湘教版九年级上册第3章 图形的相似3.1 比例线段获奖教学ppt课件

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3.1.1　比例的基本性质
湘教版数学九年级上册
　　　掌握比例的基本性质及其推导过程. （重点）　　会对比例的基本性质进行变形. （难点）　　会利用比例的基本性质解决有关的问题.
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学习目标
请看一些生活中的图片.
　　在日常生活中我们常常看到一些由一个图形按一定的比例放大或缩小得到的图形.
新课导入
在小学，我们就已经知道，如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数成比例．
 
1.比例的内项与外项
知识讲解
 
 
 
2.比例的基本性质
 
 
 
比例的基本性质
即：两内项之积，等于两外项之积.
当比例内项相等时，
那么b叫作a，c的比例中项
由①式得 ad=bc．
即③式成立．
即④式成立．
例2
根据下列条件，求a:b的值：
（1） 4a = 5b；
∴ 8a = 7b，
练习
（1）若a = -3，b =9，c = 2，求d；
（1） 4∶15 = x∶9；
C
解：
合比性质与等比性质（拓展）
【证明方法总结】1、等式两边同时加1或者减1 ；2、设参数（ k ） 法.
【总结】如果 ，那么 和 ；如果 ，那么 ；【拓展】如果 ， 那么 ；
合比性质
等比性质
 
那么ad＝bc．
 
比例的基本性质
两外项之积=两内项之积.
交叉相乘积相等.
 
Ｃ
随堂训练
2.已知一个比例式的外项为m、n，内项为p、q，则下面所给的比例式正确的是( ) A. m：n=p：q B.m：p=n：q C.m：q=n：p D.m：p=q：n
D
 
（1）✔ （2）✔ 合比性质的应用
4、（1）证明：∵ ∴ . 在等式两边同时加ac ,即 . . ∵ , 在等式两边同时除以 ,
（2）证明：请同学独自完成(略)
比例的性质
合比性质
等比性质
如果 那么 ，
 
基本性质
课堂小结