适用于新教材2024版高考物理一轮总复习第5章机械能第1讲功和功率课件

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一、功1.做功的两个要素(1)作用在物体上的　力　。 (2)物体在　力的方向　上发生的位移。 2.功的物理意义功是　能量转化　的量度。 
3.公式 力对物体做不做功,关键是看力的方向与位移方向之间的夹角W=　Flcs α　。 如图所示,物体在恒力F的作用下沿水平面向右运动了一段距离l,则恒力F做的功W=　Flcs α　。 (1)α是力与　位移方向　之间的夹角,l为物体相对于地发生的位移。 (2)该公式只适用于　恒力　做功。 
4.功的正负的判断 作用力与反作用力做的功并不一定一正一负、大小相等,实际上二者没有必然联系
易错辨析·判一判(1)凡是受力的作用的物体,一定有力对物体做功。(　×　)(2)只要物体受力,又在力的方向上发生了位移,就一定有力对物体做功。(　√　)(3)作用力做正功时,反作用力一定做负功。(　×　)教材情境·想一想根据人教版教材必修第二册P81“拓展学习”想一想:教材推导重力做功的特点时运用了什么方法?提示 微元法。
二、功率1.物理意义:描述力对物体做功的　快慢　。 2.公式
(2)P=Fv,若v为平均速度,则P为　平均功率　; 机车启动类问题中F指牵引力若v为瞬时速度,则P为　瞬时功率　。 3.额定功率:机械　正常工作　时的最大输出功率。 4.实际功率:机械　实际工作　时的输出功率,要求不大于　额定功率　。 
易错辨析·判一判(4)由P=Fv知,当汽车发动机功率一定时,牵引力与速度成反比。(　√　)(5)物体做功越多,其功率越大。(　×　)(6)在越野比赛中,汽车爬坡时,常常换用低速挡。(　√　)
1.功的正负判断方法(1)恒力功的判断:依据力与位移方向的夹角来判断。(2)曲线运动中功的判断(3)依据能量变化来判断:若有能量转化,则必有力对物体做功。此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。
2.恒力功的计算方法
3.总功的计算方法方法一:先求合力F合,再用W总=F合lcs α求功,此法要求F合为恒力。方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3、…,再应用W总=W1+W2+W3+…求总功,注意代入“+”“-”再求和。
对点演练1.(多选)(2023吉林白城通榆模拟)由于某种原因,商场内的自动扶梯(可视为固定的斜面)的电源关闭,顾客用大小为F、方向沿扶梯向上的恒力将购物车从扶梯的底端匀加速推到顶端,如图所示。已知购物车的质量为m,扶梯的倾角为θ、长度为L,扶梯对购物车的阻力大小为其所受重力的k倍。人和购物车均可视为质点,重力加速度大小为g,在购物车由静止开始沿扶梯运动到顶端的过程中(　　)A.重力对购物车做正功B.恒力F对购物车做的功为FLC.扶梯对购物车的支持力做的功为mgLcs θD.购物车克服扶梯阻力做的功为kmgL答案 BD
解析 购物车所受重力与位移方向的夹角大于90°,所以重力对购物车做负功,A错误;恒力F与位移方向同向,所以恒力F对购物车做的功W=FL,B正确;扶梯对购物车的支持力方向与位移方向垂直,所以做的功为零,C错误;购物车克服扶梯阻力做的功Wf=kmgL,D正确。
2.(2023广东深圳模拟)甲、乙两人共同推动一辆熄火的汽车沿平直路面匀速前进一段距离,对汽车做功分别为300 J和400 J,下列说法正确的是(　　)A.阻力对汽车做功为-500 JB.合力对汽车做功为700 JC.两人对汽车做的总功为700 JD.甲的推力一定小于乙的推力答案 C
解析 因汽车做匀速直线运动,由动能定理可知W甲+W乙+W阻=0,解得W阻=-(300+400) J=-700 J,A错误;因汽车做匀速直线运动,由平衡条件可知,汽车所受合力等于零,合力做功为零,B错误;两人对汽车做的总功为W总=W甲+W乙=300 J+400 J=700 J,C正确;由力对物体做功的公式W=Flcs α可知,力F对物体做功大小,不仅与力F和位移大小l有关,还与力F与位移l的夹角α有关,因此甲的推力不一定小于乙的推力,D错误。
典例1.(2023黑龙江绥化模拟)力F对物体所做的功可由公式W=Fscs α求得。但用这个公式求功是有条件的,即力F必须是恒力。而实际问题中,有很多情况是变力在对物体做功。那么,用这个公式不能直接求变力的功,我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图所示,对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功,
下列说法正确的是(　　)A.图甲中若力F大小不变,物块从A到C过程中力F做的总功W=F(lOA-lOC)B.图乙中,全过程力F做的总功为108 JC.图丙中,绳长为R,若空气阻力Ff大小不变,小球从A运动到B过程中空气阻力做的功W= πRFfD.图丁中,力F始终保持水平,无论是力F缓慢将小球从P拉到Q,还是力F为恒力将小球从P拉到Q,力F做的功都是W=Flsin θ答案 A
