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【小升初奥数竞赛培优专题】六年级下册数学-行程问题综合
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这是一份【小升初奥数竞赛培优专题】六年级下册数学-行程问题综合，文件包含小升初奥数竞赛培优专题六年级下册数学-行程问题综合解析版docx、小升初奥数竞赛培优专题六年级下册数学-行程问题综合docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
行程问题综合（解析版）
一、知识点
1、多人相遇
抓“同时”
每次只分析2个人
2、多次相遇
类型
直线
环形
问题
相遇地点
相遇次数
3、变速问题
假设速度未变：假设法
比如速度一定，找路程和时间的关系：比例法
4、接送问题
比例＋画行程图法
5、走停问题
逐阶段分析
单人走停具有周期性
二、学习目标
1.我能够根据题目信息分析运动过程并做出示意图。
2.我能够了解两人多次相遇问题中路程的特点。
3.我能够解决复杂的变速问题以及往返接送问题。
三、课前练习
1.甲乙两地相距 200千米，思琪去时的速度是10千米/小时，回来的速度是40千米/小时，求思琪往返的平均速度。
【答案】：16千米/每小时
【解析】：
去时的时间200÷10＝20（小时），回来的时间200÷40＝5（小时），
平均速度＝总路程＋总时间＝（200＋200）÷（20＋5）＝16（千米/小时）。
2.光明号渔船顺水而下行200千米要10小时，逆水而上行120千米也要10小时。那么，在静水中航行320千米需要多少小时？
【答案】：20 小时
【解析】：
顺水速度：200÷10＝20（千米/时）
逆水速度：120÷10＝12（千米/时）
静水速度：（20＋12）÷2＝16（千米/时）
该船在静水中航行320千米需要320÷16＝20（小时）。
3.乐宝上学时坐车，回家时步行，在路上一共用了90分钟，如果他往返都坐车，全程需30分钟，如果他往返都步行需多少分钟？
【答案】：150分钟
【解析】：90－30÷2＝75（分钟），75×2＝150（分钟）
四、典型例题
例题1
甲、乙两运动员在周长是400米的环形跑道上向同一方向竞走，已知乙的速度是每分钟80米，甲的速度是乙的1.25倍，甲在乙的前面100米。问甲第二次追上乙时一共用了 分钟。
【答案】：35分
【解析】：
甲在乙的前面100米，则第一次甲追上乙需要追及 400－100米，则第二次追上乙还需要再追及一周即400米，即甲第二次追上乙需要追及700米，又甲的速度是每分 80×1.25米，则用追及距离除以两人的速度差，即得第二次追上乙时一共用了多少分。
（400－100＋400）÷（80×1.25－80）＝35（分）
例题2
甲、乙两人分别从A、B两地同时以30千米/时、20千米/时的速度相向而行。两人相遇后继续前行，到达各自的目的地后立即返回。第二次相遇时的相遇点距离第一次相遇点 40 千米，求A、B两地相距多少千米？
【答案】：100千米
【解析】：
画线段图，A、B两地相距 40÷2×（2＋3）＝100千米。
例题3
思思从车站步行到思考乐。她边走边计时，发现每6分钟有一辆公交车从后面追上来，下课后她从思考乐走到车站，发现每3分钟有一辆公交车迎面而来，那么公交车的发车间隔是几分钟？
【答案】：4分钟
【解析】：
设车速为v，人速为u，利用车间距列出等式6（v－u）＝3（v＋u），得v＝3u，车间距为4v，所以发车间隔是4分钟。
例题 4
甲、乙、丙三人行走的速度分别为每分钟30米、40米和50米。甲、乙同在A地，丙在B地。甲、乙与丙同时相向而行，丙遇见乙后10分钟又和甲相遇，求A、 B两地相距多少米？
【答案】：7200米
【解析】：×（40＋50） ＝7200米。
例题5
快、中、慢三辆车分别从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。已知快车每小时行24千米，中车每小时行20千米，求慢车每小时行多少千米？
【答案】：19千米/时
【解析】：
6分＝时，10分＝时，12分＝时，
V中－V人：（24－20）×÷（－）＝6（千米/时）；
原来与骑车人之间的距离为：6×＝1（千米），
V慢－V人：1÷＝5（千米/时），
则慢车速度为：20－（6－5）＝19（千米/时）。
例题6
快、中、慢两列车的长分别是150米和 200米，相向行驶在两条平行轨道上。若坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是6秒，那么坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是多少？
