湖北省黄石市下陆区黄石市实验中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份湖北省黄石市下陆区黄石市实验中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了 分式有意义时x的取值范围是， 下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
黄石市实验中学2022-2023学年度上学期期末考试
八年级数学试题卷
一. 选择题（每题3分，共30分）
1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
2. 分式有意义时x的取值范围是（　　）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知等腰三角形的两条边分别是3、7，则这个等腰三角形的周长为（　　）
A. 11 B. 13 C. 17 D. 13或17
5. 正多边形的一个外角度数为30°，则这个多边形的对角线条数为（　　）
A. 54 B. 60 C. 108 D. 120
6. 如图所示，根据图中的边长与面积能验证的结论是（　　）

A. B.
C. D
7. 如图，中，，点D为上一点，且，，则（　　）

A. B. C. D.
8. 将下列多项式因式分解，结果中不含因式的是（　　）
A. B.
C. D.
9. 某机床厂原计划在一定期限内生产240套机床，在实际生产中通过改进技术，结果每天比原计划多生产4套，并且提前5天完成任务. 设原计划每天生产x套机床，根据题意，下列方程正确的是（　　）
A. B.
C. D.
10. 如图，已知为等腰三角形，，，将沿翻折至，E为的中点，F为的中点，线段交于点G，若（），则＝（　　）

A. B. C. D.
二. 填空题（11-14每题3分，15-18每题4分共28分）
11. 若分式的值为0，那么x的值为__________.
12. 某芯片的电子元件的直径为0. 0000034米，该电子元件的直径用科学记数法可以表示为__________.
13. 若是一个完全平方式，则的值为__________.
14. 过边形的一个顶点有7条对角线，边形没有对角线，边形有2条对角线，则__________.
15. 如图，中，，，平分交于点，，交于点，若，则长为__________.

16. 如图，，，，在，上分别找一点，，当周长最小时，的度数是__________.

17. 若三角形的三边为4、7、x且x是关于x的方程的解，则a的范围为__________.
18. 如图，在中，，平分，，，E、F分别为垂足，则下列四个结论：（1）；（2）；（3）平分；（4）垂直平分. 其中正确的有__________. （填序号）

三. 解答题（共7题，共62分）
19. （8分）因式分解：
（1）
（2）
20. （8分）解方程：
（1）
（2）
21. （8分）先化简，再求值：，其中.
22. （本题8分）阅读材料：关于x的方程：的解为：，；
的解为：，；……
（可变形为的解为：，；
根据以上材料解答下列问题：
（1）①方程的解为__________；②方程的解为__________.
（2）解关于x的方程：.
23. （9分）如图1，已知中内部的射线与的外角的平分线相交于点，若，.

（1）求证：平分；
（2）如图2，点是射线上一点，垂直平分于点，于点，连接，若，，求.
24. （9分）进入冬季，新冠病毒趋于活跃，佩戴口罩，降低新冠传染. 某药店用4500元购进若干只医用外科口罩，很快售完，该店又用9000元钱购进第二批同种口罩，第二批购进的只数比第一批多50%，每只口罩的进价比第一批每只的进价多0. 5元，请解答下列问题：
（1）求购进的第一批医用口罩有多少只？
（2）政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持不变，若售完这两批口罩的总利润不高于3500元，那么药店销售该口罩每只的最高售价是多少元？
25. （12分）如图，平面直角坐标系中，A点在y轴上，，在x轴上，，且b、c满足等式.

（1）判断的形状，并说明理由；
（2）如图1，F为延长线上一点，连，G为y轴上一点，若. 求证：平分；
（3）如图2，中，，，M为中点，试确定与的位置关系.
八年级数学答案
1. A 2. D 3. D 4. C 5. A 6. B 7. D 8. C 9. B 10. D
11. 2 12. 13. 9或-7 14. 216 15. 4 16.
17. 且 18. （1）（2）（3）（4）
19. （1），
，
；
（2），
，
.
20. （1）解：
方程两边都乘，得，
解得：，
检验：当时，，
所以是增根，
即分式方程无解；
（2）解：
方程两边都乘，得，
解得：，
检验：当时，，
所以是增根，
即分式方程无解.
21. 解：原式＝




当时，
原式＝
22. （1）①的解为：，，
方程的解为，，
故答案为：，；
②的解为：，，
时，
，，
解得，，
故答案为：，；
（2）原方程可化为：，
∴ ，，
解得，，
即原方程的解为，.
23. 证明：（1）如图1，

∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴平分；
（2）如图2，连接，过点作于，

由（1）可知平分，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∵垂直平分，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴.
24. （1）设购进的第一批医用口罩有x只，则购进的第二批医用口罩有只，
依题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
答：购进的第一批医用口罩有3000只；
（2）设药店销售该口罩每只的售价是y元，
依题意得：，
解得： ，
答：药店销售该口罩每只的最高售价是元.
25. （1）解：是等边三角形，理由如下：
∵
∴，
∴B与C关于y轴对称，
∴是的中垂线，
∴，
∵，
∴是等边三角形.
（2）连接，

由（1）知.
∴.
在的延长线上取点P，使.
设，，
，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
即平分.
（3）延长至F，使，连接.

∵M为中点，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴.