人教版8 数学广角——数与形课堂教学课件ppt

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第8单元 数学广角——数与形第1课时  数与形【教学内容】教材第105～106页例1、例2及相关内容。【教学目标】在学习过程中引导学生探索，在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律，提高计算技能。借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学、勇于探索的精神。【重点难点】重点：引导学生探索，在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，正确地运用规律进行计算。难点：经历探索规律及验证规律的过程。【教学过程】一、复习导入中心广场上一排彩灯按下面的规律排列。  按上面彩灯的规律，你能算出第2020盏灯是什么颜色吗？师：请你先找出彩灯的排列规律，然后再计算。二、探究新知1.数与形结合的认识。【课件出示教材第105页例1】（1）学生读图，获取信息。师：仔细观察，你能从图中发现哪些数的信息？请先与同桌交流，再向大家说说你的想法。预设1：图一有1层，共有1个正方形；图二有2层，共有（1＋3）个正方形；图三有3层，共有（1＋3＋5）个正方形。预设2：图一有1个正方形，图二有4个正方形，图三有9个正方形。（2）教师引导，发现规律。师：观察一下，上面的图和右边的算式有什么关系？把算式补充完整。教师引导学生发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“     ”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。1=（ 1 ）²1+3=（ 2 ）²1+3+5=（ 3 ）²（3）运用规律填空。课件出示：    师：你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。学生独立完成，然后全班核对答案。2.运用数与形的知识解决问题。【课件出示教材第105页例2】师：你能发现什么规律？预设1：从第二个数开始，每个数是前一个数的。预设2：我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等号右边的分数越来越接近于1。师：你能利用数形结合的思想解决这个问题吗？（引导学生提出用圆和线段来帮助验证，若没有学生提出，教师自己提出。）课件动态呈现画图过程，边画图边列算式。          师：观察这两幅图，你发现了什么？预设1：从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。预设2：有些问题通过画图，解决起来更直观。3.练一练。完成教材第106页做一做第1~2题。学生独立思考完成，然后全班交流反馈。三、巩固运用完成教材第107页第1题。先放手让学生找出规律，再交流汇报。完成教材第107页第2题。（1）思考：图和数之间有什么规律？（2）学生独立完成，然后全班交流汇报。完成教材第108页第4题。（1）学生小组合作，研讨解答。（2）展示交流。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？  五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。【板书设计】数与形      【教学反思】本节课学生对于                           这个算式的结果等于1不好理解，学生一直争论“它只是越来越接近1，结果离1还是有那么一点点距离。”于是教师通过课件演示，出示一个圆和一条线段，根据分数的意义表示出这些分数，使学生直观地看到最终的结果是“1”。