【答案】：8秒
【解析】：
速度和：150÷6＝25（米/秒）；所求时间：200÷25＝8（秒）。
例题7
A、B两地相距 950米。甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼半小时。甲步行，每分钟走40米；乙跑步，每分钟行150米。则甲、乙二人第几次迎面相遇时距B地最近？
【答案】：第二次
【解析】：
半小时，两人一共行走（40＋150）×30＝5700米，相当于5700÷950＝6个全程，由于两人同时同地出发，两人行程每2个全程就会有一次相遇，而两人的速度比15∶4，所以相同时间内两人的行程比为15∶4，那么第一次相遇甲走了全程的，距离B地个全程；第二次相遇甲走了全程的，距离B地个全程；第三次相遇甲走了全程的，距离B地个全程，比较可知甲、乙两人第二次迎面相遇时距离B地最近。
例题8
汽车每天早上从幼儿园出发，8点整到达居民区车站接小朋友去幼儿园。有一天小朋友们7点40分从居民区车站出发走向幼儿园，在路上遇到汽车后上车到幼儿园，结果比平常提早了4分钟到达。汽车的速度是小朋友步行速度的几倍？
【答案】：9倍
【解析】：
汽车比平常提早4分钟到达幼儿园，说明汽车比平常提早2分钟接到小朋友，即7点58分接到小朋友。从汽车接到小朋友的地点到居民区车站，汽车需要2 分钟，小朋友则走了18分钟，所以汽车的速度是小朋友步行速度的18÷2＝9 （倍）。
例题9
甲、乙两车同时从同一点A出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶。甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米。一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；一旦甲车从后面追上乙车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离A点有多少米？（每一次甲车追上乙车也看作一次相遇）
【答案】：3000米
【解析】：
第一次是一个相遇过程，相遇时间为：6÷（65＋55）＝0.05小时，
相遇地点距离A点：55×0.05＝2.75 千米。然后乙车调头，成为追及过程，
追及时间为：6÷（65－55）＝0.6小时，
乙车在此过程中走的路程为：55×0.6＝33千米，即5 圈又3千米，
那么这时距离A点3－2.75＝0.25千米。
此时甲车调头，又成为相遇过程，同样方法可计算出相遇地点距离 A点
0.25＋2.75＝3千米，然后乙车掉头，成为追及过程，
根据上面的计算，乙车又要走5圈又3千米，
所以此时两车又重新回到了A点，并且行驶的方向与最开始相同。
所以，每4次相遇为一个周期，而11÷4＝2……3，所以第11次相遇的地点与第3次相遇的地点是相同的，与A点的距离是 3000米。
选讲题
甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，5小时相遇；如果乙车提前1小时出发，则差13千米到中点时与甲车相遇，如果甲车提前1小时出发，则过中点37千米后与乙车相遇，那么甲车与乙车的速度差等于 千米/小时。
【答案】：10km
【解析】：
第一次行程甲、乙两车同时出发，所以两车走的时间相同；第二次乙车提前1 小时出发，所以这次乙车比甲车多走了1小时；第三次甲车提前1小时出发，所以这次甲车比乙车多走了1小时。那么如果把第二次和第三次这两次行程相加，那么甲车和乙车所走的时间就相同了，而所走的路程为2个全程。由于两人合走一个全程要5小时，所以合走两个全程要10 小时。
由于第二次在乙车在差13千米到中点与甲车相遇，所以此次甲车走了全程的一半加上 13千米；第三次在过中点37千米后与乙车相遇，所以此次甲车走了全程的一半加上37千米；这两次合起来甲车走了一个全程加上13＋37＝50千米，所以乙车走了一个全程少50千米，甲车比乙车多走50×2＝100千米。而这是在 10小时内完成的，所以甲车与乙车的速度差为100÷10＝10千米/时。
五、课后作业
1.修远上山时的速度是每小时2千米，下山时的速度是每小时6千米，那么他在上、下山全过程中的平均速度是每小时 千米。
【答案】：3千米
【解析】：
设上山的路程为1，那么：（1＋1）÷（＋）＝3（千米）
2.甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，乙的速度是甲的，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后都立即返回。已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点20千米，那么A、B两地相距 千米。
