的解析式为：，
，
∴直线过定点，
∵当时，是等腰直角三角形，
，
，
将三点代入抛物线可得：，
∴抛物线的解析式为：； 3分
（2）联立直线与抛物线的解析式得：，解得：，
，
，
∴直线的解析式为：，
∴当时，，
∴点在直线上，
三点共线． 8分
24．（8分）解：（1）连接，
是的直径，
，
，
，
，
是等边三角形，
，
，
，
，
，
，
在圆上，
是的切线； 3分
（2）设的内切圆圆心为点，连接，
，
，
平分平分，
，
，
点在以为弦，弦所对的圆周角为的圆上，
，
，
，
，
作的外接圆，连接，
，
，
，
∴点在上，
连接，
，
，
是等边三角形，

，
∵当与重合时，，
内心的运动路径长为． 8分