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湖北省黄石市阳新县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案）
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这是一份湖北省黄石市阳新县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了二次函数等内容，欢迎下载使用。
阳新县2022年秋素质教育目标检测
九年级数学试卷
学校：___________ 姓名：___________ 考号：___________
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分；考试时间为120分钟；满分120分.
2.考生在答题前请仔细阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题.
3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效.
一、选择题（本大题共10小题，共30分.）
1.一元二次方程化简成一般式后，二次项系数为9，其一次项系数为（ ）
A.1 B.-1 C.-11 D.11
2.下列环保标志，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球
C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球
4.如图，正方形的边长为，将正方形绕原点O顺时针旋转，则点B的对应点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
5.若关于x的方程有两不相等实数根，则k的取值范围是（ ）
A. B. C.且 D.且
6.将抛物线向右平移a个单位，再向上平移b个单位得到解析式，则a、b的值是（ ）
A. B. C. D.
7.二次函数满足当时，y随x的增大而减小，当时，y随x的增大而增大，则时，y的值等于（ ）
A.-8 B.0 C.3 D.8
8.如图，是的弦，且，点C是弧中点，点D是优弧上的一点，，则圆心O到弦的距离等于（ ）
A. B. C. D.
9.已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
10.二次函数（a，c为常数且）经过，且，下列结论：①；②；③若关于x的方程有整数解，则符合条件的p的值有3个；④当时，二次函数的最大值为c，则.其中一定正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（本大题共8小题，11-14每小题3分，15-18每小题4分，共24分.）
11.若与关于原点对称，则的值为__________.
12.关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是__________.
13.小亮从家到学校要经过两个设置有红绿灯的路口，第1个路口红绿灯的转换时间是：红灯60秒、绿灯30秒；第二个路口红绿灯的转换时间是：红灯50秒、绿灯50秒.路口之间红绿灯的转换互不相关，小亮上学时两次都遇到绿灯的概率是__________.
14.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点，点O、A、B都是格点，若图中扇形是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面圆的半径为__________.
15.关于x的一元二次方程的两个实数根为，，且满足，则k的值为__________.
16.开口向上的抛物线过点、、，若，，三个数中有且只有一个数大于零，则a的取值范围是__________.
17.如图，反比例函数的图象经过对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，，的面积为6，则__________.
18.如图，D是等边三角形外一点，连接，，，已知，，则当线段的长度最小时，①__________.，②的最小值是__________.
三、解答题（本大题共7小题，共62分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.（8分）解方程：
（1）； （2）.
20.（8分）如图，在中，，，将绕点B按逆时针方向旋转，得到，连接，交于点F.
（1）求证：；
（2）求的度数.
21.（8分）阅读材料，解答问题：
已知实数m，n满足，，且，则m，n是方程的两个不相等的实数根，由韦达定理可知，.
根据上述材料，解决以下问题：
（1）直接应用：
已知实数a，b满足：，且，则_________，__________；
（2）间接应用：
在（1）条件下，求的值；
（3）拓展应用：
已知实数x，y满足：，且，求的值.
22.（8分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种自己最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次活动共调查了_________人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_________度；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
23.（9分）某城市发生疫情，第x天（）新增病例y（人）如表所示：
x
1
2
3
4
…
14
15
y
2
24
46
68
…
288
310
（1）根据图表（y与x满足一次函数，二次函数，反比例函数中的一种），请求出y与x的函数解析式；
（2）由于疫情传染性强，第15天开始新增病例人数模型发生变化，第x天（）新增病例y（人）满足（m为已知数）.请预计第几天新增病例清零；
（3）为应对本轮疫情，按照每一个新增病例需当天提供一张病床的要求，政府应该在哪一天为新增病例提供的病床最多？最多应该提供多少张病床？
24.（9分）如图，以等腰的一腰为直径作，交底边于点D，交腰于点H，过点D作腰的垂线，垂足为E，交的延长线于点F.
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的半径；
（3）在（2）条件下，求阴影部分的面积S.
25.（12分）抛物线与坐标轴分别交于A，B，C三点，P是第一象限内抛物线上的一点.
（1）直接写出A，B，C三点的坐标为A_________，B_________，C_________；
（2）连接，若，求点P的坐标；
（3）连接，是否存在点P，使得，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.
