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    吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第三中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题(含答案)

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    吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第三中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题(含答案)

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    这是一份吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第三中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题(含答案),共12页。试卷主要包含了单项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2022~2023学年度数学七年级下册学业质量检测(月考一A)
    数学试题共8页,包括六道大题,共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。
    一、单项选择题(每小题2分,共12分)
    1.如图,利用工具测量角,则的大小为( )

    A.30° B.60° C.120° D.150°
    2.如图,,,垂足为D,则点B到直线CD的距离是指( )

    A.线段BC的长度 B.线段CD的长度
    C.线段BE的长度 D.线段BD的长度
    3.如图,如果,那么,其依据可以简单说成( )

    A.两直线平行,内错角相等 B.内错角相等,两直线平行
    C.两直线平行,同位角相等 D.同位角相等,两直线平行
    4.如图,点E在BA延长线上,下列条件不能判断的是( )

    A. B. C. D.
    5.已知直线,将一块含30°角的直角三角板(,)按如图方式放置,点A,B分别落在直线m,n上若,则的度数为( )

    A.30° B.40° C.60° D.70°
    6.下列选项中,可以用来说明命题“若,则”是假命题的反例是( )
    A. B. C. D.
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    7.如图,直线AB与CD相交于点O,,,则的度数是______°.

    8.如图,和是两条直线______被直线ED所截构成的内错角.

    9.如图,直线AB,CD相交于点O,,垂足为O.若,则的度数为______°.

    10.在体育课上某同学跳远的情况如图所示,直线l表示起跳线,经测量,米,米,米,则该同学的实际立定跳远成绩是______米.

    11.如图是小明学习“探索直线平行的条件”时用到的学具,经测量,要使木条a与b平行,则的度数应为______°.

    12.如图,在直线a的同侧有P,Q,R三点,若,,则P,Q,R三点______(填“在”或“不在”)同一条直线上.

    13.如图,是一块直角三角板,其中,.直尺的一边DE经过顶点A,若,则的度数为______°.

    14.如图,一块边长为8米的正方形土地,在上面修了三条道路,宽都是1米,其余部分种上各种花草,则种植花草的面积是______平方米.

    三、解答题(每小题5分,共20分)
    15.如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分,已知,求,的度数.

    16.已知:如图,CE平分,,求证:.

    17.如图,已知,,,试说明.请补全证明过程,即在下列括号内填上结论或理由.

    解:∵,(已知),
    ∴( )
    ∴(______)
    又∵(已知),
    ∴.
    ∴______(______)
    ∴(______).
    18.如图,沿直线l向右平移4cm,得到,,.

    (1)求的度数;
    (2)求BE的长.
    四、解答题(每小题7分,共28分)
    19.如图,直线AB和CD相交于点O,.OE平分.

    (1)若,求的度数;
    (2)若比小60°,求的度数.
    20.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,三角形的顶点,点都在正方形网格的格点上.

    (1)平移三角形,使点A与重合,画出平移后得到的三角形;
    (2)连接,,则线段与的关系是______;
    (3)四边形的面积是______(平方单位).
    21.如图,在四边形中,,.

    (1)求的度数;
    (2)AE平分交BC于点E,.求证:.
    22.已知,MN,EF分别表示两面互相平行的平面镜,即,一束光线AB照射到平面镜MN上,反射光线为BC,此时;光线BC经平面镜EF反射后的反射光线为CD,此时.
    求证:.

    五、解答题(每小题8分,共16分)
    23.已知:如图,,.

    (1)求证:;
    (2)如果,求的度数.
    24.如图,直线EF,CD相交于点O,,OC平分.

    (1)若,则的度数为______°;
    (2)若,求的度数;
    (3)观察(2)的结果,猜想和的数量关系,并说明理由.
    六、解答题(每小题10分,共20分)
    25.如图,已知:于D,过点D作交BC于E,过点E作于F.