【答案】：50千米
【解析】：
因为乙的速度是甲的速度的，所以第一次相遇时，乙走了A，B两地距离的（甲走了的），即像雨点距B地个单程。
因为第一次相遇两人共走了一个单程，第二次相遇共走了三个单程，
所以第二次相遇乙走了×3＝（个）单程，即相遇点距A地个单程（见下图）。
可以看出，两次相遇地点相距1－－＝（个）单程，所以两地相距20÷＝50（千米）。
3.有两列同方向行驶的火车，快车每秒行31米，慢车每秒行22米。如果从两车头对齐开始算，23秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，26秒后快车超过慢车。快车长 米，慢车长 米。
【答案】：207，234
【解析】：
根据23秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，26秒后快车超过慢车，由题意，
快车长：23×（31－22）＝23×9＝207米，慢车长26×（（31－22）＝234米
4.乐宝从教室去图书馆还书，如果每分钟走70米，能在图书馆闭馆前2分钟到达，如果每分钟走50米，就要超过闭馆时间2分钟，教室到图书馆的路程为 米。
【答案】：700米
【解析】：
（70×2＋50×2）÷（70－50）＝12分钟
（12＋2）×50＝700（米）
5.一列火车从甲城开往乙城。如果以每小时24千米的速度行驶，它将于下午1时到达乙城；如果以每小时40千米的速度行驶，它将于上午11 时到达乙城。要使这列火车于中午12时到达乙城，那么这列火车应以 速度行驶。
【答案】：30km/h
【解析】：
解：设中午 12点到达时所需要的时间为小时，
则：下午一点到达所用时间为＋1；上午十一点到达所用时间为－1
所以：24（＋l）＝ 40（－1）
24＋24＝40－40
16＝64
＝4
则：甲乙两地距离为：24（＋1）＝24×5＝120
所以速度就为：120÷4＝30千米/小时
答：这列火车应以每小时 30千米的速度行驶。
6.学校规定早上8点到校。修远如果每分钟走60米，可以提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可以提早8分钟到校。问：修远想要在8点准时到校，需要在 ： 离开家，他家离学校 米。
【答案】：7：40；600米
【解析】：
修远上学所用的时间是：（60×10－50×8）÷（60－50）＝20 （分钟）
修远平时的离家时间是：8时－20分＝7时 40分
他家离学校：60×（20－10）＝600（米）
7.兄妹两人同时离家去上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时，发现忘带课木，立即沿原路回家去取，在距离学校180 米处与妹妹相遇，他们家离学校有 米。
【答案】：900米
【解析】：
根据题意，兄妹两人同时从家出发去学校，哥哥到学校立即返回又行了180米遇到妹妹，这时哥哥比妹妹多行180×2＝360米，哥哥每分比妹妹多行90－60＝30米，用哥哥比妹每多行的路程除以速度差，就可以求出相遇时间，根据速度×时间＝路程，用妹妹的速度乘相遇时间加上180米，就是家到学校的距离。60×[180×2÷（90－60）]＋180＝900 （米）
8.甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙后面，出发后6分钟甲第一次超过乙，22分钟时甲第二次超过乙。假设两人的速度保持不变，问：出发时甲在乙后面 米。
【答案】：150米
【解析】：
出发后6分钟甲第一次追上乙，22分钟时甲第二次追上乙，即在22－6＝16分钟的时间里，甲比乙多跑正好一圈，由此可知，甲乙两人的速度差为400÷16＝25米/分钟，由此可得出发时甲在乙身后25×6＝150米。
9.狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑 米，马可以追上它。
【答案】：630米
【解析】：
假设马跑1步的时间是1秒，跑1步的路程也是1米，则马的速度就是1米/秒，
狗的速度是：（4÷7）÷（3÷5）＝（米/秒）
30÷（1－）＝630（秒）
630×1＝630（米）
10.思思和乐宝的家相距380米。两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，思思每分钟走65米，乐宝每分钟走55米，3分钟后两人相距 米。
【答案】：见解析
【解析】：
（1）380－（65＋55）×3＝20（米），答：3分钟后两人相距 20米。
