数学九年级上册第2章 一元二次方程2.5 一元二次方程的应用精品ppt课件

这是一份数学九年级上册第2章 一元二次方程2.5 一元二次方程的应用精品ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了情境导入，新课探究，答售价应为60元，根据等量关系得，每件盈利，销售量，课堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?
每天可售出500张，每张盈利0.3元;
售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张;
商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?
由于降价后销售量会增加，所以问题涉及的等量关系是：
(原销售量+增加销售量)(原盈利-降价)=每天盈利
设每张贺年卡应降价x元，则根据等量关系，可列出方程：
整理，得100x2+20x-3=0
解得x1=0.1，x2=-0.3(不合题意，舍去)
因此，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价0.1元.
某超市将进价为40元的商品按定价50元出售时，能卖500件.已知该商品每涨价1元，销售量就会减少10件，为获得8000元的利润，且尽量减少库存，售价应为多少？
解：设每件商品涨价x元，根据题意，得
解得x1=10，x2=30.
经检验，x1=10，x2=30都是原方程的解.
当x=10时，售价为10+50=60（元），销售量为400（件）
当x=30时，售价为30+50=80（元），销售量为200（件）
∵要尽量减少库存，∴售价应为60元.
(50+x-40)(500-10x)=8000，即x2-40x+300=0.
某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品.若每件商品的售价为x元，则可卖出(350 -10x)件，但物价局限定每件商品的售价不能超过进价的120%.若该商店计划从这批商品中获取400元利润(不计其他成本)，问需要卖出多少件商品，此时的售价是多少?
问题中涉及的等量关系是:(售价-进价)×销售量=利润.
( x -21 ) ( 350-10x ) = 400.
整理,得x2- 56x +775=0.
解得x1= 25，x2 =31.
又因为21×120%=25.2，即售价不能超过25.2元，所以x =31不合题意，应当舍去.故x =25，从而卖出350- 10x = 350-10× 25=100(件).
答:该商店需要卖出100件商品，且每件商品的售价是25元.
1. 某品牌服装专营店平均每天可销售该品牌服装20件，每件可盈利44元.若每件降价1元，则每天可多售出5件.若要平均每天盈利1600元，则应降价多少元?
解：设若要平均每天盈利1600元，则应降价x元.
则有 (20+5x) (44-x)=1600.
整理，得x2-40x+144=0.
解得x1=36，x2=4.
答:若要平均每天盈利1600元，则应降价36元或4元.
2.将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，若这种商品涨价x元，则可赚得y元的利润.
(1)写出x与y之间的关系式；
解：商品的单价为50+x元，每个的利润是(50+x)-40元，销售量是500-10x个,
则依题意得y=［(50+x)-40］(500-10x)，
即y=-10x2+400x+5000.
(2)为了赚得8000元利润，售价应定为多少元，这时应进货多少个？
解： 依题意，得-10x2+400x+5000=8000.
整理，得x2-40x+300=0.
所以商品的单价应定为50+10=60(元)或50+30=80(元).
当商品的单价为60元时，其进货量只能是500-10×10=400(个)；
当商品的单价为80元时，其进货量只能是500-10×30=200(个).
运用一元二次方程模型解决实际利润问题的一般等量关系：
(售价-进价)×销售量=利润
理解商品销售量与商品价格的关系是解答利润问题的关键，另外，不能忽视其他条件，可能会是取舍答案的一个重要依据.