湘教版九年级上册3.1 比例线段试讲课课件ppt

这是一份湘教版九年级上册3.1 比例线段试讲课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了abcd成比例，探究新知等内容，欢迎下载使用。

如图，在方格纸上（设小方格边长为单位1）△ABC 和△ ，它们的顶点都在格点上.试求出线段AB，BC，AC， ， ， 的长度，并计算AB与 ，BC与 ，AC 与 的长度的比值.
AB= BC= AC=
如果选用同一个长度单位得到的两条先线段AB,CD的长度分别是m , n,那么它们长度的比 ，就称为这两条线段的比，即
AB:CD= m : n 或
如果把 表示成比值k,那么 =k，或AB=k · CD,两条线段的比实际上就是两条线段的长度数值的比.
思考：两条线段长度的比与所采用的长度单位是否有关？
求两条线段的比时，所使用的长度单位应该统一
在对长度单位进行统一时，无论采用哪一种单位，比值都相同.
注意：虽然两条线段的比要在单位统一的前提下进行， 但比值却是一个不带单位的正数.
在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段，简称为比例线段.
类似地，如果 ，那么称线段AB，BC，AC 与线段 ， ， 对应成比例.
例1 已知四条线段a，b，c，d的长度分别为0.8 cm， 2 cm， 1.2 cm， 3 cm ，问a，b，c，d是比例线段吗？
即a，b，c，d是比例线段.
古希腊数学家、天文学家欧多克索斯（约前400—约前347）曾经提出一个问题
运用一元二次方程的知识，可以求出黄金分割比的数值.
由于x≠0 ，因此方程②两边同乘x，得
线段黄金分割的比值在生活中的运用.
许多建筑物的轮廓矩形(例如古希腊时期的巴台农神庙的正面轮廓矩形)的高与宽之比，门窗的宽与高之比都约等于0.618，这样看上去美观.
著名画家达•芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用.通过上面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.
1. 已知a，b，c，d是成比例线段，即 ，其中a=5cm，b=4cm，d=8cm，求线段c的长．
解： （cm）.
2. 人的正常体温是37℃，对大多数人来说，体感最舒适的温度是22～23℃.你能解释吗？
因为气温与体温的比为0.6与0.622，接近黄金分割比0.618，所以感到较舒适.
3、判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：　
1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；
∴　线段a、b、c、d 不是成比例线段．
∴　线段a、b、c、d是成比例线段．