    (1)补全图形;
    (2)比较大小:EF______EB,其中的数学依据是:______;
    (3)请你猜想与的数量关系,并证明你的结论;
    (4)若,,求的度数.
    26.如图,,点E,F分别在直线AB,CD上,点P是AB,CD之间的一个动点.

    (1)如图①,当点P在线段EF左侧时,猜想,,之间的数量关系,并说明理由;
    (2)如图②,当点P在线段EF右侧时,猜想,,之间的数量关系,并说明理由;
    (3)若,的平分线交于点Q,且,则______.


    2022~2023学年度七年级下册学业质量检测(月考一A)
    数学参考答案及评分标准
    考试范围:第五章结束
    一、单项选择题(每小题2分,共12分)
    1.A 2.D 3.B 4.C 5.B 6.C
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    7.50 8.AB,AF 9.36 10.3.1
    11.75 12.在 13.120 14.42
    三、解答题(每小题5分,共20分)
    15.解:∵AB,CD相交于点O,,
    ∴,.(3分)
    ∵OE平分,
    ∴.(5分)
    16.证明:∵CE平分,
    ∴.(2分)
    ∵,
    ∴.(4分)
    ∴.(5分)
    17.等量代换(1分)
    同位角相等,两直线平行(2分)
    CD 平行于同一条直线的两直线互相平行(4分)
    两直线平行,内错角相等(5分)

    18.解:(1)由平移知,,
    ∴;(2分)
    (2)由平移知,.
    ∵,
    ∴.(5分)
    四、解答题(每小题7分,共28分)
    19.解:(1)∵,
    ∴.
    ∵,
    ∴.
    ∵OE平分,
    ∴.
    ∴;(3分)
    (2)设,
    ∵OE平分,
    ∴.
    ∵比小60°,
    ∴.
    ∵,
    ∴.
    ∴,即.
    ∵,∴.
    ∴.
    ∴.(7分)
    20.解:(1)如图,三角形即为所求;(3分)

    (2)平行且相等;(5分)
    (3)5.(7分)
    21.解:(1)∵,
    ∴.
    ∵,
    ∴;(3分)
    (2)证明:∵AE平分,
    ∴.
    ∵,
    ∴.
    ∵,
    ∴.
    ∴.(7分)
    22.证明:∵,
    ∴.(1分)
    ∵,,
    ∴.(3分)
    ∴.(4分)
    ∵,(5分)
    ∴.(6分)
    ∴.(7分)
    五、解答题(每小题8分,共16分)
    23.解:(1)证明:∵,
    ∴.
    ∴.
    ∵,
    ∴.
    ∴;(5分)
    (2)由(1)知,,
    ∴.
    ∵,
    ∴.(8分)
    24.解:(1)75;(2分)
    (2)∵,,
    ∴.
    ∵OC平分,
    ∴.
    ∵,
    ∴;(5分)
    (3)猜想:.(6分)
    理由如下:
    ∵OC平分,
    ∴.
    ∵,
    ∴.
    ∵,,
    ∴.
    ∴.(8分)

    六、解答题(每小题10分,共20分)
    25.解:(1)解:如图;(2分)

    (2) 垂线段最短;(4分)
    (3);(5分)
    理由如下:∵,,
    ∴.
    ∴.
    ∴.
    ∵,
    ∴.
    ∴.(7分)
    (4)∵,
    ∴,
    即.
    ∵,
    而,
    ∴.
    ∴.
    ∴.(10分)
    26.解:(1).(1分)
    理由如下:过点P作直线,如图①.(2分)
    ∴.
    ∵,
    ∴.
    ∴.
    ∵,
    ∴;(4分)
    (2).(5分)
    理由如下:过点P作直线,如图②.
    ∴.
    ∵,
    ∴.
    ∴.
    ∵,
    ∴.
    ∴;(8分)
    (3)35°或145°.(10分)



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