2022年秋九年级期末数学试卷
【参考答案】
1.C 2.D 3.A 4.D 5.D 6.C 7.D 8.B 9.C 10.C
11. 12. -3 13. 14.
15. 3 16. 17. -3 18.，5
19.解：（1）
，
或
（2）
移项得：
整理得：
提取公因式得：
解得：或.
20.解：（1）证明：绕点B按逆时针方向旋转，
，，，
，
又，，
在与中，
，
.
（2），，
.
，
，
.
21.（1）7，1
（2）由（1）得，
（取正）
（3）令，，则，，
，，即，
a，b是方程的两个不相等的实数根，
，故.
22.解：（1），
所以这次活动共调查了200人；
在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数；
故答案为200，81；
（2）喜欢微信支付的人数为（人），
喜欢银行卡支付的人数为（人），
条形统计图补充为：
（3）画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中两人恰好选择同一种支付方式的结果数为3，
所以两人恰好选择同一种支付方式的概率.
23.解：（1）y是x的一次函数，设，
把，代入，得：，
解得，.
解析式为；
（2）由（1）知，当时，，
将代入，
解得：.
，
由题意，则，
解得：或，
预计第46天新增病例清零；
（3）由题意得，
①当时，第15天时新增确诊病例最多，，
②当时，的对称轴为直线，
当和时，y取最大，此时，
，
政府应该在第30天提供的病床最多，最多应该提供1280张.
24.（1）证明：如图，连接，
是直径，，即，
又，，
又，，
又，，
是的切线；
（2）在中，，
，
，，
在中，设，则，
由勾股定理得
，
（3）连接，
中，，
25.解：（1），，.
（2）如图，连接，
设，则
解得：，（舍）
点P的坐标为
（3）存在点P使得，理由如下：
如图，在的延长线上截取，连接，
过点B作轴，交于点E，连接，
在中，，
，
，
轴，
，
，.
直线的解析式为：，
令，则
直线的解析式为：，
联立：，解得：（舍）
点P的坐标为.
阳新县2022年秋素质教育目标检测
九年级数学试卷
学校：___________ 姓名：___________ 考号：___________
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分；考试时间为120分钟；满分120分.
2.考生在答题前请仔细阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题.
3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效.
一、选择题（本大题共10小题，共30分.）
1.一元二次方程化简成一般式后，二次项系数为9，其一次项系数为（ ）
A.1 B.-1 C.-11 D.11
2.下列环保标志，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球
C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球
4.如图，正方形的边长为，将正方形绕原点O顺时针旋转，则点B的对应点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
5.若关于x的方程有两不相等实数根，则k的取值范围是（ ）
A. B. C.且 D.且
6.将抛物线向右平移a个单位，再向上平移b个单位得到解析式，则a、b的值是（ ）
A. B. C. D.
7.二次函数满足当时，y随x的增大而减小，当时，y随x的增大而增大，则时，y的值等于（ ）
A.-8 B.0 C.3 D.8
8.如图，是的弦，且，点C是弧中点，点D是优弧上的一点，，则圆心O到弦的距离等于（ ）
A. B. C. D.
9.已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
10.二次函数（a，c为常数且）经过，且，下列结论：①；②；③若关于x的方程有整数解，则符合条件的p的值有3个；④当时，二次函数的最大值为c，则.其中一定正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（本大题共8小题，11-14每小题3分，15-18每小题4分，共24分.）
11.若与关于原点对称，则的值为__________.
12.关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是__________.
13.小亮从家到学校要经过两个设置有红绿灯的路口，第1个路口红绿灯的转换时间是：红灯60秒、绿灯30秒；第二个路口红绿灯的转换时间是：红灯50秒、绿灯50秒.路口之间红绿灯的转换互不相关，小亮上学时两次都遇到绿灯的概率是__________.
14.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点，点O、A、B都是格点，若图中扇形是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面圆的半径为__________.
15.关于x的一元二次方程的两个实数根为，，且满足，则k的值为__________.
16.开口向上的抛物线过点、、，若，，三个数中有且只有一个数大于零，则a的取值范围是__________.
17.如图，反比例函数的图象经过对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，，的面积为6，则__________.
