2022-2023学年广东省深圳高级中学七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省深圳高级中学七年级（下）期末数学试卷（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省深圳高级中学七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网.其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为(    )
A. 2.2×10−7 B. 2.2×10−8 C. 22×10−7 D. 0.22×10−9
2. 下列四个汉字是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
3. 在 7，3.1415926，(π−2)0，−3， 33，−227，0这些数中，无理数有(    )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
4. 满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是(    )
A. AB= 41，BC=4，AC=5 B. AB：BC：AC=3：4：5
C. ∠A：∠B：∠C=3：4：5 D. ∠A=12∠B=13∠C
5. 下列所描述的事件为必然事件的是(    )
A. 没有水分，种子发芽
B. 打开电视，正在播广告
C. 367人中至少有2人的生日相同
D. 小丽到达公共汽车站时，12路公交车正在驶来
6. 如图①，这是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，如果截面为正面，则俯视图正确的是(    )


A. a B. b C. c D. d
7. 下列说法正确的是(    )
A. 同旁内角互补
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 一个角的补角一定大于这个角
D. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
8. 如图，直线MN/​/PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B.小宇用尺规作图法按以下步骤作图：
①以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C，交AB于点D；
②分别以C，D为圆心，以大于12CD长为半径作弧，两弧在∠NAB内交于点E；③作射线AE交PQ于点F，若∠ABQ=120°，则∠NAF的度数为(    )

A. 30° B. 35° C. 40° D. 60°
9. 已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框(边框拐角处都互相垂直)按从A−B−C−D−E−F的路径匀速运动，相应的△HAF的面积S(cm2)关于时间t(s)的关系图象如图2，已知AF=8cm，则下列说法正确的有(    )
①动点H的速度是2cm/s；
②BC的长度为3cm；
③当点H到达D点时△HAF的面积是8cm2；
④b的值为14；
⑤在运动过程中，当△HAF的面积是30cm2时，点H的运动时间是3.75s和9.25s．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
10. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，O是△ABC外一点，O到三边的垂线段分别为OD，OE，OF，且OD：OE：OF=1：4：4，则AO的长度为(    )


A. 7 B. 5 C. 16017 D. 8017
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. |−9|的平方根是______．
12. 深圳高级中学一直以来坚持“发展为先，科学育人”的办学理念，小明同学将“发”“展”“为”“先”“科”“学”“育”“人”这8个字，分别书写在大小、形状完全相同的8张卡片上，从中随机抽取一张，则这张卡片上恰好写着“育”字的概率是______ ．
13. 如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N两点，作直线MN，直线MN与AB相交于点D，连接CD，若AB=3，BC=1，则△BCD的周长为______ ．

14. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读kǔn，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺(1尺=10寸)，则AB的长是______ 寸.

15. 如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA=BC，EB=AC，FC=AB，∠AFB=50°，则∠DFE=______．


三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题5.0分)
计算：(−13)−2+(2023−π)0×(−5)−|−3|+ 64．
17. (本小题7.0分)
先化简，再求值；[(x−y)2−(y−3x)(3x+y)−2(x2−2xy)]÷(−2x)，其中x=−2，y=−4．
18. (本小题7.0分)
如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上(画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示)
(1)在图中画出△ADC，使△ADC与△ABC关于AC对称，点D与点B是对称点；
(2)AB= ______ ；
(3)在直线l上作一点P，使△ABP周长最小，请画出△ABP．

19. (本小题8.0分)
行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过140km/h)，对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如表：
刹车时车速(km/h)
0
10
20
30
40
50
…
刹车距离(m)
0
2.5
5
7.5
10
12.5
…
(1)自变量是______ ，因变量是______ ；(用文字表示)
(2)当刹车时车速为60km/h时，刹车距离是______ m；
(3)该种型号汽车的刹车距离用y(m)表示，刹车时车速用x(km/h)表示，根据上表反映的规律直接写出y
与x之间的关系式；(不用写出自变量取值范围)
(4)你能否估计一下，该种车型的汽车在车速为110km/h的行驶过程中，前面有一汽车遇紧急情况急刹并停在距该车31m的地方，司机亦立即刹车，该汽车会不会和前车追尾？请你说明理由．
20. (本小题8.0分)
某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地(阴影部分).如图，已知AB=9m，BC=12m，CD=17m，AD=8m，技术人员通过测量确定了∠ABC=90°．
(1)小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路程？
(2)这片绿地的面积是多少？

21. (本小题10.0分)
已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，D为直线BC上一动点，连接AD，在直线AC右侧作AE⊥AD，且AE=AD．
(1)如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EH⊥AC于H，连接DE，求证：EH=AC；
(2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接BE交CA的延长线于点M.求证：BM=EM；
(3)当点D在直线CB上时，连接BE交直线AC于M，若2AC=5CM，请求出S△ADBS△AEM的值．


22. (本小题10.0分)
某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
●操作发现：在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是______ (填序号即可)
①AF=AG=12AB；②MD=ME；③EG=DF=12AC；④整个图形是轴对称图形．
●数学思考：在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；
●类比探究：在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状，并说明理由．


答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：0.000000022=2.2×10−8．
故选：B．
绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|