数学六年级上册8 数学广角——数与形课后练习题

这是一份数学六年级上册8 数学广角——数与形课后练习题，共7页。试卷主要包含了我会填，我会算，我会探究，我会应用等内容，欢迎下载使用。

一、我会填。(每空4分，共24分)


1．○●●△△□○●●△△□……，按这样的规律画下去，第35个图形是( )，第61个图形是( )。


2．按1，eq \f(1,3)，eq \f(1,9)，eq \f(1,27)，…中的规律，第5个数应该是( )，这一列数越来越接近( )。


3．如下图，第4个图形是由( )个小正方形拼成的，第8个图形是由( )个小正方形拼成的。





二、我会算。(16分)


eq \f(1,3×4)＋eq \f(1,4×5)＋eq \f(1,5×6)＋…＋eq \f(1,74×75)





























eq \f(5,6)－eq \f(7,12)＋eq \f(9,20)－eq \f(11,30)＋eq \f(13,42)

















三、我会探究。(每题16分，共32分)


1．下图是由三角形构成的。





(1)填写下表。


(2)照这样的规律画下去，第10个图形中有多少个白色三角形、多少个黑色三角形？











2．下图是用圆片摆成的。





(1)填写下表。





(2)照这样的规律摆下去，第8个图形一共需要多少个圆片？











(3)第n个图形需要多少个圆片？











四、我会应用。(每题7分，共28分)


1．有一堆棋子，把它们装在盒子里，第一个盒子装1枚棋子，第二个盒子装2枚棋子，第三个盒子装4枚棋子……后面一个盒子装的枚数都是前一个盒子装的枚数的2倍。装完这些棋子正好用了8个盒子，这些棋子一共有多少枚？











[来源:Z§xx§k.Cm]





2．如图，10张桌子拼在一起可以坐多少人？如果要坐68人，需要多少张桌子拼在一起？

















3．六年级5个班进行篮球比赛，每两个班都要赛一场，一共要赛几场？

















4．下列图案由边长相等的黑、白两色小正方形按一定规律拼接而成。








照这样画下去，第12个图形中分别有多少个黑色小正方形和白色小正方形？





答案


一、1．△ ○ 2．eq \f(1,81) 0 3．16 64


二、 eq \f(1,3×4)＋eq \f(1,4×5)＋eq \f(1,5×6)＋…＋eq \f(1,74×75)


＝eq \f(1,3)－eq \f(1,4)＋eq \f(1,4)－eq \f(1,5)＋eq \f(1,5)－eq \f(1,6)＋…＋eq \f(1,74)－eq \f(1,75)


＝eq \f(1,3)－eq \f(1,75)


＝eq \f(24,75)


＝eq \f(8,25)


eq \f(5,6)－eq \f(7,12)＋eq \f(9,20)－eq \f(11,30)＋eq \f(13,42)


＝eq \f(1,2)＋eq \f(1,3)－eq \f(1,3)－eq \f(1,4)＋eq \f(1,4)＋eq \f(1,5)－eq \f(1,5)－eq \f(1,6)＋eq \f(1,6)＋eq \f(1,7)


＝eq \f(1,2)＋eq \f(1,7)[来源:学#科#网]


＝eq \f(9,14)


三、1．(1)


(2)白色三角形：0＋1＋2＋…＋9＝45(个)


黑色三角形：1＋2＋3＋…＋10＝55(个)


2．(1)1 4 9 16


(2)8×8＝64(个)


答：第8个图形一共需要64个圆片。


(3)第n个图形需要n2个圆片。


四、1．1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋128＝255 (枚)


答：这些棋子一共有255枚。


2．4＋10×4＝44(人)


(68－4)÷4＝16(张)


答：10张桌子拼在一起可以坐44人。如果要坐68人，需要16张桌子拼在一起。


3．4＋3＋2＋1＝10 (场)


答：一共要赛10场。


4．第12个图形中有12个黑色小正方形，有12×5＋3＝63(个)白色小正方形。


图号
①
②
③
④
白色三角形个数
黑色三角形个数
[来源:学.科.网]
图号
①
②
③
④
圆片的个数
图号
①
②
③
④
白色三角形个数[来源:学§科§网]
0
1
3
6
黑色三角形个数[来源:学*科*网Z*X*X*K]
1
3
6
10