适用于新教材2024版高考物理一轮总复习第5章机械能第3讲机械能守恒定律及其应用课件

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一、重力做功与重力势能1.重力做功的特点:重力做功与　路径　无关,只与始、末位置的　高度差　有关。 2.重力势能(1)表达式:Ep=mgh。 h为物体相对于参考面的高度,有正、负之分(2)重力势能的特点:重力势能的大小与参考平面的选取　有关　,但重力势能的变化与参考平面的选取　无关　。 3.重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系:重力对物体做正功,重力势能　减小　;重力对物体做负功,重力势能　增大　。 (2)定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的　减小量　。即WG=Ep1-Ep2=-ΔEp。 
易错辨析·判一判(1)放在地面上的物体重力势能为0。(　×　)(2)被举到高处的物体重力势能一定增大。(　√　)(3)克服重力做功,物体的重力势能一定增大。(　√　)
二、弹性势能1.定义:发生　弹性形变　的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能。 与重力做功和重力势能变化类似2.弹力做功与弹性势能变化的关系:弹力做正功,弹性势能　减小　;弹力做负功,弹性势能　增大　。即W=　-ΔEp　。 易错辨析·判一判(4)发生弹性形变的物体都具有弹性势能。(　√　)(5)弹力做正功弹性势能一定增大。(　×　)
三、机械能守恒定律1.内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,　动能　与势能可以互相转化,而总的机械能保持不变。 　　　　 机械能中的势能包括重力势能和弹性势能2.表达式:Ek1+Ep1=　Ek2+Ep2　。 易错辨析·判一判(6)物体所受的合力为零,物体的机械能一定守恒。(　×　)(7)物体的速度增大时,其机械能可能减小。(　√　)
1.对机械能守恒条件的理解(1)只受重力作用,例如做平抛运动的物体机械能守恒。(2)除重力外,物体还受其他力,但其他力不做功或做功代数和为零。(3)除重力外,只有系统内的弹力做功,并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值,那么系统的机械能守恒,注意并非物体的机械能守恒,如与弹簧相连的小球下摆的过程小球的机械能减少。
2.机械能是否守恒的三种判断方法
3.关于机械能守恒条件的三点提醒(1)分析机械能是否守恒时,必须明确要研究的系统。(2)系统机械能守恒时,机械能一般在系统内物体间转移,其中的单个物体机械能通常不守恒。(3)对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况,除非题目特别说明,否则机械能必定不守恒。
对点演练1.(多选)如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　)A.图甲中,物体A将弹簧压缩的过程中,物体A机械能守恒B.图乙中,A置于光滑水平面,物体B沿光滑斜面下滑,物体B机械能守恒C.图丙中,不计任何阻力及滑轮质量,A加速下落,B加速上升过程中,A、B整体机械能守恒D.图丁中,小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时,小球的机械能守恒答案 CD
解析 题图甲中重力和弹力做功,物体A和弹簧组成的系统机械能守恒,但物体A机械能不守恒,A错误;题图乙中物体B除受重力外,还受弹力,弹力对B做负功,物体B机械能不守恒,但A、B组成的系统机械能守恒,B错误;题图丙中绳子拉力对A做负功,对B做正功,代数和为零,A、B整体机械能守恒,C正确;题图丁中小球的动能不变,势能不变,机械能守恒,D正确。
2.(2023福建泉州模拟)撑竿跳运动的过程大概可以分为助跑、起跳、下落三个阶段。已知运动员和撑竿总质量为m,某次比赛中,助跑结束时恰好达到最大速度v,起跳后重心上升高度h后成功越过横杆,落在缓冲海绵垫上,撑竿脱离运动员之后会出现弹跳现象,重力加速度为g,不计空气阻力,取地面为零势能面,则下列说法正确的是(　　)A.助跑过程中,运动员所处高度不变,运动员和撑竿整体机械能守恒B.从运动员离开地面到手脱离撑竿的过程中,撑竿的弹性势能不断增大C.运动员在最高点的重力势能Ep= mv2D.越过横杆后,落到海绵垫上之前,运动员机械能守恒答案 D
解析 助跑加速时,运动员和撑竿的重力势能不变,但运动员和撑竿的总动能增大,则整体的机械能增加,A错误;从运动员离开地面到手脱离撑竿的过程中,撑竿的形变量先增大再减小,则撑竿的弹性势能先增大再减小,B错误;撑竿脱离运动员之后会出现弹跳现象,说明撑竿的弹性势能并没有全部转化为运动员的机械能,那么运动员在最高点的重力势能必然小于起跳前人和竿的总动能 mv2,C错误;运动员越过横杆后在空中下落过程中,只有重力做功,其机械能守恒,D正确。
机械能守恒的三种表达式对比
(1)求小球经B点前后瞬间对轨道的压力大小之比。(2)小球离开C点后,再经多长时间落到AB弧上?