18.如图，D是等边三角形外一点，连接，，，已知，，则当线段的长度最小时，①__________.，②的最小值是__________.
三、解答题（本大题共7小题，共62分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.（8分）解方程：
（1）； （2）.
20.（8分）如图，在中，，，将绕点B按逆时针方向旋转，得到，连接，交于点F.
（1）求证：；
（2）求的度数.
21.（8分）阅读材料，解答问题：
已知实数m，n满足，，且，则m，n是方程的两个不相等的实数根，由韦达定理可知，.
根据上述材料，解决以下问题：
（1）直接应用：
已知实数a，b满足：，且，则_________，__________；
（2）间接应用：
在（1）条件下，求的值；
（3）拓展应用：
已知实数x，y满足：，且，求的值.
22.（8分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种自己最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次活动共调查了_________人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_________度；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
23.（9分）某城市发生疫情，第x天（）新增病例y（人）如表所示：
x
1
2
3
4
…
14
15
y
2
24
46
68
…
288
310
（1）根据图表（y与x满足一次函数，二次函数，反比例函数中的一种），请求出y与x的函数解析式；
（2）由于疫情传染性强，第15天开始新增病例人数模型发生变化，第x天（）新增病例y（人）满足（m为已知数）.请预计第几天新增病例清零；
（3）为应对本轮疫情，按照每一个新增病例需当天提供一张病床的要求，政府应该在哪一天为新增病例提供的病床最多？最多应该提供多少张病床？
24.（9分）如图，以等腰的一腰为直径作，交底边于点D，交腰于点H，过点D作腰的垂线，垂足为E，交的延长线于点F.
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的半径；
（3）在（2）条件下，求阴影部分的面积S.
25.（12分）抛物线与坐标轴分别交于A，B，C三点，P是第一象限内抛物线上的一点.
（1）直接写出A，B，C三点的坐标为A_________，B_________，C_________；
（2）连接，若，求点P的坐标；
（3）连接，是否存在点P，使得，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.
2022年秋九年级期末数学试卷
【参考答案】
1.C 2.D 3.A 4.D 5.D 6.C 7.D 8.B 9.C 10.C
11. 12. -3 13. 14.
15. 3 16. 17. -3 18.，5
19.解：（1）
，
或
（2）
移项得：
整理得：
提取公因式得：
解得：或.
20.解：（1）证明：绕点B按逆时针方向旋转，
，，，
，
又，，
在与中，
，
.
（2），，
.
，
，
.
21.（1）7，1
（2）由（1）得，
（取正）
（3）令，，则，，
，，即，
a，b是方程的两个不相等的实数根，
，故.
22.解：（1），
所以这次活动共调查了200人；
在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数；
故答案为200，81；
（2）喜欢微信支付的人数为（人），
喜欢银行卡支付的人数为（人），
条形统计图补充为：
（3）画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中两人恰好选择同一种支付方式的结果数为3，
所以两人恰好选择同一种支付方式的概率.
23.解：（1）y是x的一次函数，设，
把，代入，得：，
解得，.
解析式为；
（2）由（1）知，当时，，
将代入，
解得：.
，
由题意，则，
解得：或，
预计第46天新增病例清零；
（3）由题意得，
①当时，第15天时新增确诊病例最多，，
②当时，的对称轴为直线，
当和时，y取最大，此时，
，
政府应该在第30天提供的病床最多，最多应该提供1280张.
24.（1）证明：如图，连接，
是直径，，即，
又，，
又，，
又，，
是的切线；
（2）在中，，
，
，，
在中，设，则，
由勾股定理得
，
（3）连接，
中，，
25.解：（1），，.
（2）如图，连接，
设，则
解得：，（舍）
点P的坐标为
（3）存在点P使得，理由如下：
如图，在的延长线上截取，连接，
过点B作轴，交于点E，连接，
在中，，
，
，
轴，
，
，.
直线的解析式为：，
令，则
直线的解析式为：，
联立：，解得：（舍）
点P的坐标为.
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湖北省黄石市阳新县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)： 这是一份湖北省黄石市阳新县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)，共9页。试卷主要包含了下列说法中，正确的是，下列比较大小的式子中，正确的是，把方程的分母化为整数可得方程，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
