初中数学第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质精品ppt课件

这是一份初中数学第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质精品ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了观察小结，再观察再小结等内容，欢迎下载使用。

教学目标： 1.利用天平的经验分析得出等式的性质. 2.会利用等式的性质解方程.教学重难点： 重点：等式的性质和运用. 难点：利用天平的经验抽象出等式的性质.
1.等式两边 同一个数 ，结果仍相等。2.等式两边 同一个数，或 同一个不为 的数，结果仍相等.
小结:平衡的天平两边都加上 同样的量,结果仍平衡。
小结: 等式的两边加上同一个 数(或式子),结果仍相等。
小结:平衡的天平两边都减去 同样的量,结果仍平衡。
小结: 等式的两边减去同一个 数(或式子),结果仍相等。
等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式
×3 ×3
如果a=b,那么ac=____
÷3 ÷3
等式性质2 :等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等．
知识点二：利用等式的性质解方程
4、（2013，株洲）一元一次方程2x=4的解是（ ） A、x=1 B、x=2 C、x=3 D、x=45.方程x－1=5的两边都＿＿＿，得x=＿＿＿＿.
例1：下列结论正确的是（ ）A.若x+3=y-7,则x+7=y-11 B.若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2yC.若0.25x=-4,则x=-1 D.若7x=-7x,则7=-7
解析：根据等式的性质，等式两边要做同样的变化，但是要注意同时除以一个不为零的数.A和C等式两边不是做同样的变化，所以错误，D中等式两边同时除以x，而x的值可能为零，所以错误.
例2：知等式ax=ay,下列变形不正确的是（ ） A.x=y B.ax+1=ay+1 C.ay=ax D.3-ax=3-ay
解析：在运用等式的性质进行变形时，要注意两点： 一是两边做同样的变化； 二是在同除以一个数时，这个数不能为0.在A中等式两边同除以a，而a可能为0，所以错误.
例3：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪条性质以及怎样变形的：（1）如果3x=-2x-1，那么3x+＿＿ =-1；两边同时＿＿＿＿,根据是＿＿＿＿＿＿＿ ；（2）如果1/2x=5,那么x= ＿;两边同时＿＿＿,根据是 ；（3）如果1/3x-2=x-1/2,那么1/3x- ＿=-1/2+ ＿＿ ；两边同时＿＿＿＿＿＿＿＿,根据是 .
解析：在运用等式的性质时，等式两边要做同样的变化，但是在同除以一个数时，这个数不能为0.我们可以先确定等式的左边做什么变化，再确定右边的式子.
例4：利用等式的性质解下列方程：（1）2x+9=3; (2)4-3x=7.
解：2x+9-9=3-9
解：4-3x-4=7-4
解析：应用等式的性质进行变形，将方程化为x=a的形式，求得方程的解。
本课时学习了等式的性质及其简单应用，会根据等式的性质解简单的一元一次方程.