思维点拨 根据机械能守恒定律求出小球到达B点的速度,由圆周运动的特点分别求出小球经B点前后瞬间小球的受力情况;小球从C点离开后做平抛运动,根据机械能守恒定律先求出小球到达C点时的速度,根据平抛运动的特点表示出小球运动的水平、竖直位移与时间的关系,然后代入圆的方程求解。
规律方法 应用机械能守恒定律的一般步骤
对点演练3.(2023浙江绍兴模拟考试)如图所示为一位小朋友在玩水滑梯,她坐在离水面高为16 m的滑梯顶端由静止下滑。不考虑水的阻力,下滑过程可认为机械能守恒,小朋友的质量为30 kg,下列说法正确的是(　　)A.无论选择哪个位置为零势能参考平面,她下滑时的总机械能总是4 800 JB.无论选择哪个位置为零势能参考平面,她下滑时的总机械能变化量总是4 800 JC.小朋友质量越大,下滑到水滑梯底端的速度越大D.下滑时,小朋友会偏向滑道的外侧答案 D
解析 由于下滑过程可认为机械能守恒,可知下滑时的总机械能变化量为零,下滑时的总机械能等于顶端由静止下滑时的重力势能,由于重力势能具有相对性,选择不同位置为零势能参考平面,小朋友的初始位置重力势能不一样,则小朋友的机械能不一样,A、B错误;根据机械能守恒定律可得
梯底端的速度大小与小朋友的质量无关,C错误;小朋友下滑时,水平方向可认为做圆周运动,由于离心现象,小朋友会偏向滑道的外侧运动,D正确。
4.(多选)如图为跳台滑雪的示意图。质量为m的运动员从长直倾斜的助滑道AB的A处由静止滑下,为了改变运动员的速度方向,在助滑道AB与起跳台D之间用一段弯曲滑道相切衔接,其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧,圆弧轨道半径为R。A与C的竖直高度差为H,弯曲滑道末端即起跳台D与滑道最低点C的高度差为h,重力加速度为g。不计空气阻力及摩擦,则运动员(　　)A.到达C点时的动能为mgH
在应用机械能守恒定律处理实际问题时,经常遇到“链条”类的物体,其在运动过程中将发生形变,其重心位置相对物体也发生变化,因此这类物体不能再当作质点来处理。物体虽然不能当作质点来处理,但因只有重力做功,物体整体机械能守恒,一般情况下,可将物体分段处理,确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置,根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解。
典例2.有一条长为2 m的均匀金属链条,有一半在光滑的足够高的斜面上,斜面顶端是一个很小的圆弧,斜面倾角为30°,另一半竖直下垂在空中,当链条从静止开始释放后链条滑动,g取10 m/s2,则链条刚好全部滑出斜面时的速度为(　　)
思维点拨 本题中链条只有重力做功,故机械能守恒;首先确定参考平面,得出初、末状态时的机械能表达式,由机械能守恒列式求解。答案 B
规律方法 绳、液柱、链条之类的物体,由于发生形变,其重心位置相对物体来说并不是固定不变的,确定重心的位置是解决该类问题的关键。可以采用分段法求出每段的重力势能,然后求和得到整体的重力势能;也可采用等效法求出重力势能的改变量。利用ΔEk=-ΔEp列方程不需要选取参考平面,且便于分析计算。
对点演练5.(2023安徽合肥模拟)如图所示,甲为一长度为L的均匀链条,总质量为2m,一半放在水平桌面上,一半竖直下垂。乙为两个质量均为m的小球,一个放在水平桌面上,一个竖直下垂,中间用不计质量、长度为L的细绳相连,水平部分和竖直部分长度相等,小球可以视为质点。现给甲、乙一个小扰动,使得甲、乙都刚好离开水平桌面。取水平桌面所在的平面为零势能面,重力加速度大小为g,这个过程中,下列说法正确的是(　　)A.甲的重力势能减少了 mgLB.乙的重力势能减少了mgLC.甲受到的重力做的功小于乙受到的重力做的功D.甲、乙重力势能的减少量相等答案 A