（2）380－（65－55）×3＝350（米），答：3分钟后两人相距350米。
（3）380＋（65－55）×3＝410（米），答：3分钟后两人相距410米。
（4）380＋（65＋55）×3＝740 （米），答：3分钟后两人相距740米。
行程问题综合（解析版）
一、知识点
1、多人相遇
抓“同时”
每次只分析2个人
2、多次相遇
类型
直线
环形
问题
相遇地点
相遇次数
3、变速问题
假设速度未变：假设法
比如速度一定，找路程和时间的关系：比例法
4、接送问题
比例＋画行程图法
5、走停问题
逐阶段分析
单人走停具有周期性
二、学习目标
1.我能够根据题目信息分析运动过程并做出示意图。
2.我能够了解两人多次相遇问题中路程的特点。
3.我能够解决复杂的变速问题以及往返接送问题。
三、课前练习
1.甲乙两地相距 200千米，思琪去时的速度是10千米/小时，回来的速度是40千米/小时，求思琪往返的平均速度。
【答案】：16千米/每小时
【解析】：
去时的时间200÷10＝20（小时），回来的时间200÷40＝5（小时），
平均速度＝总路程＋总时间＝（200＋200）÷（20＋5）＝16（千米/小时）。
2.光明号渔船顺水而下行200千米要10小时，逆水而上行120千米也要10小时。那么，在静水中航行320千米需要多少小时？
【答案】：20 小时
【解析】：
顺水速度：200÷10＝20（千米/时）
逆水速度：120÷10＝12（千米/时）
静水速度：（20＋12）÷2＝16（千米/时）
该船在静水中航行320千米需要320÷16＝20（小时）。
3.乐宝上学时坐车，回家时步行，在路上一共用了90分钟，如果他往返都坐车，全程需30分钟，如果他往返都步行需多少分钟？
【答案】：150分钟
【解析】：90－30÷2＝75（分钟），75×2＝150（分钟）
四、典型例题
例题1
甲、乙两运动员在周长是400米的环形跑道上向同一方向竞走，已知乙的速度是每分钟80米，甲的速度是乙的1.25倍，甲在乙的前面100米。问甲第二次追上乙时一共用了 分钟。
【答案】：35分
【解析】：
甲在乙的前面100米，则第一次甲追上乙需要追及 400－100米，则第二次追上乙还需要再追及一周即400米，即甲第二次追上乙需要追及700米，又甲的速度是每分 80×1.25米，则用追及距离除以两人的速度差，即得第二次追上乙时一共用了多少分。
（400－100＋400）÷（80×1.25－80）＝35（分）
例题2
甲、乙两人分别从A、B两地同时以30千米/时、20千米/时的速度相向而行。两人相遇后继续前行，到达各自的目的地后立即返回。第二次相遇时的相遇点距离第一次相遇点 40 千米，求A、B两地相距多少千米？
【答案】：100千米
【解析】：
画线段图，A、B两地相距 40÷2×（2＋3）＝100千米。
例题3
思思从车站步行到思考乐。她边走边计时，发现每6分钟有一辆公交车从后面追上来，下课后她从思考乐走到车站，发现每3分钟有一辆公交车迎面而来，那么公交车的发车间隔是几分钟？
【答案】：4分钟
【解析】：
设车速为v，人速为u，利用车间距列出等式6（v－u）＝3（v＋u），得v＝3u，车间距为4v，所以发车间隔是4分钟。
例题 4
甲、乙、丙三人行走的速度分别为每分钟30米、40米和50米。甲、乙同在A地，丙在B地。甲、乙与丙同时相向而行，丙遇见乙后10分钟又和甲相遇，求A、 B两地相距多少米？
【答案】：7200米
【解析】：×（40＋50） ＝7200米。
例题5
快、中、慢三辆车分别从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。已知快车每小时行24千米，中车每小时行20千米，求慢车每小时行多少千米？
【答案】：19千米/时
【解析】：
6分＝时，10分＝时，12分＝时，
V中－V人：（24－20）×÷（－）＝6（千米/时）；
原来与骑车人之间的距离为：6×＝1（千米），
V慢－V人：1÷＝5（千米/时），
则慢车速度为：20－（6－5）＝19（千米/时）。
例题6
快、中、慢两列车的长分别是150米和 200米，相向行驶在两条平行轨道上。若坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是6秒，那么坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是多少？
【答案】：8秒
【解析】：
速度和：150÷6＝25（米/秒）；所求时间：200÷25＝8（秒）。
例题7
A、B两地相距 950米。甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼半小时。甲步行，每分钟走40米；乙跑步，每分钟行150米。则甲、乙二人第几次迎面相遇时距B地最近？
