2022-2023学年广东省阳江市江城区八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省阳江市江城区八年级（下）期末数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省阳江市江城区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 要使式子 x+4有意义，则x必须满足(    )
A. x≥0 B. x≠−4 C. x≥−4 D. x>−4
2. 下列四个图象中，y不是x的函数的是(    )
A. B.
C. D.
3. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量(单位：件)分别为50、45、42、46、50，则这组数据的众数是(    )
A. 46 B. 45 C. 50 D. 42
4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是(    )
A. 114 B. 14 C. 0.1 D. 50
5. 双减政策落地，各地学校大力提升学生核心素养，学生的综合评价分学习、体育和艺术三部分，学习成绩、体育成绩与艺术成绩按5：3：2计入综合评价，若宸宸学习成绩为90分，体育成绩为80分，艺术成绩为85分，则他的综合评价得分为(    )
A. 84 B. 85 C. 86 D. 87
6. 已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是(    )
A. ∠A=∠C−∠B B. a2=b2−c2
C. a=3，b=5，c=4 D. a：b：c=2：3：4
7. 平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为(    )
A. 4，4，8，8 B. 5，5，7，7
C. 5.5，5.5，6.5，6.5 D. 3，3，9，9
8. 在函数y=−2x+b的图象上有A(1,y1)，B(−2,y2)两个点，则下列各式中正确的是(    )
A. y1y2 D. y1≥y2
9. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面积依次为6、10、24，则正方形C的面积为(    )





A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
10. 如图，正方形ABCD的面积为1，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为(    )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 不能确定
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 已知a为正整数，且 12a也为正整数，则a的最小值为______ ．
12. 甲、乙两个芭蕾舞团的女学员身高的方差分别是s甲2=1.5、s乙2=2.5，则女学员身高更整齐的是芭蕾舞团           (填“甲”或“乙”)．
13. 在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是______cm2．
14. 将直线y=2x上平移5个单位，得到直线的解析式______．
15. 如图1，在矩形ABCD中，AB>AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿A→B→C运动.设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则BC边的长为______ ．


三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题8.0分)
计算： 48÷ 2− 12× 12+ (−2)2−|2− 6|.
17. (本小题8.0分)
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=DF.请判断AE与CF的数量关系，并说明理由．

18. (本小题8.0分)
已知：直线y=kx+b与直线y=12x相交于点P(2,m)，与x轴、y轴分别交于点A、B，点B的坐标为(0,2).求直线y=kx+b的函数解析式及点A的坐标．

19. (本小题9.0分)
为切实做好校内“午托”工作，某学校食堂为参加“午托”的学生提供了四种价格的午餐供其选择，四种价格分别是A：6元；B：7元；C：8元；D：10元．为了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了一部分学生某天四种午餐的购买情况，依统计数据绘制成了如下两幅尚不完整的统计图，根据图中信息解决下列问题：

(1)求被抽查的学生人数及m的值，并补全条形统计图；
(2)被抽查学生购买午餐费用的平均价为______，众数为______，中位数为______；
(3)若该校参加“午托”的学生有1200人，请估计购买7元午餐的学生有多少人？
20. (本小题9.0分)
明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺(AC=1尺)，将它往前推进两步(EB=10尺)，此时踏板升高离地五尺(BD=5尺)，求秋千绳索(OA或OB)的长度．





21. (本小题9.0分)
为响应国家“全民阅读，建设学习型社会”的倡议，营造读书好，好读书，读好书的氛围，某校图书馆购进甲、乙两种图书，已知甲、乙两种图书的单价分别是25元和8元．
(1)学校第一次购买甲、乙两种图书共100本，且恰好支出1820元，求第一购买了甲、乙两种图书各多少本？
(2)若学校准备再次购买甲、乙两种图书共210本，且甲种图书的数量不低于乙种图书数量的一半，请问怎么购买费用最少？最少费用是多少元？
22. (本小题12.0分)
如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，AB=AD，AC=8，BD=6，CE//BD，BE//AC，连接OE，BC与OE相交于点P，连接DP．
(1)求AB的长；
(2)求证：OE=AD；
(3)求DP的长．

23. (本小题12.0分)
如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=−x+5与y轴交于点A，直线l2与x轴、y轴分别交于点B(−4,0)和点C，且与直线l1交于点D(2,m)．
(1)求直线l2的解析式；
(2)若点E为线段BC上一个动点，过点E作EF⊥x轴，垂足为F，且与直线l1交于点G，当EG=6时，求点G的坐标；
(3)若在平面上存在点H，使得以点A，C，D，H为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点H的坐标．


答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：要使式子 x+4有意义，
即x+4≥0，
x≥−4．
故选：C．
根据二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数．进行计算即可得出答案．
本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练应用二次根式有意义的条件进行计算是解决本题的关键．

2.【答案】D 
【解析】解：由函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，
选项A、B、C中的图象，y是x的函数，故A、B、C不符合题意；
选项D中的图象，y不是x的函数，故D符合题意．
故选：D．
设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，由此即可判断．
本题考查函数的概念，关键是掌握函数的定义．

3.【答案】C 
【解析】解：∵50出现了2次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是50．
故选：C．
根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数，依此即可得出答案．
此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数，注意众数不止一个．

4.【答案】B 
【解析】解：A、 114= 1414，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；
B、 14是最简二次根式，故此选项符合题意；
C、 0.1= 110= 1010，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；
D、 50=5 2，不是最简二次根式，故此选项不符合题意．
故选：B．
根据最简二次根式的定义即可选出正确选项．
本题考查最简二次根式，解题的关键是掌握最简二次根式的定义：被开方数不含能开的尽的因数或因式，被开方数的因数数整数，因式是整式．

5.【答案】C 
【解析】解：根据题意，他的综合评价得分为90×5+80×3+85×25+3+2=86(分)．
故他的总成绩是86分．
故选：C．
根据加权平均数的计算方法即可求解．
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的计算方法解答．

6.【答案】D 
【解析】解：A.∵∠A=∠C−∠B，
∴∠C=∠A+∠B．
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2∠C=180°．
∴∠C=90°．
此时，△ABC是直角三角形．
B.∵a2=b2−c2，
∴a2+c2=b2．
∴△ABC是直角三角形．
C.∵a=3，b=5，c=4，
∴a2+b2=c2．
∴△ABC是直角三角形．
D.∵a：b：c=2：3：4，
∴设a=2x，b=3x，c=4x．
∵a2+b2=4x2+9x2=13x2，c2==16x2，
∴a2+b2≠c2．
∴△ABC不是直角三角形．
故选：D．
根据三角形内角和定理、勾股定理逆定理、直角三角形的判定解决此题．
本题主要考查三角形内角和定理、勾股定理逆定理、直角三角形的判定，熟练掌握三角形内角和定理、勾股定理逆定理、直角三角形的判定是解决本题的关键．

7.【答案】B 
【解析】解：设两邻边分别为x，y，
由题意可得2(x+y)=24x−y=2，
解得x=7y=5，
所以平行四边形的各边长为5，5，7，7，
故选：B．
利用平行四边形两组对边相等，进而再利用周长及两边的关系建立方程组即可求解．
主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．

8.【答案】A 
【解析】解：∵一次函数解析y=−2x+b中的−2−2，
∴y1