解析 图甲中,力F大小不变,根据功的定义可得物块从A到C过程中,力F做的功W=Fs=F(lOA-lOC),A正确;图乙F-x图像的面积代表功,则全过程中F做的总功W=15×6 J+(-3)×6 J=72 J,B错误;图丙中,绳长为R,若空气阻力Ff大小不变,可用微元法得小球从A运动到B过程中空气阻力做的功W=-Ff· πRFf,C错误;图丁中,当力F为恒力时,将小球从P拉到Q做的功W=Flsin θ,当F缓慢将小球从P拉到Q时,力F为水平方向的变力,F做的功不能用Flsin θ计算,D错误。
对点演练3.如图所示,一轻质立方体被从水表面缓慢压入水中,直至其上表面没入水中,已知立方体的棱长为L,水的密度为ρ,重力加速度为g,不考虑水面高度的变化。该过程中,立方体克服水的浮力所做的功为(　　)
4.(2021山东卷)如图所示,粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆,一端可绕竖直光滑轴O转动,另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度v0出发,恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中,木块所受摩擦力的大小为(　　)
1.平均功率的计算方法
(2)利用P=Fvcs α,其中v为物体运动的平均速度,α为F与v的夹角。2.瞬时功率的计算方法(1)利用公式P=Fvcs α,其中v为t时刻的瞬时速度,α为F与v的夹角。(2)利用公式P=FvF,其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。(3)利用公式P=Fvv,其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。
对点演练5.(2023广东惠州模拟)某同学骑自行车碰到了一段倾角为θ的斜坡,在不踩踏的情况下,他刚好能让自行车沿斜坡以速度v1匀速直线向下行驶,现在他要以速度v2沿那段斜坡匀速直线向上行驶,若人和自行车以及所有装备的总质量为m,上下坡时人和自行车及所有装备受到的阻力大小不变,那么此时这位同学骑车的功率大小约为(　　)A.mgv1sin θB.mgv2sin θC.2mgv1sin θD.2mgv2sin θ答案 D解析 该同学沿斜面向下行驶时阻力为Ff=mgsin θ,沿斜坡匀速直线向上行驶时,动力F=Ff+mgsin θ=2mgsin θ,此时该同学骑车的功率大小约为P=Fv2=2mgv2sin θ,A、B、C错误,D正确。
6.(多选)质量为m的物体从距地面高H处自由下落,经历时间t,下列说法正确的是(　　)
典例2.(多选)(2020天津卷)复兴号动车在世界上首次实现速度350 km/h自动驾驶功能,成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车,初速度为v0,以恒定功率P在平直轨道上运动,经时间t达到该功率下的最大速度vm,设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内(　　)A.做匀加速直线运动B.加速度逐渐减小C.牵引力的功率P=Fvm
思维点拨 以恒定的功率运动,速度从v0达到vm,由P=F牵v可知牵引力逐渐减小,由牛顿第二定律F牵-F=ma得动车运动的加速度减小;达到最大速度时牵引力等于阻力,由P=Fvm可求功率;根据动能定理知合力做的功W合
解析 动车以恒定功率启动,P=F牵v=Fvm,由于速度增加,因此牵引力减小,根据牛顿第二定律可知,加速度越来越小,A错误,B、C正确;时间t内牵引力做功W=Pt,根据动能定理有W+W阻=
规律方法 解答机车启动问题的三个重要关系式
(3)机车以恒定功率运行时,牵引力做的功W=P额t,由动能定理得P额t-F阻x=ΔEk,此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移、速度或时间。
对点演练7.(多选)(2023广东珠海模拟)电动汽车能实现更精确的运动控制。有一电动汽车由静止启动并沿直线运动,其速度—时间图像(v-t图像)如图所示,0到t1段图像为倾斜直线,t1到t2段图像为曲线,t2时刻以后的图像为与时间轴平行的直线,则下列选项正确的是(　　)A.0~t1内,牵引力的功率保持不变B.t1时刻起,牵引力的功率可能保持不变C.t1~t2内,牵引力大小保持不变D.t2时刻起,牵引力与阻力大小相等答案 BD
解析 0到t1段图像为倾斜直线,则汽车做匀加速直线运动,牵引力不变,由P=Fv可知,牵引力的功率增大,A错误;t1~t2内,加速度减小,则牵引力减小,而速度在增加,所以牵引力的功率可能保持不变,B正确、C错误;t2时刻起,汽车做匀速直线运动,牵引力与阻力平衡,保持不变,D正确。