【答案】：第二次
【解析】：
半小时，两人一共行走（40＋150）×30＝5700米，相当于5700÷950＝6个全程，由于两人同时同地出发，两人行程每2个全程就会有一次相遇，而两人的速度比15∶4，所以相同时间内两人的行程比为15∶4，那么第一次相遇甲走了全程的，距离B地个全程；第二次相遇甲走了全程的，距离B地个全程；第三次相遇甲走了全程的，距离B地个全程，比较可知甲、乙两人第二次迎面相遇时距离B地最近。
例题8
汽车每天早上从幼儿园出发，8点整到达居民区车站接小朋友去幼儿园。有一天小朋友们7点40分从居民区车站出发走向幼儿园，在路上遇到汽车后上车到幼儿园，结果比平常提早了4分钟到达。汽车的速度是小朋友步行速度的几倍？
【答案】：9倍
【解析】：
汽车比平常提早4分钟到达幼儿园，说明汽车比平常提早2分钟接到小朋友，即7点58分接到小朋友。从汽车接到小朋友的地点到居民区车站，汽车需要2 分钟，小朋友则走了18分钟，所以汽车的速度是小朋友步行速度的18÷2＝9 （倍）。
例题9
甲、乙两车同时从同一点A出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶。甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米。一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；一旦甲车从后面追上乙车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离A点有多少米？（每一次甲车追上乙车也看作一次相遇）
【答案】：3000米
【解析】：
第一次是一个相遇过程，相遇时间为：6÷（65＋55）＝0.05小时，
相遇地点距离A点：55×0.05＝2.75 千米。然后乙车调头，成为追及过程，
追及时间为：6÷（65－55）＝0.6小时，
乙车在此过程中走的路程为：55×0.6＝33千米，即5 圈又3千米，
那么这时距离A点3－2.75＝0.25千米。
此时甲车调头，又成为相遇过程，同样方法可计算出相遇地点距离 A点
0.25＋2.75＝3千米，然后乙车掉头，成为追及过程，
根据上面的计算，乙车又要走5圈又3千米，
所以此时两车又重新回到了A点，并且行驶的方向与最开始相同。
所以，每4次相遇为一个周期，而11÷4＝2……3，所以第11次相遇的地点与第3次相遇的地点是相同的，与A点的距离是 3000米。
选讲题
甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，5小时相遇；如果乙车提前1小时出发，则差13千米到中点时与甲车相遇，如果甲车提前1小时出发，则过中点37千米后与乙车相遇，那么甲车与乙车的速度差等于 千米/小时。
【答案】：10km
【解析】：
第一次行程甲、乙两车同时出发，所以两车走的时间相同；第二次乙车提前1 小时出发，所以这次乙车比甲车多走了1小时；第三次甲车提前1小时出发，所以这次甲车比乙车多走了1小时。那么如果把第二次和第三次这两次行程相加，那么甲车和乙车所走的时间就相同了，而所走的路程为2个全程。由于两人合走一个全程要5小时，所以合走两个全程要10 小时。
由于第二次在乙车在差13千米到中点与甲车相遇，所以此次甲车走了全程的一半加上 13千米；第三次在过中点37千米后与乙车相遇，所以此次甲车走了全程的一半加上37千米；这两次合起来甲车走了一个全程加上13＋37＝50千米，所以乙车走了一个全程少50千米，甲车比乙车多走50×2＝100千米。而这是在 10小时内完成的，所以甲车与乙车的速度差为100÷10＝10千米/时。
五、课后作业
1.修远上山时的速度是每小时2千米，下山时的速度是每小时6千米，那么他在上、下山全过程中的平均速度是每小时 千米。
【答案】：3千米
【解析】：
设上山的路程为1，那么：（1＋1）÷（＋）＝3（千米）
2.甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，乙的速度是甲的，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后都立即返回。已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点20千米，那么A、B两地相距 千米。
【答案】：50千米
【解析】：
因为乙的速度是甲的速度的，所以第一次相遇时，乙走了A，B两地距离的（甲走了的），即像雨点距B地个单程。
因为第一次相遇两人共走了一个单程，第二次相遇共走了三个单程，
