重庆市万州区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份重庆市万州区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022—2023学年重庆市万州区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡中题号正确答案所对应的方框涂黑。
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A．要消去y，可以将 B．要消去x，可以将
C．要消去y，可以将 D．要消去x，可以将
3．中华民族历史悠久，传统文化博大精深．下面选取了几幅传统文化图片，其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列不等式的变形正确的是（ ）
A．由，得 B．由且，得
C．由，得 D．由，得
5．如图，，，，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
6．如图，中，，，将绕点B逆时针旋转）得到，若，则为（ ）

A． B． C． D．
7．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何．这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少，若我们设有辆车，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
8．将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）

A． B． C． D．
9．若整数a使得关于x的不等式组有且仅有6个整数解，且使关于y的一元一次方程的解满足．则所有满足条件的整数a的值之和为（ ）
A．31 B．48 C．17 D．33
10．有依次排列的两个整式，，用后一个整式B与前一个整式A作差后得到新的整式记为，用整式与前一个整式B求和操作得到新的整式，用整式与前一个整式作差后得到新的整式，用整式与前一个整式求和操作得到新的整式，……，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列说法：①整式；②整式；③整式、整式和整式相同；④．正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上。
11．“x与2的差不大于3”用不等式表示为__________．
12．已知是方程的解，则__________．
13．已知一个三角形的两边长分别是2和5，第三边是奇数，则这个三角形的周长是__________．
14．若关于x，y的方程组的解x、y之和为3，则m的值为__________．
15．已知正多边形的一个外角等于，则这个正多边形的内角和的度数为__________．
16．一个两位数的个位与十位数字之和为7．若将个位与十位数字交换位置，则所得的两位数比原来的两位数的2倍多2，则这个两位数是__________．
17．若关于x的不等式组的解集为，则的值为__________．
18．我们知道，任意一个正整数n，都可以进行这样的分解：（p，q是正整数，且），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称是n的最佳分解．并规定：．例如12可以分解成，，，因为，所以是12的最佳分解，所以．如果一个两位正整数t，（，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数与原来的两位正整数所得的和为88，那么我们称这个数t为“顺顺数”，求所有“顺顺数”中的最大值为__________．
三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，并画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上。
19．解下列方程（组）：
（1）；
（2）．
20．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来，写出不等式组的最大整数解．

21．如图，在正方形网格上的一个，且每个小正方形的边长为1（其中点A，B，C均在网格上）．

（1）作关于直线的轴对称图形；
（2）在上画出点P，使得最小；
（3）求出的面积．
22．甲、乙两人解同一个关于x，y的方程组，甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为．
（1）求a与b的值；
（2）求的值．
23．如图，在中，为边上的高，点E为边上的一点，连接．

（1）当为边上的中线时，若，的面积为24，求的长；
（2）当为的平分线时，若，，求的度数．
24．万州商都某数码专营店销售甲、乙两种品牌智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示：
中
甲
乙
进价（元/部）
4300
3600
售价（元/部）
4800
4200
（1）该店销售记录显示，三月份销售甲、乙两种手机共17部，且销售甲种手机的利润恰好是销售乙种手机利润的2倍，求该店三月份售出甲种手机和乙种手机各多少部？
（2）根据市场调研，该店四月份计划购进这两种手机共20部，要求购进乙种手机数不超过甲种手机数的，而用于购买这两种手机的资金低于81500元，请通过计算设计所有可能的进货方案．
25．如图，在中，，a，b，c分别是，，的对边，点E是上一个动点（点E与B、C不重合），连，若a、b满足，且c是不等式组的最大整数解．

（1）求a，b，c的长；
（2）若平分的周长，求的大小；
（3）是否存在线段将三角形的周长和面积同时平分？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，并画出必要的图形（包括辅助线），请将答案或解答过程书写在答题卷中对应的位置。
26．如图，和都是直角三角形，．

（1）如图1，，与直线重合，若，，求的度数；
（2）如图2，若，，保持不动，绕点P逆时针旋转一周．在旋转过程中，当时，求的度数；
（3）如图3，，点E、F分别是线段、上一动点，当周长最小时，直接写出的度数（用含的代数式表示）．













2022~2023学年度（下）教学质量监测
七年级数学试题参考答案及评分说明
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
C
D
C
A
A
C
B
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
答案

4
12


25


三、解答题
19．解：（1），
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
（2），由得：，即，
将代入②得：，即，
则方程组的解为；
20．解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，将不等式①②的解集表示在数轴上为：

不等式组的解集为：，故该不等式组的最大整数解为2．
21．解（1）如图，为所作；
（2）如图，点P为所作；

（3）的面积．
22．解：（1）根据题意，将代入②，得：，即；
将代入①得：，即；
（2）．
23．解：（1）为边上的高，的面积为24，
，．
为边上的中线，；
（2），，，
为的平分线，，
，，，
．
24．解（1）设售出甲手机x部，乙手机y部，
由题意得，，解得：．
答：管出甲手机12部，乙手机5部；
（2）设购进甲手机x部，乙手机部，
由题意得，，解得：，
取整数，可取12，13，
则可能的方案为：
①购进甲手机12部，乙手机8部；
②购进甲手机13部，乙手机7部．
25．解：（1），且，
，，解方程组，得：，
解不等式组，解得：，
满足的䟭大正整数为10，
，，，；
（2）平分的周长，的周长为24，
，，，，
为等腰直角三角形，，；
（3）不存在．
当将分成周长相等的和时，，，
此时，的面积为：．
的面积为：面积不相等，
平分的周长，不能平分的面积，
同理可说明平分的面积时，不能平分的周长．
26．（1），又，，
，，；
（2），，，
当时，分情况讨论：
①当旋转到如下答图1所示；

，且，，；
②当旋转到如下答图2所示；

，且，，，，
综上，或；
（3）作点P关于的对称点，作点P关于的对称点，连接，与交于点E，与交于点F，如答图3所示：

此时的用长最小，根据轴对称的性质，可得，，
同理，，
，，，
当周长最小时，．