重庆市开州区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份重庆市开州区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了作图请一律用黑色签字笔完成；，若，则下列不等式的变形错误的是，下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
开州区2022~2023学年度（下）七年级期末质量监测数学试卷（全卷共三个大题，满分：150分  考试时间：120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成；4．考试结束，由监考人员将答题卡收回．一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1．实数的相反数是（    ）A．          B．          C．2           D．2．9的平方根为（    ）A．3          B．           C．          D．3．如图，，且，若，则的大小为（    ）A．           B．           C．           D．4．以下调查中，适宜全面调查的是（    ）A．调查某批次汽车的抗撞击能力      B．调查某班学生的视力情况C．调查春节联欢晚会的收视率        D．了解开州区中学生课外阅读情况5．若，则下列不等式的变形错误的是（    ）A．       B．        C．       D．6．观察如图所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第九个图中“○”的个数为（    ）A．26         B．28        C．30        D．327．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）A．     B．C．    D．8．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（    ）A．   B．   C．   D．9．下列说法中，正确的是（    ）A．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．立方根等于本身的数只有和1D．若，且，则点在第三象限10．已知关于x，y的方程组，给出下列说法：①当时，方程组的解也是的解；②若，则；③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数；④x，y都为自然数的解有5对．以上说法中正确的个数为（    ）A．1           B．2         C．3         D．4二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案填在答题卡中对应的横线上．11．计算： __________．12．若点在x轴上，则m的值为__________．13．已知a为整数，且，则__________．14．在画频数分布直方图时，一个样本容量为90的样本，最小值为40，最大值为131．若确定组距为9，则分成的组数是__________．15．如图，AB，CD相交于点O，OE平分，，则________．16．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A，B分别落在的位置，再沿AD边将折叠到处，已知，则_________．17．若不等式的解都能使不等式成立，则实数a的取值范围是__________．18．若一个四位正整数（各个数位均不为0），百位数字比千位数字小3，个位数字比十位数字小2，则称该数为“和平数”，例如：4131，9642都是“和平数”，将一个四位正整数P的百位和十位交换位置后得到四位数，若P为“和平数”，且P能被9整除，则满足条件的所有P值中，的最大值是__________．三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每题10分，共78分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．计算：（1）      （2）20．解二元一次方程组：（1）         （2）21．阅读下列推理过程，完成下面的证明．已知：如图，已知，垂足分别为D、F，．求证：．证明：（已知）（①））（②）   ③   （④）又（⑤）   ⑥   （⑦）   ⑧   （⑨）（⑩）22．为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某小学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取六年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计图表：成绩分组统计表段数成绩x/分人数（频数）第1段4第2段12第3段18第4段a第5段30成绩分布情况请根据以上信息，解答下列问题：（1）此次抽样的样本容量为__________， __________；（2）扇形统计图中，第5段对应的圆心角度数为________；（3）已知该年级有1000名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的人数．23．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均在格点上，（1）请建立合适的平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别为和，此时点C的坐标为__________；（2）在（1）的条件下：将三角形ABC沿格线进行2次平移，平移后得到三角形，且点的坐标为．①请说出是如何进行平移的：______________________________②点的坐标为__________，并在图中画出三角形．24．某文具店准备从批发市场购买若干排球和书包（每个排球的价格相同，每个书包的价格相同），若购买4个排球和8个书包共需920元；若购买9个排球和6个书包共需1170元．（1）每个排球和书包各需多少元？（2）根据需要，文具店一次性购买排球和书包共60个，实际购买中得知：在此批发市场购买排球和书包的总数量超过50时，书包打八折出售（排球仍按原价出售）如果此次用于购买排球的费用不超过购买书包的费用，那么最多可以购买多少个排球？25．已知：直线，点A、点C分别在直线MN、直线ST上，点B在MN，ST之间，连接AB、CB．（1）如图1，请写出的关系，并给出证明；（2）如图2，利用（1）中的结论解决问题：若，BD平分，CE平分，，求的度数．26．（1）如图1，在平面直角坐标系中，满足．直接写出a、b的值： __________； __________；（2）如图2，在（1）问条件下将线段AB向右平移，平移后A、B的对应点分别为D、E，线段DE交y轴于点C，当和面积相等时，求点D、点E的坐标；（3）在（2）问的条件下，延长ED交x轴于点F，点F的坐标为过点E作直线轴，动点P从点E沿直线l以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时动点Q从点F沿x轴以每秒个单位的速度向右运动，当PD最小时，直接写出三角形CPQ的面积．开州区2022~2023学年度（下）七年级期末质量监测数学试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）ACBBC   AABDD二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）11．       12．      13．3       14．1115．120        16．15         17．     18．三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每题10分，共78分）19．计算（每小题4分，共8分）（1）解：原式                         3分                                 4分（2）解：去括号，得：                                1分移项，得：                                2分合并同类项，得：                                3分系数化为1，得：                                4分20．（1）            5分       （2）                    5分21．①垂线的定义             ②同位角相等，两直线平行       ③④两直线平行，同旁内角互补   ⑤已知                         ⑥⑦同角的补角相等             ⑧DG                 ⑨内错角相等，两直线平行⑩两直线平行，同位角相等                                      （每空1分共10分）22．（1）此次抽样的样本容量为100，；                                4分（2）扇形统计图中，第5段对应的圆心角度数为；                                6分（3）解：（人）                             9分答：估计该年级数学成绩为优秀的有660人．                                10分23．解：（1）如图坐标系为所作                                2分                                4分（2）①先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度（顺序可以交换）                                6分②点的坐标为                                8分如图三角形为所作                                10分24解：（1）设每个排球x元，每个书包y元，由题意得：                3分解得：                       4分每个排球80元，每个书包75元．                                   5分（2）设购买m个排球，则购买个书包，由题意得：                                7分解得：                                8分为整数，最大取25                                9分答：最多可购买25个排球．                                10分25．解：（1）                                1分证明：过点B作                                2分                                  3分                                4分                                5分（2）平分，CE平分                        6分                                 7分由（1）可知：所以，的度数为．                                  10分26．解：（1）；                                2分（2）由（1）知： 设平移的距离为m，则点D、E的坐标分别为： 过点D作轴于点M，过点E作轴于点N则若，则                           5分解得：∴点D的坐标为，点E的坐标为                                7分（3）                                        10分