所以第二次相遇乙走了×3＝（个）单程，即相遇点距A地个单程（见下图）。
可以看出，两次相遇地点相距1－－＝（个）单程，所以两地相距20÷＝50（千米）。
3.有两列同方向行驶的火车，快车每秒行31米，慢车每秒行22米。如果从两车头对齐开始算，23秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，26秒后快车超过慢车。快车长 米，慢车长 米。
【答案】：207，234
【解析】：
根据23秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，26秒后快车超过慢车，由题意，
快车长：23×（31－22）＝23×9＝207米，慢车长26×（（31－22）＝234米
4.乐宝从教室去图书馆还书，如果每分钟走70米，能在图书馆闭馆前2分钟到达，如果每分钟走50米，就要超过闭馆时间2分钟，教室到图书馆的路程为 米。
【答案】：700米
【解析】：
（70×2＋50×2）÷（70－50）＝12分钟
（12＋2）×50＝700（米）
5.一列火车从甲城开往乙城。如果以每小时24千米的速度行驶，它将于下午1时到达乙城；如果以每小时40千米的速度行驶，它将于上午11 时到达乙城。要使这列火车于中午12时到达乙城，那么这列火车应以 速度行驶。
【答案】：30km/h
【解析】：
解：设中午 12点到达时所需要的时间为小时，
则：下午一点到达所用时间为＋1；上午十一点到达所用时间为－1
所以：24（＋l）＝ 40（－1）
24＋24＝40－40
16＝64
＝4
则：甲乙两地距离为：24（＋1）＝24×5＝120
所以速度就为：120÷4＝30千米/小时
答：这列火车应以每小时 30千米的速度行驶。
6.学校规定早上8点到校。修远如果每分钟走60米，可以提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可以提早8分钟到校。问：修远想要在8点准时到校，需要在 ： 离开家，他家离学校 米。
【答案】：7：40；600米
【解析】：
修远上学所用的时间是：（60×10－50×8）÷（60－50）＝20 （分钟）
修远平时的离家时间是：8时－20分＝7时 40分
他家离学校：60×（20－10）＝600（米）
7.兄妹两人同时离家去上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时，发现忘带课木，立即沿原路回家去取，在距离学校180 米处与妹妹相遇，他们家离学校有 米。
【答案】：900米
【解析】：
根据题意，兄妹两人同时从家出发去学校，哥哥到学校立即返回又行了180米遇到妹妹，这时哥哥比妹妹多行180×2＝360米，哥哥每分比妹妹多行90－60＝30米，用哥哥比妹每多行的路程除以速度差，就可以求出相遇时间，根据速度×时间＝路程，用妹妹的速度乘相遇时间加上180米，就是家到学校的距离。60×[180×2÷（90－60）]＋180＝900 （米）
8.甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙后面，出发后6分钟甲第一次超过乙，22分钟时甲第二次超过乙。假设两人的速度保持不变，问：出发时甲在乙后面 米。
【答案】：150米
【解析】：
出发后6分钟甲第一次追上乙，22分钟时甲第二次追上乙，即在22－6＝16分钟的时间里，甲比乙多跑正好一圈，由此可知，甲乙两人的速度差为400÷16＝25米/分钟，由此可得出发时甲在乙身后25×6＝150米。
9.狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑 米，马可以追上它。
【答案】：630米
【解析】：
假设马跑1步的时间是1秒，跑1步的路程也是1米，则马的速度就是1米/秒，
狗的速度是：（4÷7）÷（3÷5）＝（米/秒）
30÷（1－）＝630（秒）
630×1＝630（米）
10.思思和乐宝的家相距380米。两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，思思每分钟走65米，乐宝每分钟走55米，3分钟后两人相距 米。
【答案】：见解析
【解析】：
（1）380－（65＋55）×3＝20（米），答：3分钟后两人相距 20米。
（2）380－（65－55）×3＝350（米），答：3分钟后两人相距350米。
（3）380＋（65－55）×3＝410（米），答：3分钟后两人相距410米。
（4）380＋（65＋55）×3＝740 （米），答：3分钟后两人相距740米。
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